2019届高三数学上学期周练九理.doc

2019届高三数学上学期周练九理1. 若集合A=-1，2，B=0，1，则集合z|z=x+y,xA,yB的子集共有（ ）A. 2个 B. 4个 C. 8个 D. 16个2. 图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点所表示的复数满足，则复数（ ）A. B. C. D. 3. 具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数.给出下列函数：；其中满足“倒负”变换的函数是（ ）A. B. C. D. 4. 已知数列的前n项和为，且对于任意大于1的正整数n满足，则的值为（ ）A. 91 B. 90 C. 55 D. 545. 某算法的程序框图如图所示，若输出的，则输入的x的值可能为（ ）A. -0.5 B. 0.5 C. 1.5 D. 4.56. 在区间0,1上任取两个数，则这两个数之和小于1.6的概率是（ ）A. B. C. D. 7. 在ABC中，C=90，CA=4，CB=3，M,N是斜边AB上的两个动点，且MN=2，则的取值范围为（ ）A. B.4,6 C. D. 8. 若一个正四面体的表面积为，其内切球的表面积为，则（ ）A. B. C. D. 9. 将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可以是（ ）A. B. C. D. 10. 若关于的方程有解，则实数a的最小值为（ ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 211. 已知F为双曲线的左焦点，点A为双曲线虚轴的一个端点，直线AF与双曲线的一条渐近线在y轴右侧的交点为B，若，则此双曲线的离心率是（ ）A. B. C. D. 12. 已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为，满足，且f(x+3)为偶函数，f(6)=1，则不等式f(x)的解集为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：13. 如图，圆内的正弦曲线,与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机向圆O内投一个点A，则点A落在区域M外的概率是_14. 在三棱柱中，侧棱平面，底ABC面是边长为2的正三角形，则此三棱柱的体积为_15. 设，满足约束条件，记z=x+2y的最小值为a，则展开式中项的系数为_16. 已知数列满足(n为正整数) ，则_三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17已知数列an的前n项和为Sn，且n+1=1+Sn对一切正整数n恒成立（1）试求当a1为何值时，数列an是等比数列，并求出它的通项公式；（2）在（1）的条件下，当n为何值时，数列的前n项和Tn取得最大值18某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘，由于下雨会影响药材的收益，若基地收益如下表所示：已知下周一和下周二无雨的概率相同且为p，两天是否下雨互不影响，若两天都下雨的概率为0.04 周一无雨无雨有雨有雨周二无雨有雨无雨有雨收益10万元8万元5万元（2）若该基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务，若周一无雨时收益为11万元，有雨时收益为6万元，且额外聘请工人的成本为5000元，问该基地是否应该额外聘请工人，请说明理由19在四棱锥PABCD中，ADBC，AD=AB=DC=0.5BC=1，E是PC的中点，面PAC面ABCD（）证明：ED面PAB；（）若PC=2，PA=，求二面角APCD的余弦值20已知圆F1：（x+1）2+y2=16，定点F2（1，0），A是圆F1上的一动点，线段F2A的垂直平分线交半径F1A于P点（）求P点的轨迹C的方程；（）四边形EFGH的四个顶点都在曲线C上，且对角线EG，FH过原点O，若kEGkFH=0.75，求证：四边形EFGH的面积为定值，并求出此定值21已知函数f（x）=xax（a0，且a1）（1）当a=e，x取一切非负实数时，若，求b的范围；（2）若函数f（x）存在极大值g（a），求g（a）的最小值四.请在22、23两题中任选一题作答22将圆(为参数）上的每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的0.5倍，得到曲线C（1）求出C的普通方程；（2）设直线l：x+2y2=0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程23已知函数f（x）=|x|+|x3|（1）解关于x的不等式f（x）5x；（2）设m，ny|y=f（x），试比较mn+4与2（m+n）的大小1-4.DBCA 5-8.CDCB 9-12.DBAA 13. 14. 15. 16. 17 解：（1）；（2）可知当n=9时，数列的前项和Tn取最大值18 解：（1）两天都下雨的概率为（1p）2=0.04，解得p=0.8；该基地收益X的可能取值为10，8，5；（单位：万元）则：P（X=10）=0.64，P（X=8）=20.80.2=0.32，P（X=5）=0.04；所以该基地收益X的分布列为：X1085P0.640.320.04则该基地的预期收益为E（X）=100.64+80.32+50.04=9.16（万元），所以，基地的预期收益为9.16万元；（2）设基地额外聘请工人时的收益为Y万元，则其预期收益：E（Y）=110.8+60.20.5=9.5（万元）；此时E（Y）E（X），所以该基地应该外聘工人19 (1)略（2）二面角APCD的余弦值20（） 轨迹C的方程（）四边形EFGH的面积为定值，且定值为21 （1）（2）-1 22 解：（1）；（2）23 解：（1）不等式的解集为（2）略