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2018-2019学年高一数学上学期半期考试试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合A=2,3,5,集合B=1,3,4,6,则集合A(UB)=()A 3 B 2,5 C 1,4,6 D 2,3,52下列各式计算正确的是()A (1)01 B C D a6a2=a33下列集合到集合的对应是映射的是()A :中的数平方;B :中的数开方;C :中的数取倒数;D :中的数取绝对值;4函数f(x)(a23a3)ax是指数函数,则有( )A a1或a2 B a1 C a2 D a0且a15下列函数中,既是偶函数又在(0,)上单调递增的函数()A yx B y|x|1 C yx21 D y6设a ,b,c,则a,b,c的大小关系是()A abc B cab C abca7下列各函数中,值域为(0,)的是 ()A y2 B y C yx2x1 D y3x-18函数f(x)的定义域是 ( )A0,) B(,0)(0,)C (,0) DR9已知函数,若对任意,且,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )A B C D 10函数y=ax在0,1上的最大值与最小值的和为 ,则函数y=3a2x-1在0,1上的最大值为( )A 16 B 15 C 12 D 11 已知定义在R上的函数f(x)在(,2)上是减函数,若g(x)=f(x2)是奇函数,且g(2)=0,则不等式xf(x)0的解集是()A(,22,+) B4,20,+)C(,42,+) D(,40,+)12设函数,若互不相等的实数满足, 则的取值范围是 ( )A B C D 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上)13已知函数是定义在的偶函数,则= 14.已知是偶函数,时,x0时= 15.设函数f(x)在R上是偶函数,在区间(,0)上递增,且f(a1)f(3a),a的取值范围 16下列几个命题奇函数的图象一定通过原点函数y=是偶函数,但不是奇函数函数f(x)=ax1+3的图象一定过定点P,则P点的坐标是(1,4)若f(x+1)为偶函数,则有f(x+1)=f(x1)若函数f(x)=在R上的增函数,则实数a的取值范围为4, 8)其中正确的命题序号为 三、解答题(本大题共6小题,17题10分,其余每小题12分,共70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17设集合, (1)AB;(2)A(UB)18.(1)(2);19. 已知指数函数满足:,定义域为的函数是奇函数(1) 确定和的解析式;(2) 判断函数的单调性,并用定义证明; 20已知函数f(x)对任意x,yR,都有f(xy)f(x)f(y),且x0时,f(x)0, f(1)2.(1)求证:f(x)是奇函数;(2)判断函数的单调性(3)求f(x)在3,3上的最大值和最小值21已知二次函数的最小值等于,且(1)求的解析式;(2)设函数,且函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围;(3)设函数,求当时,函数的值域22.设函数是定义域为的奇函数.(1)求的值.(2)若,试求不等式的解集;(3)若上的最小值为,求m的值.数学试题答案 (时间:120分钟满分:150分)一、选择题:1-5 BAACB 6-10 CDCDC 10-12 CB二、填空题 13: ab=-1 14: 15: a1 16:三、解答题17(1)AB=(2)A(UB)=18 (1) 1- (2) 8919试题解析:(1)设,是奇函数,即,解得,经检验为奇函数,(2)任取,又,所以是定义在上的减函数20(1) 函数为奇函数;(2) 函数有最大值6,有最小值解:解 (1),而,因此, 所以函数为奇函数 (2)设,由,知,又当时,函数是定义域上的减函数,当时,函数有最值当时,函数有最大值;当时,函数有最小值,当时,函数有最大值6;当时,函数有最小值21(1);(2);(3)解:(1);(2)函数,其对称轴方程为:函数在区间上是单调函数,(3)令,则当时,单调递减,当时,单调递增,又,所以,所以当时,函数的值域考点:二次函数的图象及性质的运用22易知在R上单调递增 .4分原不等式化为:,即不等式的解集为 6分 (2)即(舍去) 8分 9分令 10分当时,当时, 11分当时,当时,解得,舍去 综上可知 12分(也可由,得 即用双勾函数来解决更易。)
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