2018-2019学年高二数学12月月考试题.doc

2018-2019学年高二数学12月月考试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.如图所示，正方体ABCD-的棱长为1，则点的坐标是（ ）A.（1,0,0）B.（1,0,1）C.（1,1,1）D.（1,1,0）2.直线的倾斜角为（ ）A.30B.60C.120D.150类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计4300抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，老年教师共有180人，则该样本中的青年教师人数为（ ） A. 320B.360 C. 90 D.1804. 已知数据a1，a2，an的平均数为a，方差为s2，则数据2a1，2a2，2an的平均数和方差分别为()Aa，s2 B2a，s2 C2a，2s2 D2a，4s25. 先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(它们六个面上分别标有点数1，2，3，4，5，6)，骰子朝上的点数分别为X，Y，则log2XY1的概率为()A. B. C. D.6.下列说法正确的是()A. 命题“若x21，则x1”的否命题是“若x21，则x1”B. 若命题p：x0R，则：xR，x22x10C. 命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题D. “x1”是“x25x60”的必要不充分条件7. 直线ykxk1与椭圆1的位置关系为()A相切B相离 C相交 D不确定8.与圆O1：x2y24x4y70和圆O2：x2y24x10y130都相切的直线条数是() A4 B3 C2 D19. 如果实数满足条件 ，那么z=2x-y的最大值为（ ）A B C D10. 在区间0，1上任取两个实数a，b，则函数f(x)x2axb2无零点的概率为()A. B. C. D.11. 椭圆mx2ny21与直线y1x交于M，N两点，过原点与线段MN中点所在直线的斜率为，则 的值是() A B C D12. 在圆内，过点P有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项,最长弦为，若公差，那么的取值集合为（ ）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13. 若直线与直线垂直，则_.14. “pq为真命题”是“pq为真命题”的 （填充分不必要条件 必要不充分条件充要条件. 既不充分也不必要条件中的一个）15. 椭圆的离心率为，则的值为_ 16. 设满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为_.三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17.（本小题10分）已知p：|x4|6，q：x22x1m20(m0)，若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围18.（本小题12分）已知两条直线与的交点，求：（1）过点且过原点的直线方程。（2）过点且垂直于直线的直线的方程。19.（本小题12分）某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表所示：商店名称ABCDE销售额x/千万元35679利润额y/百万元23345(1)画出散点图观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；(2)用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归直线方程；(3)当销售额为4千万元时，利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元)参考公式：，20. （本小题12分）某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组为第1组25，30)，第2组30，35)，第3组35，40)，第4组40，45)，第5组45，50，并得到频率分布直方图如图所示(1)下表是年龄的频数分布表，求a，b的值区间25，30)30，35)35，40)40，45)45，50人数5050a150b(2)现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则第1，2，3组应分别抽取多少人？(3)在(2)的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人来自第3组的概率21.（本小题12分）在直角坐标系中，点到两点的距离之和为4，设点的轨迹为,直线与交于两点。（）写出的方程; （）若AOB=90，求的值。22. （本小题12分）已知点在圆上运动，且存在一定点，点为线段MN的中点. （1）求点P的轨迹C的方程；（2）过且斜率为k的直线l与点P的轨迹C交于不同的两点E,F，是否存在实数k使得 ，并说明理由阆中中学xx秋高xx级12月教学质量检测数学试题答题卷（总分：150分 时间：120分钟）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）题号89101112选项二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分、三、解答题（本大题共6个小题，共70分）、（本小题分）、（本小题分）、（本小题分）、（本小题分）、（本小题分）、（本小题分）阆中中学xx秋高xx级12月教学质量检测数学试题参考答案（总分：150分 时间：120分钟 ）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）题号89101112选项CDADCCCBDBAA二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）、2 必要不充分条件、 10. B 由a24b20及a，b0，1，得a2b，如图，P1，.11、解析 A由消去y得， (mn)x22nxn10设M(x1，y1)，N(x2，y2)，MN中点为(x0，y0)，则x1x2，x0，代入y1x得y 0由题意，12、解析：A；由题意得，.16. 解:画出图像可知在直线x-y+3=0与直线2x-y-6=0交战点处目标函数z=ax+by取得最大值12。两直线交点为(9,12) 9a+12b=12 即3a+4b=4而 故的最小值为三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17、解：由|x4|6，解得2x10，p：2x10；由x22x1m20(m0)，整理得x(1m)x(1m)0，解得 1mx1m，q：1mx1m.又p是q的充分不必要条件，m9，实数m的取值范围是9，)18、解：（1）由题意，直线l1：3x+4y-2=0与直线l2：2x+y+2=0联立，解得x=-2,y=2，则交点P的坐标为（-2，2）所以，过点P（-2，2）与原点的直线的斜率为，直线方程为y-2=-1(x+2)，化简得x+y=0；（2）直线l3：x-2y-1=0的斜率为k= 过点P（-2，2）且垂直于直线l3：x-2y-1=0的直线l的斜率为-2所以，由点斜式所求直线的方程y-2=-2（x+2）即所求直线的方程为2x+y+2=0.19、解: (1)散点图如图所示.两个变量有线性相关关系.(2)设回归直线方程是x.由题中的数据可知3.4，6.所以=0.5.=3.40.560.4.所以利润额y关于销售额x的回归直线方程为0.5x0.4.(3)由(2)知，当x4时，y0.540.42.4，所以当销售额为4千万元时，可以估计该商场的利润额为2.4百万元.20、解:解：(1)由题意知，a0.085500200，b0.02550050.(2)易知第1，2，3组共有5050200300(人)，利用分层抽样在300人中抽取6人，则第1组应抽取的人数为61，第2组应抽取的人数为61，第3组应抽取的人数为64，所以第1，2，3组应抽取的人数分别为1，1，4.(3)记第1组的1人为A，第2组的1人为B，第3组的4人分别为C1，C2，C3，C4，则从6人中抽取2人有15种取法：(A，B)，(A，C1)，(A，C2)，(A，C3)，(A，C4)，(B，C1)，(B，C2)，(B， C3)，(B，C4)，(C1，C2)，(C1，C3)，(C1，C4)，(C2，C3)，(C2，C4)，(C3，C4)其中2人都不在第3组的取法为(A，B)，所以至少有1人在第3组的概率P1.21、解:（）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦点，长半轴为2的椭圆它的短半轴，故曲线C的方程为（）设，其坐标满足 消去y并整理得，故若AOB=90，即而，于是，化简得，所以22、（12分）解：（1）由中点坐标公式，得即，.点在圆上运动点，即，整理，得.点P的轨迹C的方程为（2）设，直线l的方程是y=kx+1代入圆.可得(1+k2)x2-2(3-k)x+9=0，由 得 且 .解得或1，不满足不存在实数k使得