2019-2020年人教B版必修3高中数学1.1《程序框图》（第2课时）word教学案.doc

2019-2020年人教B版必修3高中数学1.1程序框图（第2课时）word教学案教学目标：经过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达求解问题的过程，在具体问题解决过程中，掌握基本的程序框图的画法和程序框图的基本逻辑结构条件结构和循环结构。教学重点：用程序框图的基本逻辑结构条件结构和循环结构表示算法。教学难点：用条件结构和循环结构表示算法。教学过程：一、复习1、（1）任何一种算法都是由三种基本逻辑结构组成，它们是 结构、 结构、 结构。（2）顺序结构是任何一个算法都不可缺少的基本结构，它由 组成。2、写出下列两个问题的算法，你能用顺序结构画出这两个算法的程序框图吗？问题1：求方程axb0的解（其中a、b是常数）。问题2：计算1231000的值。二、新课讲解1、条件结构（1）条件结构是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。它的一般形式是：（2）此结构中包含一个判断框，根据给定的条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能既执行A框又执行B框，也不可能A框、B框都不执行。（3）一个判断结构可以有多个判断框。（4）在许多算法中，需要对问题的条件作出逻辑判断，判断后依据条件是否成立而进行不同的处理方式，这就需要用条件结构来实现算法。如上面的问题1，不能用顺序结构来表示算法，必须用条件结构来表示。结束YN开始输入a，b，cabc， acb， bca，是否成立不存在这样的三角形存在这样的三角形例1、任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在。画出这个算法的程序框图。解：程序框图： 评注：凡必须根据条件作出判断，然后再决定进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入判断框，应用条件结构。例2、设计求一个数x的绝对值的算法，并画出相应的程序框图。分析：根据绝对值的意义，当x0时，xx，当x0时，xx。该问题实际上是一个分段函数，因为根据分段函数的变量在不同范围内函数的关系式不同，因而当给出一个自变量x求对应的函数值时，必须先判断x的范围，然后再用该范围内的函数关系式计算相应的函数值。该例仅用顺序结构是办不到的。解：算法如下：第一步：输入x；第二步：如果x0，则xx，否则，xx；结 束YN开始输入xx0？xxxx第三步：输出x。相应的程序框图如下： 练习：设计一个求方程axb0的解（其中a、b是常数）的算法，并画出相应的程序框图。小结：两个例题的程序框图只讨论了一次，引入了一个判断框，而练习中需要引入两个判断框，是因为讨论了两次，判断了两次。2、循环结构（1）需要重复执行同一操作的结构称为循环结构。即从某处开始，按照一定条件反复执行某一处理步骤。反复执行的处理步骤称为循环体。循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构。（2）循环结构不是永无终止的“死循环”，一定要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构。（3）循环结构在程序框图中也是利用判断框来表示，判断框内写上条件，两个出口分别对应着条件成立和条件不成立时时执行的不同指令，其中一个指向循环体，然后再从循环体回到判断框的入口处。（4）在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。例3、设计一个计算1231000的值的算法，并画出程序框图。解：由于加数较多，采用逐个相加的方法程序太长，是不可取的，因此应采取引入变量应用循环的办法。算法如下：第一步：sum0；第二步：i1；第三步：sumsumi；第四步：ii1；第五步：如果i不大于1000，返回重新执行第三步，第四步，第五步，否则，算法结束，最后得到的sum值就是1231000的值。程序框图（当型循环结构）：否输出sum结束开始i1sum1i1000?sumsumiii1是你能否用直到型循环结构来表示这一程序框图？练习：设计一个算法，求使123nxx成立的最小自然数，画出程序框图。三、小结1、在画程序框图时如何进行结构的选择？若求只含有一个关系式的解析式的函数值时，只用顺序结构就能解决；若是分段函数或执行时需要判断后才能执行后继步骤的，就必须引入选择结构；如果问题里涉及的运算进行了许多重复的步骤，且数之间有相同的规律，就可引入变量，应用循环结构。2、在具体画程序框图时，要注意的问题：（1）流程线上要有标志执行顺序的前头；（2）判断框后边的流程线应根据情况标注“是”或“否”；（3）在循环结构中，要注意根据条件设计合理的计数变量、累加变量等，特别要条件的表述要恰当、精确。四、布置作业 课本第11页习题第1、2、3题