2019年(秋)四年级数学上册 第八单元 垂线与平行线教案1 苏教版.doc

2019年(秋)四年级数学上册 第八单元 垂线与平行线教案1 苏教版教学要求1使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。2认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。3理解射线和角的关系。4培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。教具准备：木条做的角。教学过程一、认识射线和直线1、出示一条线段。提问：(1)黑板上的图形叫什么?(板书：线段)(2)线段应该怎样画?要注意什么?(板书：两个端点)学生画一条线段。(3)观察、回忆：线段有哪些特点?(板书：直的)(4)刚才大家画的一条线段能量出你画的线段的长度吗?线段可以度量，那么线段的长度是有限长的还是无限长的?(板书：有限长)(5)谁能说一说线段有哪些特征?2认识射线。(1)出示城市夜景图。提问：这个城市美不美?你觉得它美在哪里?(引导学生观察城市夜景中的追光灯。)提问：这些灯光是哪儿来的?说明：追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸，使这个城市的夜景更加美丽、迷人。(2)说明：将线段的一端无限延长，就可以得到类似灯光的图形，叫射线。(板书：射线)(3)教师画射线：先画一条线段，把线段的一端无限延长；提问：射线是怎样得到的?射线的另一端可以继续延长吗?它的长度可以确定吗?说明了射线是有限长还是无限长?(板书：无限长)(4)把射线和线段比一比，它有什么特点?(板书：直的，只有一个端点)(5)教师介绍：手电筒、太阳的光线都可以看成是射线。学生举例。(6)用直尺或三角板画射线。教师示范：先点一个端点，再沿着直尺的一边画射线。学生练习画一条射线。提问：谁能说一说，射线有哪些特点?3认识直线。(1)(先出示一条画好的线段)现在我们把线段两端无限延长，就得到一条直线。(板书：直线)(2)把直线和射线、线段比一比，直线有哪些特点?(板书：直的，没有端点，无限长)(3)用直尺或三角板可以画直线，画时要先点一点吗?为什么?直线可以度量吗?为什么?(4)学生画一条直线。4认识线段、射线与直线之间的关系。(1)看黑板上的图说一说，直线是怎样得到的?(2)线段和直线有什么关系?(线段是直线的一部分)(3)谁来说一说线段、射线和直线有什么相同点?有什么不同点?完成板书：教者根据三种线的特点板书5完成练一练学生判断，说明理由。6学生动手画。(1)出示一个点，请同学们分别画一条过这点的直线、射线和线段。提问：过这一点还能画出直线吗?(学生动手画)你可以画几条直线?说明：过一点可以画无数条直线。(2)出示两个点，请同学们同时过这两点画出一条直线。提问：过这两点还能画出直线吗?学生动手画)你可以画几条直线?说明：过两点只可以画出一条直线。(3)出示教科书插图，看图了解这个知识的实用性。指名学生在生活中找例子说一说。先让学生认真观察插图，再组织交流，通过交流，引导学生认识连接两点的线段长度叫做这两点间的距离。二、认识角1导人：(出示角的图形)你们认识这些图形吗?名称是什么?(板书：角)今天我们继续学习有关角的知识。2认识角及其名称。(1)演示，学生仔细观察；老师先点一点，然后从这一点出发，引出两条射线，得到一个角。想一想：角是怎样组成的图形?(板书：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。)(2)从角的组成过程看，画角时应先干什么?再干什么?教师示范画角。(3)学生练习画角。(画出不同方向的角)(4)介绍角各部分名称。(5)提问：角的两边可以延长吗?能画多长?为什么?角的大小改变了吗?(6)为了方便书写，通常用这样的符号“”来表示角，教师说明角的符号的写法。学生写十二个，并举例写成“”，读作“角一”。三、布置作业2角的度量教学要求1使学生会用量角器量指定的角。2使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。教具准备：量角器教学过程一、复习1导人：上节课我们认识了角，关于角，大家还想知道些什么?2指出下面角的各部分名称。(1)说出角的各部分名称。（教师小黑板出示）(2)用两个硬纸条做成一个角，使它和第二个角相同，并和第一个角比较大小。提问：哪个角大?怎样比较出来的?(把第二个角与第三个角比较)提问：这两个角大小怎样?是怎样比的?能具体说出每个角有多大吗?3要想知道角到底有多大，就要会量角。那么，量角的工具是什么?怎样量一个角的大小?这些都是今天学习的内容，角的度量。(板书课题)二、教学新课1认识量角器。(1)出示并介绍这是我们通常用来量角的工具量角器。让学生拿出事先准备好的量角器，仔细观察，说说你看封了什么?(2)指名汇报。(3)教师讲解。量角器是什么形状的?我们把这个半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“”表示。如1度就记作1。(板书：度：)量角器中心一点叫做量角器的中心。半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线，每10格标上一个数，在测量角的度数时，我们要把角的顶点跟量角器的中心对齐。在量角器上有两圈刻度，在里面的一圈，称为“内圈刻度”，而在外面的一圈，称为“外圈刻度”。它们都是从o*180。教师指出：外圈刻度是从左往右按顺时针方向从o180，内圈刻度是从右往左按逆时按方向从0180。观察量角器的内圈刻度，从右边起找0刻度线，再找出10、90、135、180的刻度线。在自己的量角器上从右边起找0、10、90、135、180刻度线；从左边起找0、10、90、135、180刻度线。2用量角器量角。(1)看教科书第19页，根据刚才对量角器的了解，自学量角的方法，并量一量。(2)提问，量角要分几步?哪几步?指出：可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数，因为角是从一点引出的两条射线，这个点叫顶点，这两条射线叫边。在量角时：两重合：要把量角器的中心和角的顶点重合；o刻度线和角的一条边重合。一看数：看另一条边对的刻度数。提问：在量角器上有两圈刻度，例如书上这个角的一条边既对着50，同时也对着130，这时我们应该看哪一个度数?为什么?(3)指出，在量角时，如右边的o刻度线与角的一条边重合，就看内圈，找角的另一条边指的刻度数；如果左边的0度刻地线与角的的一条边重合，就看外圈，找角的另一条边指的度数。(4)指名说说在用量角器量角的时候，我们都应注意点什么?三、完成练一练1、第1题。请同学们用量角器在书上量一量。集体订正，并说说是怎样量的。2第2题。(1)同学们量好后，将结果填在括号里。(2)小组内交流。(3)说说每块三角尺上的三个角的度数和是多少?说明什么?3第3题。(1)先估计一下，这三个角的大小一样吗?(2)动手量一量。(3)说说自己的发现，师总结。四、作业选用课时作业设计。练习十三教学内容教科书第8183页教学要求1使学生进一步掌握量角的方法，较熟练地用量角器量指定的角。2使学生能积极参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。教具准备：量角器。教学过程一、复习1请学生说一说，量角的工具是什么?量角器中心一点叫什么?它有几圈刻度?2怎样量角?3量出下面每个角的度数。教师小黑板出示锐角钝角直角二：指导练习1第4题。(1)指名读题。(2)请学生看书上量角器上的刻度，说出每个角是多少度?(3)指名口答，集体订正。(4)提问：仔细观察这几个角?它们的位置一样吗?对这样不同位置的角，我们怎样用量角器来量角?我们都应该注意点什么?(5)小结：不论角的位置如何，量角时要注意“两重合，一看数”，角的一条边和量角器哪一边o刻度线重合，就看哪一圈的刻度，要分清是外圈的刻度，还是内圈的刻度。2第5题。(1)指名读题。(2)请学生照着图示模仿着量出书上这几个角的度数。(3)指名回答，并分别说说从量角器哪一边看起，看哪一圈刻度。(4)说一说为什么要这样摆放量角器?3第6题。(1)请学生判断一下，下面用量角器量角的方法是不是正确?(2)说说自己判断的理由。(3)请用正确的方法再量一次，强调“两重合，一看数”。4第7题。(1)指名读题，说说图上都画了些什么?(2)请学生用手中的量角器量一量图中标出的每个角的度数。(3)集体订正。5第8-12题。(1)集体读题，明确要求。(2)你认识这些图形吗?谁来说一说?(3)请学生量一量图中每个角的度数。(4)指名口答。(5)看看自己量的角的度数，谁能说一说，你发现了什么？6第13题。(1)出示队旗图，说说自己的发现。(1) 请学生在小组里估计一下图中的三个角各有多少度?并把估计的结果填在书上表格里。(3)请学生用量角器验证一下自己估计的对不对，看看跟你估计的结果相差多少?三、完成思考题1默读题目。2自己先按要求画一画，再数一数，然后将自己的结果填在书上。3指名口答。4看表格，找一找规律?四、你知道吗学生自主阅读“你知道吗”?十二、作业选用课时作业设计的分类和画角教学内容教科书第8485页。教学要求1使学生会用量角器画所指定的度数的角，会用三角尺画30度、45度、60度和90度的角。2使学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。教具准备量角器，钟面，一张圆形纸片。教学过程一、复习1请同学们说一说量角的方法有哪几步?量角时要注意什么?2任意画一个角。3我们知道角是有大有小的，角也可以按照大小分类；到底可以分成哪几类?这是我们今天学习的一个内容。前面我们学习了画角，今天我们还要学习画指定度数的角。二、教学新课(一)教学角的分类。1学生拿出课前准备的活动角。2在二年级的时候我们曾经学过了角可分为：直角、锐角和钝角。请同学们在小组里用活动角做出我们认识的这些角。(小组活动，教师巡视)3请同学们再将这些角的样画在本上。4现在我们一起来研究一下这些角的大小范围。(1)提问：大家觉得角的度数在什么范围我们可以把它称为锐角?(板书：锐角：小于90度)(2)提问：什么样的角称为直角?钝角呢?(板书：直角：90度)5继续转动活动角，使它的两条边变成一条直线。(板书：钝角：大于90度，小于180度)提问：这还是角吗?为什么?指一指角的顶点和两条边并写上角的符号。指出：角的两条边在一条直线上，像这样的角，它的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。(板书：平角)启发思考：一个平角是多少度?学生量出乎角的度数。(板书：180度)提问：想一想：一个子角等于几个直角呢?为什么?小结：1平角：2直角。让学生看一个平角，变换方向和位置。6继续转动活动角，使它的两条边重合。提问：这还是角吗?为什么?小结：周角的定义，周角是360。(板书：周角：360度)提问：周角和平角、直角比，它们有什么关系?为什么?小结：1周角：2平角：4直角7我们刚刚认识了哪几类角?这些类别是根据角的什么来划分的?这些角分别是多少度?你能按照一定的顺序把它们排列起来吗?(锐角直角钝角平角平角钝角直角锐角)8练习。练一练(二)教学角的画法。1我们已经知道角的分类，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢?2请同学们尝试着去画一个60的角。(1)学生练习，教师巡视。(2)小组交流，说说是怎样画的。说明：像这样画指定度数的角，最好的方法就是用量角器。(3)教师小结画角方法，并演示：画一条射线。把量角器的中心和射线端点重合，o刻度线和射线重合，对准60的刻度线点一点。从射线的端点起，通过刚画的点再画一条射线。注意：画角时要弄清，看外圈刻度，还是内圈刻度。3试一试。(1)请同学们试着用量角器画出书上的角。(2)请一名学生演示画角的过程。(3)画好后同桌交换，用量角器量一量角的度数。三、巩固练习练习十四1-3四、作业选用课时作业设计。练习十四教学内容教科书第8788页教学要求使学生进一步理解线、角的概念，比较熟练地度量线段和角，培养学生动手操作能力，发展学生空间观念。教具准备量角器、直尺。教学过程一、复习直线、射线和线段L请学生画一条3厘米长的线段，再画一条射线、一条直线。提问：从线段怎样得到射线?从线段怎样得直线?射线能量出长度吗?直线呢?2练习十四第1题。(1)小组交流、讨论，并说说它们各有什么特点?(2)指名汇报。(3)提问：线段、射线、直线有什么相同点?有什么不同点?线段和直线有什么关系?3练习十四第2题。(1)学生试着练习。(2)小结：经过4点中的任意两点画一条直线，最多可画6条，如果经过4点只能画一条直线，那么这4个点肯定是在同一条直线上。二、复习角的认识1提问：怎样的图形叫做角?你认识了哪些角，能举例说说吗?2把学过的角按一定的顺序排起来。3提问：什么叫锐角、直角、钝角、平角和周角?4练习十四第4题。(1)学生观察钟面后，先说说钟面上的分针从12起各转动了几分?再说说形成的角是什么角及其度数。(2)说明：分针从12起转动不满15分，形成的角是锐角；转动15分就形成直角；转动30分就形成平角；转动1小时就形成周角。5练习十四第5题。(1)按图示，同学们将正方形纸折一折，再展开。(2)完成之1、2、3度数的填写。(3)提问：直角和平角有什么关系?直角、平角和周角有什么关系?(4)再按图示将正方形纸中一个直角等分折成3折。说说自己的发现，并算算图中三个角的度数。6提问：你怎样知道一个角的大小?用量角器量角时要注意什么?(1)练习十四第6题。学生先估计角的大小，再用量角器量一量，看估计的是否差不多。(2)练习十四第8题。学生先填写出八个方向。同桌两人活动：量任意两个方向之间的夹角。7提问：如何用量角器画指定的度数的角?完成练习十四第9题。三、思考题先自己想方法，再组织汇报交流，可以通过测量，也可以通过推理比较。四、作业选用课时作业设计。识垂直教学目标：使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。让生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。教学重点：发展空间观念及动手操作能力。教学难点：画出已知直线的垂线。教学准备：三角尺量角器。教学过程：一、复习旧知用量角器量出下面各角的度数,说出各是什么角?用三角尺画一个直角，指出直角的两条边。二、教学新课认识垂线。请学生看老师在黑板上画两条直线。指出：这两条直线是相交的，两条直线相交只有一个交点。追问：这两条直线的关系是怎样的？这两条相交直线交点在哪里？提问：两条直线相交成哪几个角？标出角1、角2、角3角度，说说它们各是什么角出示例题3幅照片。说明：这里的直线是相交的，有什么共同点？请学生用三角尺去比一比。提问：这里的两条直线相交成对个角，当其中有个角是直角时，其余三个角各是什么角？为什么？指出：两条直线样交成直角时，我们就是两条直线相互垂直。再观察几个图形，看两条相交的直线成不成直角。提问：哪几个图形里的直线互相垂直，为什么？图3的两条直线为什么不互相垂直？指出图中谁是谁的垂线。根据所学知识，请学生说说生活中见到过的情景。2教学画垂线。出示三角尺，这把三角尺的直角两边是不是互相垂直的？指出：我们可以用三角尺和直尺画垂线。教师演示说明。学生跟着画。3、完成课本第90页“练一练”三、巩固练习：完成练习十五第1、2题。学生先独立完成，然合集体交流。四、全课小结：通过今天的学习，你有什么收获？五、作业布置3、认识垂直（2）教学目标：1通过测量，使学生认识“点到直线的距离”，进一步认识垂直的有关知识2联系生活实际，懂得数学知识（垂直）在生活中的应用教学准备：尺、三角板等教学过程：一、交流展示：1以黑板为例，说说长方形的相对的边是什么关系？相邻的边是什么关系？指出：平行和垂直是两种比较特殊的位置关系2学生在自备本上分别画一组平行线、一组互相垂直的线同桌互相检查画法及结果二、自主探究1画：请大家在自备本上沿本子的线画一条直线，再在直线上大约5格的地方画一个点，A点。从A点出发，向直线画线段。先老师比画，让学生想象：可以画多少条？（无数条）其中有一条最特殊，想一想，是哪条？（垂直的线）学生画：从A点出发，先画一条垂线，再分别在垂线的两边各画另外的两条线段（共5条）画好后，同桌互相检查。老师也可请画得比较好的同学分组给大家展示2量：依次量出这5条线段的长度比较量得的长度，你有什么发现？说给同桌听全班交流。再分别请几个学生报一报自己的测量的结果，其他学生根据发现判断他的测量是否有明显的问题。在交流的基础上，组织学生阅读书上的结论：这条垂直的线段最短三、精讲点拔继续读书：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。问：“距离”一说，你在前面也学过，是哪里？（把书翻到第17页）回忆什么是点到点的距离？有什么特点？再看第44页，这个距离指的是点到线的距离，比一比，两个距离有什么共同的地方吗？（都是最短的）练习第45页的第2题：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段先指名交流：你可以画几条？怎么画？给学生一分钟的时间，学生动手画一画量一量这些线段的长度，你有什么发现？（这些线段的长度都是2厘米，是相等的。）继续摆动手中的尺，试一试，有没有用别的方法，可以得到这两条平行线之间更短的线段？（没有）指出：连接这两条平行线，只有这些垂直的线的长度是最短的。那谁能来试着说一说：这垂直的线段的长度就是两条平行线之间的什么？（距离）为什么可以这么说？（最短）回忆：在开始认识平行线的时候，有同学指出一种画法，可以先任意地画出一条直线，然后再在这条直线之外分别量两个2cm，再把这两个点连起来，这样得到的另一条线就和刚才的那条是平行的关系想一想：这是为什么呢？四、运用提升1量出A点到已知直线的距离问：量的是距离，也就是要量什么？动手画一画，量一量。交流结果。2看一看测量身高和跳远成绩的照片，你知道为什么这样测量吗？要同桌交流的基础上，再组织全班的交流。你在生活中还能找到这样的例子吗？3右图（略）是人行横道线。如果从A点穿过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。五、全课小结：通过练习，你有那些收获？六、达标作业认识平行教学目标：1、让学生通过对具体生活场景的观察，让学生认只到平面上两条直线的位置。2、让学生通过动手操作进一步地认识平行线，学会画已知直线的平行线，学会用直尺和三角尺画平行线，培养一定的操作技能，发展空间观念。教学重点：认识平行线。教学难点：学会画平行线的方法。教学准备：例题图。教学过程：一、情境引入出示第39页上的两幅图片。提问：照片上的场，场你在哪里见过？提问；看着照片上的红线和蓝红，说说哪些是相交的，哪些是不相交的？指出：在同一平面内，两条直线可以相交，也可能不相交，今天我们就研究不相交的直线的关系，这就是平行。二、教学新课认识平行线。出示一个长方形平面图。老师把长方形的两条长边分别向相反的方向延长，成为两条直线。这两条直线会相交吗？请学生们打开练习本看一看，练习本上的两条直线会相交吗？追问：长方形两条对边，练习本的两条横格线所在的两条直线，都有什么样的特点？完成想想做做第1题。提问：长方形对边延长的直线，横格线所在的两条直线，书上的两组图形，都有什么共同特点？追问：再来看一看，长方形对边延长成的直线在同一平面内吗？小结：同一平面内，两条不相交的直线互相平行。辨析：特别注意第2题。做出平行线老师演示摆出小棒，请学生照样子摆一摆。提问：这两根小棒平行吗？请学生分组讨论，并动手折一折，摆摆，想办法做出一组平行线。请学生分组汇报，演示。教师演示：将两根小棒摆成异面不相交的直线。提问；现在这两根小棒不在同一平面内，这两条直线相交吗？可以说这两根直线平行吗？为什么？追问：两根直线平行必须具备哪些条件？教学画平行线和检验平行线。画平行线。看书93页图示，教师演示并说明画法。学生按照老师的样子再画一次。学生完成试一试。检验平行线。如果有两条直线或线段，怎样检验它们是不是相互平行呢？教师示范说明。三、巩固练习完成练一练学生独立完成老师集体讲解四、全课小结：通过学习，你有那些收获？五、作业布置4、练习十五教学目标：通过练习，使学生进一步对于平面内的两条直线的位置关系更加清楚的认识。通过练习以及教材中活动形式，引导学生有兴趣的练习。在练习中产生一些新的体会。3、能利用已经学习得知识解决一些生活实际问题。教学重点：会画已知直线的平行线和垂线。教学难点：正确理解同一平面内两条直线的关系。教学准备：三角尺量角器一张正方形纸。教学过程：一、基本练习口算48048424639003180202709028040693755210304207072080完成练习十五第1题。出示三幅图，提问：说说每组中两条直线的关系。提问：两条直线相交时，如图（3），我们有可以如何说？如何判断？指出垂足。提问：图二中两条直线有没有相交？它们有是怎样的位置关系？是不是所有不相交的直线都是相互平行的？提问：可以用什么方法判断两条直线是否平行？请同学们动手画一画垂线，一组平行线。完成练习十五第3题。我们不仅可以画出垂线和平行线，也可以动手折一折。按图中所示，学生们照样子分别折一折，打开后看一看，哪些折痕互相平行，哪些折痕互相垂直。自己动手再找一找，折一折。两条直线相垂直有什么特点？两条直线互相平行有什么特点？完成练习十五第3题，第5题。学生独立完成，教师组织练习。二、操作与运用1、给一张正方形，做一组平行线，说出你的操作方案。2、给一张正方形纸，做一组垂线，说出你的操作方案。3、在大写字母中找出平行线和垂线。4、过直线外一点画已知直线的平行线盒垂线。说说操作步骤。思考，如果这一点在已知直线上，你能画出已知直线的平行线和垂线吗？5、第五题：指一指，说一说。6、看看角1和角2是不是在同一个方向？猜一猜，量一量。7、自来水管在那里？怎样接比较合适？你是怎样理解这一句话的。8、第八题：在书上按要求操作。如果时间允许，可以画一画平行四边形。三、全课总结：通过练习，你对垂直与平行有了哪些进一步认识？自己阅读你知道吗。四、布置作业完成练习十五第4题，第6题，第7题。实践活动：怎样滚得远教学目标：1、组织学生进行实验，收集、记录数据并计算，掌握有关数据，体会什么情况下圆柱形物体能滚得比较远2、在与他人的合作中，感受合作的快乐，动手实践的乐趣教学准备：木板、尺、圆柱形物体等教学过程：一、介绍活动要求：1、今天这节数学课，我们要学习的是实践活动课：怎样滚得远说到“滚”，你想到了什么？（圆柱形物体）书上要求我们利用木板搭建一个一定角度的斜坡，然后用圆柱形物体在一定高度滚下来。想一想：在这个滚动过程中，哪些因素会影响滚的距离？（圆柱形物体的重量、滚动的高度、木板的角度、地面的光滑度）为了使实验的数据，更具有可比性，所以我们同一组的同学在实验的时候要采用同一的标准，如：在同一块地面上用同一个圆柱形物体，从同一个高度来进行。2、具体操作方法：介绍搭斜坡：用三角板上的某个角去搭成一定度数的斜坡，在这块板上可事先每10cm处做一个记号。这样做的好处：一是可以提醒自己每次滚的高度都应该从同一初，二是可以把它作为一把尺，进行简单的测量等量距离：量的时候应该从木板的底部开始测量。如果圆柱形物体在滚动的时候遇到障碍物了，那该次实验就不能算了，所以要找比较阔的地方。3、选择具体地点：教室太小了，不适合做实验。下面有三种地面供选择：水泥地、道板地、塑胶操场想一想：这三种地面，哪一种更利于滚动？指出：我们学校的水泥地，还有一个特点，能帮助我们计算，是什么呢？（是一样大小的正方形，边长都是120cm。这样，当物体滚动后，我们可以先直接数几块，再加或减相差的部分。）4、分组：可以自由选择，但要利于学习。5、记录方面的要求：书上29页，自己通过实验，完成书上的4份表格。完整的数据得到后，思考：比较每次得到的平均数，你发现了什么？二、学生分组活动三、全班交流反馈：