2019-2020年中职职高数学《3.3等差数列的前n项的和》公开课教案.doc

2019-2020年中职职高数学3.3等差数列的前n项的和公开课教案教学目标：知识与技能： 理解并掌握等差数列前n 项的和公式，并会应用公式解决简单的问题。过程与方法： 在自主、合作和探究的学习过程中学会等差数列前n项和的求解方法，在多元化的过程中学会简单实际问题的解决。 情感与价值观：在学会和会学的过程中体验学习的快乐，尝试成功，提升自我学习能力。重 点：等差数列前n 项和公式的应用难 点：等差数列前n项和公式应用思路和对问题的分析课前准备：1.导学案的下发、批阅和错题的收集整理、了解学生预习情况和对教学设计的调整；批阅方式可以灵活，时间允许的话整班批，工作繁忙时代表性批，剩余由学科班长或者学科组长、预习案展示学生批阅，旨在发现学生在预习中存在的问题。 2.预习培训：全体学生：预习等差数列前n项和的公式导出、公式的简单运用、和预设的问题，并对小组长提出要求。3.课前培训：教师培训学科班长或学科组长然后学科班长或组长培训组内成员培训内容：讨论形式和内容；展示、点评、质疑、总结要求；预习案展示和课堂总结学生培训：批阅部分学生的导学案，结合问题最多的题目理解教材上的知识点，做好预习案的展示和分析准备，结束时根据检测题进行课堂知识的总结。4.教学目标的书写：在黑板的右上方，书写字迹清晰、公正。教学过程：一、 情景创设 承前启后1. 情景创设内容根据学科而定，可以用一段对话或一个视频、学生感兴趣的话题引入；语文如演讲、故事导入等；数学以题目或问题导入等；主要起到一个知识的衔接作用。如：爸爸单位食堂的休闲区需要换地方，方案是在中间设计了一个三角新图形，上底边是1块砖，最下边是31块砖，装潢公司打电话问共需要多少块砖？你能很快报出数目吗？怎么计算的？2. 执行者和形式：教师通过多媒体或口述的形式导入，衔接到预习案的展示。3. 时间：3分钟以内。二、 预习案展示 检测自习 1. 展示人员：一般是学科组长（或教师指定的其他学生）2.展示内容：对预习案的情况做一个概括，然后将全对的题目把知识点做一个概念性的总结，错误题目要进行分析，并对错误的情况作一一分析，最后还要展示学生预习中“我的疑问”3.根据展示的情况给出分值4教师点拨：预习案中知识的总结或规律等。 展示要求：（1）动作迅速，精神饱满；（2）书写规范，认真到位；（3）尽量脱稿，声音响亮三、合作探究 展示点评1（一）明确讨论任务，呈现预设问题探究任务：等差数列的求和公式的运用探究要求：1. 全体学生迅速起立，轻声将凳子放在桌子下面；2. 先同层次学生一对一讨论，然后A-B,B-C讨论，疑难问题由A释疑，记录小组无法解决的问题；形成小组统一答案。3. 教师全面观察，参与各小组的讨论，帮助释疑。预设问题：多媒体形式出现1.两个求和公式分别需要已知几个量？在什么情况下分别运用相应的公式？2.在例1：小于100的正整数集合中，有多少个数是7的倍数？并求它们的和 题目中隐含哪些已知条件？a1、d、an分别怎么求?3、例2 ：在等差数列-5，-1，3，7，中前多少项的和是345？ 题目中已知哪些量、求什么量？（二）书面展示 点评总结展示点评分工：以多媒体形式安排好展示、点评人员和内容，要求和方式 或者是组内学生自告奋勇展示或者点评展示内容展示人员展示要求点评人员点评要求 例1 1小组4号1. 书面展示2. 动作迅速3. 书写规范4. 格式正确 4小组2号1声音洪亮2.语言精简3.点评步骤：判断正误-纠正错误-规范思路-征求意见例2 2小组3号 3小组3号例1 3小组4号 2小组2号例2 4小组3号 1小组3号 注意：1.展示形式根据学科性质可以多样化，如演讲、朗诵和书面等不一；2.展示学生在书面展示时，其他学生也要有事可干，如继续讨论、记忆知识点、浏览展示内容做好点评或者拓展准备；3展示或点评中思路新颖、创新，根据情况给予奖励性加分；4如果是学生自告奋勇进行的，则所给分值与学生的基础成反比（如基础最差的6号在展示或点评到位时给6分或者是最高分）。教师：仔细倾听、适时引导、解决生成、把握方向教师点拨：本堂课内容较简单、容量较少，学生很易掌握，教师简单点拨。等差数列的前n项和的2个公式，同时已知a1、d、an或者a1、d、n均可直接带入公式如：a1 = 14.5，d = 0.7，an = 32求Sn，则先根据通项公式求出n，然后代公式。四、当堂检测 展示归纳根据下列各题条件，求相应等差数列an 的Sn：（1）a1 = 5，an = 95，n = 10； （2）a1 = 100，d = 2，n = 50；（3）a1 = 14.5，d = 0.7，an = 32 1.检测展示：同上述展示一样以多媒体形式出现安排 展示内容展示人员展示要求点评人员点评要求 例1 1小组5号1脱稿展示2.动作迅速3.书写规范4.格式正确 4小组3号1声音洪亮2.语言精简3.点评步骤：判断正误-纠正错误-规范思路-征求意见例2 2小组5号 3小组3号例3 3小组5号 2小组3号2.归纳总结：请1小组1号学生根据教学三维目标、结合当堂检测的题目进行总结解题规律（课前对该学生进行培训），要求声音洪亮、语言清晰、面向学生（1）等差数列前n项和的2个公式的形式；（2）当已知a1、n、an三个量时，直接运用Sn = 求解，如果已知a1、d、n时可以运用Sn = na1 + d；（3）出现检测题例3情况时即已知a1、d、an时先运用an通项公式求出n，然后求解。3.当堂评价：根据导学案完成情况、课堂上各小组的表现、展示各小组得分情况，评出优秀小组和优秀个人并进行表扬加分 。五、作业 书本P82页 、拓展训练：1，2，3