2018-2019学年高二数学12月月考试题.doc

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2018-2019学年高二数学12月月考试题一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1.如图所示,正方体ABCD-的棱长为1,则点的坐标是( )A.(1,0,0)B.(1,0,1)C.(1,1,1)D.(1,1,0)2.直线的倾斜角为( )A.30B.60C.120D.150类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计4300抽样的方法调查教师的身体状况,在抽取的样本中,老年教师共有180人,则该样本中的青年教师人数为( ) A. 320B.360 C. 90 D.1804. 已知数据a1,a2,an的平均数为a,方差为s2,则数据2a1,2a2,2an的平均数和方差分别为()Aa,s2 B2a,s2 C2a,2s2 D2a,4s25. 先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(它们六个面上分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的点数分别为X,Y,则log2XY1的概率为()A. B. C. D.6.下列说法正确的是()A. 命题“若x21,则x1”的否命题是“若x21,则x1”B. 若命题p:x0R,则:xR,x22x10C. 命题“若xy,则sin xsin y”的逆否命题为真命题D. “x1”是“x25x60”的必要不充分条件7. 直线ykxk1与椭圆1的位置关系为()A相切B相离 C相交 D不确定8.与圆O1:x2y24x4y70和圆O2:x2y24x10y130都相切的直线条数是() A4 B3 C2 D19. 如果实数满足条件 ,那么z=2x-y的最大值为( )A B C D10. 在区间0,1上任取两个实数a,b,则函数f(x)x2axb2无零点的概率为()A. B. C. D.11. 椭圆mx2ny21与直线y1x交于M,N两点,过原点与线段MN中点所在直线的斜率为,则 的值是() A B C D12. 在圆内,过点P有n条弦的长度成等差数列,最短弦长为数列的首项,最长弦为,若公差,那么的取值集合为( )A.B.C.D.二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13. 若直线与直线垂直,则_.14. “pq为真命题”是“pq为真命题”的 (填充分不必要条件 必要不充分条件充要条件. 既不充分也不必要条件中的一个)15. 椭圆的离心率为,则的值为_ 16. 设满足约束条件,若目标函数的最大值为12,则的最小值为_.三、解答题(本大题共6个小题,共70分)17.(本小题10分)已知p:|x4|6,q:x22x1m20(m0),若p是q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围18.(本小题12分)已知两条直线与的交点,求:(1)过点且过原点的直线方程。(2)过点且垂直于直线的直线的方程。19.(本小题12分)某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表所示:商店名称ABCDE销售额x/千万元35679利润额y/百万元23345(1)画出散点图观察散点图,说明两个变量有怎样的相关关系;(2)用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归直线方程;(3)当销售额为4千万元时,利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元)参考公式:,20. (本小题12分)某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组为第1组25,30),第2组30,35),第3组35,40),第4组40,45),第5组45,50,并得到频率分布直方图如图所示(1)下表是年龄的频数分布表,求a,b的值区间25,30)30,35)35,40)40,45)45,50人数5050a150b(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,则第1,2,3组应分别抽取多少人?(3)在(2)的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人来自第3组的概率21.(本小题12分)在直角坐标系中,点到两点的距离之和为4,设点的轨迹为,直线与交于两点。()写出的方程; ()若AOB=90,求的值。22. (本小题12分)已知点在圆上运动,且存在一定点,点为线段MN的中点. (1)求点P的轨迹C的方程;(2)过且斜率为k的直线l与点P的轨迹C交于不同的两点E,F,是否存在实数k使得 ,并说明理由阆中中学xx秋高xx级12月教学质量检测数学试题答题卷(总分:150分 时间:120分钟)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)题号89101112选项二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分、三、解答题(本大题共6个小题,共70分)、(本小题分)、(本小题分)、(本小题分)、(本小题分)、(本小题分)、(本小题分)阆中中学xx秋高xx级12月教学质量检测数学试题参考答案(总分:150分 时间:120分钟 )一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)题号89101112选项CDADCCCBDBAA二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)、2 必要不充分条件、 10. B 由a24b20及a,b0,1,得a2b,如图,P1,.11、解析 A由消去y得, (mn)x22nxn10设M(x1,y1),N(x2,y2),MN中点为(x0,y0),则x1x2,x0,代入y1x得y 0由题意,12、解析:A;由题意得,.16. 解:画出图像可知在直线x-y+3=0与直线2x-y-6=0交战点处目标函数z=ax+by取得最大值12。两直线交点为(9,12) 9a+12b=12 即3a+4b=4而 故的最小值为三、解答题(本大题共6个小题,共70分)17、解:由|x4|6,解得2x10,p:2x10;由x22x1m20(m0),整理得x(1m)x(1m)0,解得 1mx1m,q:1mx1m.又p是q的充分不必要条件,m9,实数m的取值范围是9,)18、解:(1)由题意,直线l1:3x+4y-2=0与直线l2:2x+y+2=0联立,解得x=-2,y=2,则交点P的坐标为(-2,2)所以,过点P(-2,2)与原点的直线的斜率为,直线方程为y-2=-1(x+2),化简得x+y=0;(2)直线l3:x-2y-1=0的斜率为k= 过点P(-2,2)且垂直于直线l3:x-2y-1=0的直线l的斜率为-2所以,由点斜式所求直线的方程y-2=-2(x+2)即所求直线的方程为2x+y+2=0.19、解: (1)散点图如图所示.两个变量有线性相关关系.(2)设回归直线方程是x.由题中的数据可知3.4,6.所以=0.5.=3.40.560.4.所以利润额y关于销售额x的回归直线方程为0.5x0.4.(3)由(2)知,当x4时,y0.540.42.4,所以当销售额为4千万元时,可以估计该商场的利润额为2.4百万元.20、解:解:(1)由题意知,a0.085500200,b0.02550050.(2)易知第1,2,3组共有5050200300(人),利用分层抽样在300人中抽取6人,则第1组应抽取的人数为61,第2组应抽取的人数为61,第3组应抽取的人数为64,所以第1,2,3组应抽取的人数分别为1,1,4.(3)记第1组的1人为A,第2组的1人为B,第3组的4人分别为C1,C2,C3,C4,则从6人中抽取2人有15种取法:(A,B),(A,C1),(A,C2),(A,C3),(A,C4),(B,C1),(B,C2),(B, C3),(B,C4),(C1,C2),(C1,C3),(C1,C4),(C2,C3),(C2,C4),(C3,C4)其中2人都不在第3组的取法为(A,B),所以至少有1人在第3组的概率P1.21、解:()设P(x,y),由椭圆定义可知,点P的轨迹C是以为焦点,长半轴为2的椭圆它的短半轴,故曲线C的方程为()设,其坐标满足 消去y并整理得,故若AOB=90,即而,于是,化简得,所以22、(12分)解:(1)由中点坐标公式,得即,.点在圆上运动点,即,整理,得.点P的轨迹C的方程为(2)设,直线l的方程是y=kx+1代入圆.可得(1+k2)x2-2(3-k)x+9=0,由 得 且 .解得或1,不满足不存在实数k使得
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