2019-2020年新人教A版高中数学（选修2-1）1.1《命题及其关系》（命题及四种命题）word学案.doc

2019-2020年新人教A版高中数学（选修2-1）1.1命题及其关系（命题及四种命题）word学案学习目标：1、掌握命题、真命题及假命题的概念；2、四种命题的内在联系，能根据一个命题来构造它的逆命题、否命题和逆否命题。一、主要知识：1、命题： ；2、真命题： ；假命题： 。3、命题的数学形式： 。4、四种命题： 。（1）互逆命题： 。（2）互否命题： 。（3）互为逆否命题： 。二、典例分析： 例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数是素数，则是奇数；（3）2小于或等于2；（4）对数函数是增函数吗？（5）；（6）平面内不相交的两条直线一定平行（7）明天下雨；（8）【小结】：判断一个语句是不是命题应注意：例2：将下列命题改写成“若，则”的形式。（1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）对顶角相等；（3）全等的两个三角形面积也相等；（4）负数的立方是负数。【小结】：要把一个命题写成“若，则”的形式，关键是要分清命题的条件和结论。例3：把下列命题改写成“若则”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题：（1）两直线平行，同位角相等；（2）负数的平方是正数；（3）四边相等的四边形是正方形。例4：设原命题是“当时，若，则”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假。三、课后作业：1、下列语句中是命题的是（ ）A、周期函数的和是周期函数吗？B、CD、梯形是不是平面图形呢？2、在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ）A、都真B、都假C、否命题真D、逆否命题真3、命题：“若，则”的逆否命题是（ ）A、若，则B、若，则C、若，则D、若，则4、设是两个集合，则下列命题是真命题的是（ ）A、如果，那么B、如果，那么C、如果，那么D、如果，那么5、下列命题中为真命题的是A、命题“若，则”的逆命题B、命题“若，则”的逆命题C、命题“若，则”的否命题D、命题“若，则”的逆否命题6、下面语句中：若直线，则直线与无公共点；正弦函数的图像好漂亮！3能被2整除；垂直于同一条直线的两个平面平行。其中是命题的有 ；其中真命题有 ；假命题有 。7、命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是 。8、命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是 。9、把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题。若函数的图像与的图像关于 对称，则函数 。（填上你认为可以成为真命题的一种情形即可）10、把命题“当时，”写成“若，则”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假。11、原命题：已知函数为上的增函数，均为实数，若，则。（1）判断原命题的真假，并证明；（2）写出它的逆命题，判断其真假，并证明。