2019-2020学年高一数学下学期期中试题 文 (I).doc

2019-2020学年高一数学下学期期中试题 文 (I)一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.）1已知向量a(1,2)，b(x，4)，若ab，则ab等于()A10 B6 C0 D62若cos ，是第三象限的角，则sin()等于()A B. C D.3已知tan()，tan，那么tan等于()A. B. C. D.4已知|a|1，|b|，且a(ab)，则向量a与向量b的夹角为()A. B. C. D.5函数f(x)sin2sin2是()A周期为的偶函数 B周期为的奇函数C周期为2的偶函数 D周期为2的奇函数6.等于()A B C. D.7已知A，B，C三点不共线，且点O满足0，则下列结论正确的是()A.B.C.D.8已知函数ysinxcosx，y2sinxcosx，则下列结论正确的是()A两个函数的图象均关于点中心对称B两个函数的图象均关于直线x轴对称C两个函数在区间上都是单调递增函数D两个函数的最小正周期相同9已知点A(1,1)、B(1,2)、C(2，1)、D(3,4)，则向量在方向上的投影为()A. B. C D10把函数f(x)sin的图象向右平移个单位可以得到函数g(x)的图象，则g等于()A B. C1 D111已知向量a(1,0)，b(cos ，sin )，则|ab|的取值范围是()A0， B0，)C1,2 D，212将函数f(x)sin (x)的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于()A4 B6 C8 D12二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知向量a(3,1)，b(1,3)，c(k,2)，若(ac)b，则k_.14已知为第二象限的角，sin ，则tan 2_.15已知函数f(x)sin，其中x. 若f(x)的值域是，则a的取值范围是_16当0x1时，不等式sinkx成立，则实数k的取值范围是_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a(1,2)(1)若|c|2，且ca，求c的坐标；(2)若|b|，且a2b与2ab垂直，求a与b的夹角.18已知函数f(x)4cosxsin(0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)讨论f(x)在区间0，上的单调性19已知向量a(sin ，cos 2sin )，b(1,2)(1)若ab，求tan的值；(2)若|a|b|,0，求的值20如图，以Ox为始边作角与(0)，它们终边分别与单位圆相交于P，Q两点，已知点P点的坐标为(，)(1)求的值；(2)若0，求sin()21已知a(sin x，cos x)，b(cos x，cos x)，函数f(x)ab.(1)求f(x)的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；(2)当0x时，求函数f(x)的值域22已知函数f(x)sin2x2sin2x1.(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)若不等式|f(x)m|0，从而有，故1.(2)由(1)知，f(x)2sin(2x).若0x，则2x.当2x，即0x时，f(x)单调递增；当2x，即x时f(x)单调递减综上可知，f(x)在区间0，上单调递增，在区间，上单调递减19解(1)因为ab，所以2sincos2sin，于是4sincos，故tan.(2)由|a|b|知，sin2(cos2sin)25，所以12sin24sin25.从而2sin22(1cos2)4，即sin2cos21，于是sin.又由0知，2，所以2，或2.因此，或.20解( 1)由三角函数定义得cos ，sin ，原式2cos22()2.(2)0，sin sin()cos ，cos cos()sin .sin ()sin cos cos sin ().21解(1)f(x)sin xcos xcos2xsin 2x(cos 2x1)sin 2xcos 2xsin(2x)所以f(x)的最小正周期为.令sin(2x)0，得2xk，x，kZ.故所求对称中心的坐标为(，0)，(kZ)(2)0x，2x.sin(2x)1，即f(x)的值域为，122解：(1)f(x)sin2x2sin2x1sin2x(1cos2x)1sin2xcos2x22sin2.最小正周期为T，最小值为4.(2)由(1)知f(x)2sin2，当x时，2x，sin，则1f(x)0.又对任意x，|f(x)m|3恒成立即3m2.故m的取值范围是(3,2)