2019-2020年高一数学必修4《余弦定理》最新导学案设计.doc

2019-2020年高一数学必修4余弦定理最新导学案设计【学习目标】：1、记住余弦定理；2、掌握余弦定理的推导过程；3、知道余弦定理可以解哪几类三角形，并能利用余弦定理解三角形。【课前导学】 1、温故知新已知向量，且它们的夹角为，则它们的数量积等于什么？即 2、阅读课本P57页，思考下列问题：（1）请正确叙述余弦定理；（2）余弦定理是用什么方法证明的？（3）余弦定理的变式是怎样的？（4）余弦定理可用来解哪几类三角形？（5）余弦定理与勾股定理有什么关系？【知识应用】1、课本P7页例3（1）本题是解哪类三角形？（即已知什么，求什么？）（2）它的解题的步骤是怎样的？用到了几个定理？（3）此题解题中求出后，为什么不直接写出角的度数而要先判断它是锐角？这一步去掉行不行？（4）本题还有没有其他解法？练习1：在三角形中，已知4，b3，C60，求，并判断是锐角还是钝角。2、课本P7页例4（1）本题是解哪类三角形？（2）它的解题的步骤是怎样的？（3）请回答P7页例4的旁注。练习2：在三角形中，已知7，b10，c6，解此三角形（角度精确到，边长精确到）。（参考数据：）【课后作业】1在ABC中,（1），则_；(2) ，则=_；2. 在ABC中,已知a=7,b=8,cos C=,则最大角的余弦值是.3. 在ABC中,已知a=,b=1,A=30,则c等于()A.1 B.2 C.-1 D.4. 在ABC中,a2+b2-c2=ab,求角C的值等于()A.150 B.30 C.120 D.605. 已知三角形三边之比是578,则最大角和最小角的和为多少度.6. 在ABC中,已知a=134.6 cm,b=87.8 cm,c=161.7 cm,解三角形.(提示:cos 5620=0.554 3,sin 5620=0.832 5,cos 3253=0.839 8)