2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题.doc

2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1.角的终边与单位圆交于，则（ ）A B C D2.一个年级有20个班，每班都是50人，每个班的学生的学号都是150.学校为了了解这个年级的作业量，把每个班中学号为5，15，25，35，45的学生的作业留下，这里运用的是（ ）A系统抽样 B分层抽样 C简单随机抽样 D随机数表法抽样3.某人在打靶中，连续射击2次，至多有1次中靶的对立事件是（ ）A两次都不中靶 B至多有一次中靶C两次都中靶 D只有一次中靶 4.已知向量，若，则（ ）A-2 B-6 C18 D-185.设数据，是枣庄市普通职工个人的年收入，若这个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是（ ）A年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变B年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变C年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大6.某奶茶店的日销售收入（单位：百元）与当天平均气温（单位：）之间的关系如下：-2-10125221A2 B3 C4 D57.要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度8.如图，已知，用、表示，则等于（ ）A BC D9.欧阳修在卖油翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为的圆，中间是周长为的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），则油滴正好落在孔中的概率是（ ）A B C D10.函数的部分图象如图所示，则的值为（ ）A B C D11.在中，角，所对的边分别为、，若，则在方向上的投影等于（ ）A B-1 C1 D12.函数在上的图象与轴交于点，过点的直线与函数的图象交于点、两点，则（ ）A B C32 D第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知，且与的夹角，则 14.若，则 15.下面的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率是 16.在下列结论中：函数为奇函数；函数的图象关于点对称；函数的图象的一条对称轴为；若，则.其中正确结论的序号为 （把所有正确结论的序号都填上）三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知，为两个不共线向量，.（1）若，求实数；（2）若，且，求与的夹角.18.某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在.）（1）求居民收入在的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数及样本数据的平均数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这1000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的这段应抽取多少人？19.已知，.（1）求的值；（2）求的值.20.在平面四边形中，.（1）求边的长；（2）若，求的面积.21.某单位需要从甲、乙两人中选拔一人参加新岗位培训，特别组织了5个专项的考试，成绩统计如下：第一项第二项第三项第四项第五项甲的成绩8182799687乙的成绩9476809085（1）根据有关统计知识，回答问题：若从甲、乙2人中选出1人参加新岗位培训，你认为选谁合适，请说明理由；（2）根据有关概率知识，解答以下问题：从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为，抽到乙的成绩为，用表示满足条件的事件，求事件的概率.22.已知向量，函数的图象过点，点与其相邻的最高点的距离为4.（1）求的单调递增区间；（2）计算；（3）设函数，试讨论函数在区间上的零点个数.枣庄市第八中学xx第二学期模块检测参考答案一、选择题1-5: DACAD 6-10: CCDBA 11、12：BC二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.（1），.（2），又，又，.又，.18.（1）月收入在的频率为.（2）从左数第一组的频率为；第二组的频率为；第三组的频率为；中位数在第三组，设中位数为，则，得.中位数为2400（元）.由，样本的平均数为2400（元）.（3）月收入在的频率为（人），抽取的样本容量为100，抽取的比例为，月收入在的这段应抽取为（人）.19.试题解析：（1），由，解得（舍去）.（2）由（1）知，又，故，又，.20.解：（1）在中，由余弦定理得，.（2）在中，由余弦定理得，又因为为三角形的内角，所以.因为，所以，在中，由正弦定理得，即，解得，因为，所以或.当时，所以.当时，所以.21.试题解析：（1）甲的平均成绩为，乙的平均成绩为，故甲乙二人的平均水平一样.甲的成绩方差，乙的成绩方差，故应派甲适合.（2）从甲乙二人的成绩中各随机抽一个，设甲抽到的成绩为，乙抽到的成绩为，则所有的有，共25个，其中满足条件的有，共有8个，所求事件的概率为.22.试题解析：（1）向量，点为函数图象上的一个最高点，点与其相邻的最高点的距离为4，函数图象过点，由，得，的单调增区间是.（2）由（1）知，的周期为4，且，而，.（3），函数在区间上的零点个数，即为函数的图象与直线在上的交点个数.在同一直角坐标系内作出这两个函数的图象如图所示，由图象可知，当或时，函数的图象与直线在上的无公共点，即函数无零点；当与时，函数的图象与直线在上有一个公共点，即函数有一个零点；当时，函数的图象与直线在上有两个公共点，即函数有两个零点，综上，当或时，函数在上无零点；当或时，函数在有一个零点；当时，函数在有两个零点.