2018-2019学年高中物理 第2章 研究圆周运动 2.4 研究离心现象及其应用学案 沪科版必修2.doc

2.4研究离心现象及其应用学习目标 1.了解生活中的离心现象.2.理解离心现象产生的原因.3.知道离心现象的危害和应用一、离心现象1离心现象：做圆周运动的物体，在某种情况下会脱离圆周做离开圆心的运动，这种现象称为离心现象2产生离心现象的原因：所受向心力突然消失，或所受到的指向圆心的合外力小于所需向心力3离心运动的本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周的切线方向飞离的倾向二、离心现象的应用和防止1离心现象的应用和防止：水泥涵管的制作、离心式水泵、离心式真空泵、离心分离器2离心现象的防止：转弯限速、砂轮加防护罩等即学即用1判断下列说法的正误(1)做离心运动的物体一定受到离心力的作用()(2)离心运动是沿半径向外的运动()(3)离心运动是物体惯性的表现()(4)离心运动的运动轨迹一定是直线()2下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的是()A水滴受离心力作用，而沿背离圆心的方向甩出B水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出C水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出D水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力，于是沿切线方向甩出答案D解析物体做离心运动是因为实际所受合力小于所需向心力，物体沿切线方向飞出，故D正确.一、离心现象的理解导学探究设质量为m的物体，沿半径为R的圆周做匀速圆周运动，线速度为v，运动中受到指向圆心的外力的合力为F，如图1所示图1(1)如果合外力F恰好等于向心力，即FF向心，物体将怎样运动？(2)如果运动中合外力F突然消失，即F0，物体将怎样运动？(3)假设运动中合外力F减小了，即FF向心，以致它不足以提供做线速度为v、半径为R的圆周运动所需的向心力，你能推测出物体的运动轨迹吗？答案(1)物体做匀速圆周运动(2)物体沿切线方向做匀速直线运动(3)物体做曲线运动，离圆心的距离越来越远知识深化1对离心运动的理解(1)离心运动并非沿半径飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动(2)离心运动的本质是物体惯性的表现，并不是受到了“离心力”的作用2合外力与向心力的关系：做离心运动的物体并非受到离心力的作用，而是合外力不足以提供向心力的结果具体来看合外力与向心力的关系如图2所示：图2(1)若F合mr2或F合，物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要”(2)若F合mr2或F合，物体做半径变小的近心运动，即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要”(3)若F合mr2或F合，则外力不足以将物体拉回到原轨道上，物体做离心运动，即“需要”大于“提供”或“提供不足”(4)若F合0，则物体沿切线方向做直线运动例1如图3所示是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动关于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是()图3A摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D摩托车将沿其半径方向沿直线滑去答案B解析摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，A项错误；摩托车正常转弯时可看做匀速圆周运动，所受的合外力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合外力小于需要的向心力，B项正确；摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动，C、D项错误针对训练用绳子拴一个小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，当绳子突然断了以后，小球的运动情况是()A沿半径方向接近圆心B沿半径方向远离圆心C沿切线方向做直线运动D仍维持圆周运动答案C解析当绳子断了以后，向心力消失，小球做离心运动，由于惯性，小球沿切线方向做直线运动，选项A、B、D错误，C正确二、离心现象的应用和防止导学探究(1)请简述洗衣机脱水的原理(2)如图4所示，汽车在平直公路上行驶，转弯时由于速度过大，会偏离轨道，造成交通事故，这是什么原因呢？图4答案(1)洗衣机脱水时，由于高速转动，水滴需要较大的向心力才能与衣服一起做圆周运动当转速足够大时，衣服已无法向水滴提供足够大的附着力(作为向心力)，水滴便做离心运动，离开衣服，于是衣服被脱水(2)汽车转弯时所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的，汽车转弯时如果速度过大，所需要的向心力就会很大，如果超过了车轮与路面间的最大静摩擦力，汽车将做离心运动脱离轨道，造成交通事故因此，在公路弯道处汽车不允许超过规定的速度知识深化1几种常见离心运动的对比图示项目实物图原理图现象及结论洗衣机脱水筒当水滴受到衣服的附着力F不足以提供向心力时，即Fm2R，水滴做离心运动汽车在水平路面上转弯当最大静摩擦力不足以提供向心力时，即fmaxm，汽车做离心运动用离心机把体温计的水银甩回玻璃泡中当离心机快速旋转时，缩口处对水银柱的阻力不足以提供向心力，水银柱做离心运动进入玻璃泡内2.离心现象的防止(1)汽车在公路转弯处限速：在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的如果转弯时速度过大，所需向心力F大于最大静摩擦力fmax，汽车将做离心运动而造成车体侧滑，因此在公路转弯处汽车必须限速(2)转动的砂轮、飞轮限速：高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速，如果转速过高，砂轮、飞轮内部分子间的作用力不足以提供所需的向心力时，离心运动会使它们破裂，甚至酿成事故例2市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”这样可以()A提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒B提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒C主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒D主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒答案C解析汽车转弯时，车内乘客随车做圆周运动，需要向心力，不拉好扶手，站着的乘客可能无法提供足够的向心力而做离心运动，向外侧倾倒例3某游乐场里的赛车场地为圆形，半径为 100 m，一赛车和车手的总质量为100 kg，轮胎与地面间的最大静摩擦力为600 N(g取10 m/s2)(1)若赛车的速度达到72 km/h，这辆车在运动过程中会不会发生侧滑？(2)若将场地建成外高内低的圆形，且倾角为30，赛车的速度多大时，车手感觉不到自己有相对车的侧向的运动趋势？答案(1)不会侧滑(2)24 m/s解析(1)赛车在场地上做圆周运动的向心力由静摩擦力提供赛车做圆周运动所需的向心力为Fm400 Nmr2时，小球可能沿轨道做离心运动C当外界提供的向心力Fmr2时，小球可能沿轨道做离心运动D只要外界提供的向心力F不等于mr2时，小球就将沿轨道做离心运动答案C解析当外界提供的向心力突然消失时，小球将沿轨道运动做离心运动，A错误；当外界提供的向心力Fmr2时，小球可能沿轨道做离心运动，B、D错误，C正确2(离心现象的分析和应用)(多选)洗衣机脱水的原理是利用了离心运动把附着在衣服上的水分甩干如图6是某同学用塑料瓶和电动机等自制的脱水实验原理图，但实验中发现瓶内湿毛巾甩干效果不理想，为了能甩得更干，请为该同学设计改进建议()图6A增加转速 B减小转速C增大塑料瓶半径 D减小塑料瓶半径答案AC3(离心现象的分析)(多选)如图7所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的动摩擦因数相同当转台旋转时，下列说法中正确的是()图7A若三个物体均未滑动，则C物体的向心加速度最大B若三个物体均未滑动，则B物体受到的摩擦力最大C若转速增加，则A物体比B物体先滑动D若转速增加，则C物体最先滑动答案AD解析三物体都未滑动时，角速度相同，设角速度为，根据向心加速度公式a2r，知C的向心加速度最大，选项A正确；三物体均未滑动时，三个物体受到的静摩擦力分别为：fA(2m)2R，fBm2R，fCm2(2R)，所以物体B受到的摩擦力最小，选项B错误；增加转速，可知C最先达到最大静摩擦力，所以C最先滑动A、B的临界角速度相等，可知A、B一起滑动，选项C错误，D正确4(离心现象的分析和防止)高速公路转弯处弯道圆半径R100 m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数0.225.若路面是水平的(假设最大静摩擦力可近似看做与滑动摩擦力相等，g取10 m/s2)问：(1)汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)所许可的最大速率vm为多大？(2)当超过vm时，将会出现什么现象？答案(1)54 km/h(2)汽车将做离心运动，严重时将出现翻车事故解析(1)在水平路面上转弯，向心力只能由静摩擦力提供，设汽车质量为m，最大静摩擦力可近似看做与滑动摩擦力相等，则fmmg，则有mmg，vm，代入数据可得：vm15 m/s54 km/h.(2)当汽车的速度超过54 km/h时，需要的向心力m增大，大于提供的向心力，也就是说提供的向心力不足以维持汽车做圆周运动的向心力，汽车将做离心运动，严重时将会出现翻车事故一、选择题考点一离心运动的理解1关于离心运动，下列说法中正确的是()A物体一直不受外力作用时，可能做离心运动B做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时做离心运动C做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化变将做离心运动D做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或数值变小时将做离心运动答案D解析物体一直不受外力作用，物体应保持静止状态或匀速直线运动状态，选项A错误；做匀速圆周运动的物体，所受的合外力等于物体做匀速圆周运动的向心力，当外界提供的合外力增大时，物体所需的向心力并没有增大，物体将做近心运动，选项B错误；做匀速圆周运动的物体，向心力的数值发生变化，物体可能仍做圆周运动，例如变速圆周运动，也可能做近心运动或离心运动，选项C错误；根据离心运动的条件可知，选项D正确2.试管中装了血液，封住管口后，将试管固定在转盘上如图1所示当转盘以一定角速度旋转时()图1A血液中密度大的物质将聚集在管的外侧B血液中密度大的物质将聚集在管的内侧C血液中密度大的物质将聚集在管的中央D血液中各种物质仍均匀分布在管中答案A解析密度大，则同体积的物质其质量大，由FmR2可知其需要的向心力大，将做离心运动，A正确3某同学在进行课外实验时，做了一个“人工漩涡”的实验，取一个装满水的大盆，用手掌在水中快速转动，就在水盆中形成了“漩涡”，随着手掌转动越来越快，形成的漩涡也越来越大，如图2所示则关于漩涡形成的原因，下列说法中正确的是()图2A由于水受到向心力的作用B由于水受到合外力的作用C由于水受到离心力的作用D由于水做离心运动答案D解析水在手的拨动下做圆周运动，当水转动越来越快时，需要的向心力也越来越大，当其所需的向心力大于所受合外力时，即做离心运动，故选D.4如图3所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的物体A和B，它们与圆盘间的动摩擦因数相等当圆盘转速加快到两物体刚要滑动且未滑动的状态时，烧断细线，则两物体的运动情况是()图3A两物体均沿切线方向滑动B两物体均沿半径方向做远离圆心的运动C两物体随盘一起做匀速圆周运动，不发生滑动D物体A随盘一起做匀速圆周运动，不发生滑动，物体B将沿一条曲线运动，离圆心越来越远答案D解析当两物体刚要滑动时，A、B所受静摩擦力都是最大静摩擦力fm.对A：fmTm2RA，对B：fmTm2RB若此时剪断细线，A的向心力由圆盘的静摩擦力提供，且fm2RA，所以ffm，A仍随盘一起转动；而剪断细线的瞬间，T消失，fm不足以提供B所需的向心力，故B将沿某一曲线做离心运动5物体m用线通过光滑的水平板间小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图4所示，如果减小M的重量，则物体m的轨道半径r、角速度、线速度v的大小变化情况是()图4Ar不变，v变小Br增大，减小Cr减小，v不变Dr减小，不变答案B解析物体m做匀速圆周运动，线的拉力提供向心力，稳定时线的拉力等于M的重力，如果减少M的重量，拉力不足以提供物体m做圆周运动的向心力，物体m会出现离心现象，导致半径r增大，速度v减小，角速度减小，所以B项正确，A、C、D项错误考点二离心运动的应用与防止6下列哪个现象利用了物体的离心运动()A火车转弯时要限制速度B转速很高的砂轮半径不能做得太大C在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨D离心水泵工作时答案D7(多选)为了防止物体做离心运动而造成损失，下列做法正确的是()A汽车转弯时要限定速度B洗衣机转动给衣服脱水C转速较高的砂轮半径不宜太大D将砂糖熔化，在有孔的盒子中旋转制成“棉花糖”答案AC解析汽车转弯时车速过大，静摩擦力不足以提供所需的向心力，会发生侧滑，造成交通事故，所以要限速，A正确；半径大、转速高的砂轮，所需向心力大，飞轮会发生破裂伤人，C正确；B、D是离心运动的利用8(多选)如图5所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则()图5A衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服的重力提供B水会从脱水筒甩出是因为水滴受到的向心力很大C加快脱水筒转动角速度，衣服对筒壁的压力也增大D加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好答案CD解析衣服受到竖直向下的重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，重力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等，故向心力是由支持力充当的，A错误；圆筒转速增大以后，支持力增大，衣服对筒壁的压力也增大，C正确；对于水而言，衣服对水滴的附着力提供其做圆周运动的向心力，说水滴受向心力本身就不正确，B错误；随着圆筒转速的增加，需要的向心力增加，当附着力不足以提供需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动，故圆筒转动角速度越大，脱水效果会越好，D正确9世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067公里，共有23个弯道，如图6所示，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是()图6A由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道B由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道C由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道D由公式Fm2R可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道答案B10无缝钢管的制作原理如图7所示，竖直平面内，管状模型置于两个支撑轮上，支撑轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，铁水紧紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管已知管状模型内壁半径为R，则下列说法正确的是()图7A铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上的B模型各个方向上受到的铁水的作用力相同C若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力D管状模型转动的角速度最大为答案C解析铁水是由于离心作用覆盖在模型内壁上的，模型对它的弹力和重力的合力提供向心力，选项A错误；模型最下部受到的铁水的作用力最大，最上部受到的作用力最小，选项B错误；最上部的铁水如果恰好不离开模型内壁，则重力提供向心力，由mgmR2，可得，故管状模型转动的角速度至少为，选项C正确，D错误【考点】离心运动问题【题点】生活中的离心运动二、非选择题11(离心运动的应用)如图8所示是离心试验器的原理图，可以用离心试验器来研究“过荷”对人体的影响，测试人的抗荷能力离心试验器转动时，被测试者做匀速圆周运动现已知L，d，当离心试验器转动时，AB与水平杆AO成150角，被测试者可视为质点，重力加速度为g，求此时：图8(1)被测试者对座位的压力为其重力的多少倍；(2)离心试验器转动的角速度答案(1)2倍(2)解析(1)被测试者做匀速圆周运动的向心力由重力mg和座位对他的支持力N的合力提供，受力分析如图所示，可得N2mg，再根据牛顿第三定律得被测试者对座位的压力为其重力的2倍(2)沿水平方向由牛顿第二定律得m2r被测试者做圆周运动的半径rLdcos 30由以上两式得离心试验器转动的角速度.【考点】圆锥摆类模型【题点】类圆锥摆的动力学问题分析12(离心运动的应用)如图9所示，圆形玻璃平板半径为R，离水平地面的高度为h，可绕圆心O在水平面内自由转动，一质量为m的小木块在玻璃板的边缘玻璃板匀速转动使木块随之做匀速圆周运动图9(1)若已知玻璃板匀速转动的周期为T，求木块所受摩擦力的大小；(2)缓慢增大转速，木块随玻璃板缓慢加速，直到从玻璃板滑出已知木块脱离时沿玻璃板边缘的切线方向水平飞出，落地点与通过圆心O的竖直线间的距离为s.木块抛出的初速度可认为等于木块即将滑离玻璃板时的线速度，滑动摩擦力可认为等于最大静摩擦力，试求木块与玻璃板间的动摩擦因数(不计空气阻力)答案(1)(2)解析(1)木块所受摩擦力提供木块做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律有，木块所受摩擦力的大小fm2R角速度得f(2)木块即将滑离玻璃板时，静摩擦力达到最大，提供向心力，则mgm木块脱离玻璃板后做平抛运动，则hgt2，s0vmts0与距离s、半径R的关系如图所示，根据勾股定理有s2R2s02得木块与玻璃板间的动摩擦因数