2018高中数学 每日一题之快乐暑假 第09天 三角形解的个数的探究 文 新人教A版.doc

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第09天 三角形解的个数的探究高考频度: 难易程度:典例在线(1)在中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则满足条件的三角形有A0个B1个C2个D无数个(2)在中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,则满足b=2a,A=30的的个数是A0B1C2D3 【参考答案】(1)C;(2)B【解题必备】三角形解的个数的探究(以已知和解三角形为例),(1)从几何角度来看:分A为锐角、A为钝角或直角两种情况进行探究,如下表所示:A为锐角图形解的个数一解一解两解无解A为钝角或直角图形解的个数一解一解无解无解(2)从代数角度来看:若,则满足条件的三角形的个数为0,即无解;若,则满足条件的三角形的个数为1;若,则满足条件的三角形的个数为1或2注意:对于,由可知B可能为锐角,也可能为钝角,此时应由“大边对大角”“三角形内角和等于180”等进行讨论学霸推荐1在中,由下列已知条件解三角形,其中有两解的是Ab20,A45,C80Ba30,c28,B60Ca14,b16,A45 Da12,c15,A1202在中,已知,则此三角形解的情况是 A一解 B两解C一解或两解 D无解2【答案】B 【解析】由正弦定理得,所以角有两个,即三角形有两解故选B
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