2019-2020年人教A版高二数学选修1-1 专题1-2充分条件与必要条件 教案.doc

2019-2020年人教A版高二数学选修1-1 专题1-2充分条件与必要条件 教案一、教学目标： l.知识与技能（1）正确理解充分不必要条件、必要不充分条件的概念；（2）会判断命题的充分条件、必要条件2. 过程与方法（1）通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力（2）培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；（3）培养学生抽象概括能力和思维能力3. 情感.态度与价值观通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力。二、教学重点.难点重点：充分条件、必要条件的概念难点：1.判断命题的充分条件、必要条件三、学情分析从近年高考看，新课标省区多为对充要条件的考查，少数涉及到四种命题及其真假判断，题型以客观题为主，分值5分，属中低档题内容是以数学概念、几何定理、函数或不等式的性质为载体、考查四种命题的真假以及充要条件的判定预计明年仍会延续这一命题方向，在知识的交汇点命题，重在考查学生的逻辑推理能力四、教学过程【师】前面，我们学习了命题的有关概念和它的真假判断方法，知道了互为逆否的两个命题的真假是一致的。如果原命题的真假不好判断，就可以改判它的逆否命题的真假。请判断下列命题的真假：若，则； 若，则；若，则； 若两三角形全等，则两三角形的面积相等【生】上述命题中为真命题，为假命题；【师】那么，对于“若则”形式的命题，如果它们真或假，在逻辑学中怎样表示呢，点题，板书课题1推断符号“”的含义：例如命题为真，是由p经过推理可以得出q，即如果p成立，那么q一定成立此时可记作“”又例如命题为假，由p经过推理得不出q，即如果p成立，推不出q成立，此时可记作“”用推断符号“”写出下列命题：若，则； 若，则；若两三角形全等，则两三角形的面积相等2充分条件与必要条件一般地，如果已知，那么就说：p是q的充分条件；q是p的必要条件由上述定义中，“”即如果具备了条件p，就足以保证q成立，所以p是q的充分条件，这点容易理解但同时说q是p的必要条件是为什么呢？应注意条件和结论是相对而言的，由“”等价命题是“”，即若q不成立，则p就不成立，故q就是p成立的必要条件了但还必须注意，q成立时，p可能成立，也可能不成立，即q成立不保证p一定成立如何理解充分条件与必要条件中的“充分”和“必要”呢？充分性：说条件是充分的，也就是说条件是充足的，条件是足够的，条件是足以保证的它符合上述的“若p则q”为真（即）的形式“有之必成立，无之未必不成立”必要性：必要就是必须，必不可少它满足上述的“若非q则非p”为真（即）的形式“有之未必成立，无之必不成立”回答下列问题中的条件与结论之间的关系：若，则； 若，则；若两三角形全等，则两三角形的面积相等3充要条件：如果既有，又有，就记作。我们就说，和互为的充要条件。说明：符号“”叫做等价符号.“”表示“且”；也表示“等价于”.“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”，“仅当”表示“必要”.4.充要条件的判断方法：四种“条件”的情况反映了命题的条件与结论之间的因果关系，所以在判断时应该：确定条件是什么，结论是什么；尝试从条件推出结论，从结论推出条件（方法有：直接证法或间接证法）；确定条件是结论的什么条件.充要性包含：充分性，必要性这两个方面，缺一不可。例1、下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若，则；（2）若，则在上为增函数；（3）若为无理数，则为无理数.变式：下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？（1）若，则；（2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；（3）若，则例2、平面平面的一个充分条件是（ ）.A.存在一条直线B.存在一条直线C.存在两条平行直线D.存在两条异面直线变式：已知：两个三角形相似；：两个三角形全等，是的 条件.例3、已知，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.答案：.注意：下列两种说法表达的含义是否相同？（1）甲的充分不必要条件是乙；（2）甲是乙的充分不必要条件.五、当堂检测1.“x1”是“log(x2)0”的()A.充要条件B.充分条件C.必要条件D.既不充分也不必要条件2.设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的()A.充分条件B.必要条件C.必要条件D.既不充分也不必要条件3.实数a，b中至少有一个不为零的充要条件是()A.ab0B.ab0C.a2b20D.a2b204.若“xm”是“(x1)(x2)0”的充分条件，则m的取值范围是_.5.判断下列各题中p是q的什么条件.(1)p：x1，q：x21；(2)p：(a2)(a3)0，q：a3；(3)p：ab，q：1.【设计意图：通过三种层次的反馈例练，由浅入深，逐渐达到运用新知的目的，同时反馈学生学习理解的程度，进行学习监控和补救.】六、课堂小结1.知识建构2.能力提高3.课堂体验七、课时练与测八、教学反思