2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题文 (IV).doc

2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题文 (IV)注意事项：1答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。2选择题每小题选出答案后，请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。3非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分1在平面直角坐标系中，点的直角坐标为.若以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标可以是 （A） （B） （C） （D）2复数的共轭复数是 （A） （B） （C） （D）3如果复数是纯虚数，则实数的值为（A）0（B）2（C）0或3（D）2或34计算：（A）（B）（C） （D）5若，且，则下列不等式中，恒成立的是（A） （B） （C） （D）6在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程是（A） （B） （C） （D）7某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（A） （B） （C） 8若不等式对一切恒成立，那么实数的取值范围是 （A）（B）（C） （D）9关于不等式在上恒成立，则实数的最大值是 （A）0 （B）1 （C）1 （D）210已知曲线的参数方程是)，若以此曲线所在直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则此曲线的极坐标方程为 （A） （B） （C） （D）11已知，且，则的最小值为 （A）（B） （C）（D） 12给定数列1，2+3+4，5+6+7+8+9，10+11+12+13+14+15+16，则这个数列的一个通项公式是 （A） （B） （C） （D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13在极坐标系中，过点引圆的一条切线，则切线长为 14设，求函数的最小值为 15已知直线的极坐标方程为，点的极坐标为，则点到直线的距离为 16设是边长为的正内的一点，点到三边的距离分别为，则；类比到空间，设是棱长为的空间正四面体内的一点，则点到四个面的距离之和= 三、解答题：本大题共6小题，满分70分 17（本小题满分10分） 是指空气中直径小于或等于微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的数据如下表：时间周一周二周三周四周五车流量（万辆）的浓度（微克/立方米）（）根据上表数据，请在所给的坐标系中画出散点图；（）根据上表数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； （）若周六同一时间段的车流量是万辆，试根据（）求出的线性回归方程，预测此时的浓度为多少（保留整数）？参考公式：由最小二乘法所得回归直线的方程是：，其中18（本小题满分12分）近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入院的50人进行问卷调查，得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（）在上述抽取的6人中选2人，求恰好有1名女性的概率；（）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，你有多大把握认为心肺疾病与性别有关？（结果保留三个有效数字）下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.879 10.828参考公式:，其中19（本小题满分12分） 已知（）求不等式的解集；（）若存在，使得成立，求实数的取值范围 20(本小题满分12分) 已知关于的不等式的解集为.（）求实数，的值；（）若，求的最小值21.（本小题满分12分）已知曲线：，直线：（为参数）.（）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（）求曲线上任一点到直线的距离的最大值和最小值F1AxyOF222.（本小题满分12分）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合，直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为（）求曲线的直角坐标方程；（）设直线与曲线相交于、两点，求、两点间的距离高二年级实验班(文科数学)试题参考答案一、选择题：本大题每小题5分，满分60分123456789101112ACABDBADBDDC二、填空题：本大题每小题5分；满分20分13. 14. 15 16三、解答题：17（本小题满分10分）是指空气中直径小于或等于微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的数据如下表：时间周一周二周三周四周五车流量（万辆）的浓度（微克/立方米） （）根据上表数据，请在下列坐标系中画出散点图；x5052545658727074767880O（）根据上表数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； （）若周六同一时间段的车流量是万辆，试根据（）求出的线性回归方程，预测此时的浓度为多少（保留整数）？解：（）散点图如下图所示. 2分y5052545658x727074767880O（），4分，5分，6分，7分 ，故关于的线性回归方程是：.8分（）当时， 所以可以预测此时的浓度约为.10分18（本小题满分12分）近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重。大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病。为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对头入院的50人进行问卷调查，得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（）在上述抽取的6人中选2人，求恰好有1名女性的概率；（）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，你有多大把握认为心肺疾病与性别有关？（结果保留三个有效数字）下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.879 10.828参考公式:，其中解：（）在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽4人；4分（）设4男分为：；2女分为：，则6人中抽出2人的所有抽法：AB、AC、AD、AM、AN、BC、BD、BM、BN、CD、CM、CN、DM、DN、MN共15种抽法，其中恰好有1个女生的抽法有8种所以恰好有1个女生的概率为. 8分（）由列联表得，查临界值表知：有把握认为心肺疾病与性别有关. 12分19（本小题满分12分）已知（）求不等式的解集；（）若存在，使得成立，求实数的取值范围 解：（）不等式等价于或 或 ，解得或，所以不等式的解集是； 6分（）， 7分，解得实数的取值范围是 12分20（本小题满分12分）已知关于的不等式的解集为.（）求，的值；（）若，求的最小值.解：（）显然，解得.6分（）由（）知，.，当且仅当，即时，等号成立，当时，取得最小值. 12分21（本小题满分12分）已知曲线：，直线：（为参数）.（）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（）求曲线上任一点到直线的距离的最大值和最小值.解： () 曲线C的参数方程为： （为参数）， 直线的普通方程为： 4分 （）在曲线C上任意取一点P (2cos,3sin)到的距离为，8分其中为锐角，且.当时，取得最大值，最大值为；当时，取得最小值，最小值为. 12分22（本小题满分12分）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合，直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为.（）求曲线的直角坐标方程；（）设直线与曲线相交于、两点，求、两点间的距离.解：（）由得，两边同乘得，再由，得曲线的直角坐标方程是.6分（）将直线参数方程代入圆方程得，.12分