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1.4 算法初步、复数、推理与证明【课时作业】1(2018全国卷)()AiBiCi Di解析：i.故选D.答案：D2用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3axb0至少有一个实根”时，要做的假设是()A方程x3axb0没有实根B方程x3axb0至多有一个实根C方程x3axb0至多有两个实根D方程x3axb0恰好有两个实根解析：因为“方程x3axb0至少有一个实根”等价于“方程x3axb0的实根的个数大于或等于1”，因此，要做的假设是“方程x3axb0没有实根”答案：A3(2018广东深圳二模)设i为虚数单位，则复数()A1i B22iC1i D22i解析：1i，故选C.答案：C4(2018重庆市质量调研(一)执行如图所示的程序框图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y的值满足()Ay2x By3xCy4x Dy8x解析：初始值x0，y1，n1，x0，y1，x2y236，n2，x，y2，x2y236，退出循环，输出x，y6，此时x，y满足y4x，故选C.答案：C5(2018湘东五校联考)已知i为虚数单位，若复数zi(aR)的实部与虚部互为相反数，则a()A5 B1C D解析：ziii，复数zi(aR)的实部与虚部互为相反数，解得a.故选D.答案：D6(2018南宁市摸底联考)已知(1i)zi(i是虚数单位)，那么复数z在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：(1i)zi，z，则复数z在复平面内对应的点的坐标为，复数z在复平面内对应的点位于第一象限，故选A.答案：A7(2018福州市质量检测)如图所示的程序框图是为了求出满足11 000的最大正整数n的值，那么在和两个空白框中，可以分别填入()A“S1 000”和“输出i1”B“S1 000“和“输出i2”C“S1 000”和“输出i1”D“S1 000”和“输出i2”解析：根据程序框图的功能，可知判断框内应填“S1 000”由程序框图分析知，输出框中应填写“输出i2”，故选D.答案：D8若夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于两平面的任一平面所截得的截面面积的比为常数k，则这两个几何体的体积之比也等于k.运用此结论，结合图形，可得长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆绕短轴所在的直线旋转一周所得几何体的体积为()Aa2b Bab2C.a2b Dab2解析：由平面过球心时，求得k.设椭圆旋转所得几何体的体积为V，则k，解得Va2b，故选C.答案：C9(2018石家庄市质量检测(二)我国魏晋期间的伟大的数学家刘徽，是最早提出用逻辑推理的方式来论证数学命题的人，他创立了“割圆术”，得到了著名的“徽率”，即圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，如图就是利用“割圆术”的思想设计的一个程序框图，则输出的n值为(参考数据：sin 150.258 8，sin 7.50.130 5，sin 3.750.065 4)()A12 B24C36 D48解析：第一次，当n6时，S6sin 60333.13；第二次，n12，S12sin 3033.13；第三次，n24，S24sin 153.10563.13，所以输出的n48，故选D.答案：D10(2018贵阳市第一学期检测)我国明朝数学家程大位著的算法统宗里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的n的值为()A20 B25C30 D35解析：法一：执行程序框图，n20，m80，S6086100；n21，m79，S6389100；n22，m78，S6692100；n23，m77，S6994100；n24，m76，S7297100；n25，m75，S75100，退出循环所以输出的n25.法二：设大和尚有x个，小和尚有y个，则解得根据程序框图可知，n的值即大和尚的人数，所以n25.答案：B11(2018郑州市第二次质量预测)运行如图所示的程序框图，则输出的S为()A1 009 B1 008C1 007 D1 009解析：S0，n1，M(1)211，S011；n2，M(1)322，S121；n3，M(1)433，S132；n4，M(1)544，S242；n5，M(1)655，S253；n6，M(1)766，S363；n7，S(1)877，S374；n2018，M(1)2 0192 0182 018，S2 0181 0091 009.退出循环，输出的S1 009.故选D.答案：D12埃及数学中有一个独特现象：除用一个单独的符号表示以外，其他分数都要写成若干个单位分数和的形式，例如.可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，若每人分得一个面包的，不够，若每人分得一个面包的，还余，再将这分成5份，每人分得，这样每人分得.形如(n5,7,9,11，)的分数的分解：，按此规律，()A.B.C.D.解析：根据分面包原理知，等式右边第一个数的分母应是等式左边数的分母加1的一半，第二个数的分母是第一个数的分母与等式左边数的分母的乘积，两个数的原始分子都是1，即.故选A.答案：A13已知复数z，则|z|_.解析：法一：因为z1i，所以|z|1i|.法二：|z|.答案：14观察下图，可推断出“x”处应该填的数字是_解析：由前两个图形发现：中间数等于四周四个数的平方和，所以“x”处应填的数字是325272102183.答案：18315(2018浙江卷)我国古代数学著作张邱建算经中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为x，y，z，则当z81时，x_，y_.解析：法一：由题意，得即解得法二：1008119(只)，81327(元)，1002773(元)假设剩余的19只鸡全是鸡翁，则51995(元)因为957322(元)，所以鸡母：22(53)11(只)，鸡翁：19118(只)答案：81116执行如图所示的程序框图，若输入a110 011，则输出的结果是_解析：第一次执行循环体，t1，b1，i2，不满足i6，第二次执行循环体，t1，b3，i3，不满足i6，第三次执行循环体，t0，b3，i4，不满足i6，第四次执行循环体，t0，b3，i5，不满足i6，第五次执行循环体，t1，b19，i6，不满足i6，第六次执行循环体，t1，b51，i7，不满足i6，故输出b的值为51.答案：51
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