2019-2020年人教B版选修1-1高中数学2.1.1《椭圆及其标准方程》word课后知能检测.doc

2019-2020年人教B版选修1-1高中数学2.1.1椭圆及其标准方程word课后知能检测一、选择题1已知平面内两定点A，B及动点P，设命题甲是：“|PA|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A，B为焦点的椭圆”，那么甲是乙的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】由椭圆定义知甲乙，但乙甲，故甲是乙的必要不充分条件【答案】B2设椭圆1(m1)上一点P到其左、右焦点的距离分别为3和1，则m()A6 B3 C2 D4【解析】由题意椭圆焦点在x轴上，则2m314，m2.【答案】C3设P是椭圆1上一点，P到两焦点F1，F2的距离之差为2，则PF1F2是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形【解析】由椭圆定义知|PF1|PF2|2a8，不妨设|PF1|PF2|，|PF1|PF2|2，|PF1|5，|PF2|3，又|F1F2|2c4，PF1F2为直角三角形【答案】B4若方程1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是()Aa3Ba2Ca3或a2Da3或6a2【解析】椭圆的焦点在x轴上，a3或6a2.【答案】D5(xx天水高二检测)设集合A1,2,3,4，m，nA，则方程1表示焦点在x轴上椭圆的个数是()A6B8 C12D16【解析】椭圆焦点在x轴上，mn，因此，当m4时，n1,2,3；当m3时，n1,2；当m2时，n1，共6种情况【答案】A二、填空题6若方程ay21表示椭圆，则实数a应满足的条件是_【解析】将方程化为1，此方程表示椭圆须满足：解得a0且a1.【答案】a0且a17已知椭圆1的焦点在y轴上，且焦距为4，则实数m_.【解析】由题意，焦点在y轴上，焦距为4，则有m2(10m)()2，解得m8.【答案】8图2118(xx临沂高二检测)如图211所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是_【解析】折叠后的M与F重合，|PM|PF|，又|PM|PO|r，|PF|PO|r|OF|，故点P的轨迹是以O，F为焦点的椭圆【答案】椭圆三、解答题9求符合下列条件的椭圆的标准方程(1)过点A(，)和B(，1)的椭圆(2)过点(3,2)且与1有相同焦点的椭圆【解】(1)设所求椭圆方程为mx2ny21(m0，n0，mn)椭圆过点A(，)和B(，1)，解得m1，n.所求椭圆的标准方程为x21.(2)已知椭圆1中a3，b2，且焦点在x轴上，c2945.设所求椭圆方程为1.点(3,2)在所求椭圆上，1.a215.所求椭圆方程为1.10已知椭圆1的焦点为F1，F2，P是该椭圆上一点，且|PF1|4，求：(1)|PF2|的值；(2)F1PF2的大小【解】由题意知：a3，b22，c.(1)由椭圆定义知|PF1|PF2|2a6.|PF1|4，|PF2|2.(2)|F1F2|2c2，由余弦定理：cosF1PF2，F1PF2120.11已知点M在椭圆1上，MP垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为P，并且M为线段PP的中点，求P点的轨迹方程【解】设P点的坐标为(x，y)，M点的坐标为(x0，y0)点M在椭圆1上，1.M是线段PP的中点，x0x且y0.把代入1中，得1，即x2y236.P点的轨迹方程为x2y236.