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2019-2020年苏教版文科数学选修1-1试题一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题4分,共40分)。1已知命题甲:,命题乙:点是可导函数的极值点,则甲是乙的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分而不必要条件2、已知椭圆的焦点为和,点在椭圆上的一点,且是的等差中项,则该椭圆的方程为( )A、 B、 C、 D、3、已知,点P在A、B所在的平面内运动且保持,则 的最大值和最小值分别是 ( )A、3 B10、2 C5、1 D6、44、椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形,则椭圆的离心率为( ) A、 B、 C、 D、 5双曲线x2ay21的焦点坐标是( ) A(, 0) , (, 0) B(, 0), (, 0) C(, 0),(, 0)D(, 0), (, 0)6、若双曲线与的离心率分别为,则当变化时,的最小值是( )A B C D7.曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x-1,则P0的坐标可能是( )A.(0,1) B.(1,0) C.(-1,0) D.(1,4)8. 函数在区间上单调递增,那么实数a的取值范围是( )AB C D9、方程x36x2+9x10=0的实根个数是 A、3 B、2 C、1 D、0 10已知函数f(x)的导函数的图像如左图所示,那么函数f(x)的图像最有可能的是( ) 二、填空题(本大题共4小题;每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上)11命题的否命题是 .12已知p是r的充分不必要条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,那么p是q成立的 条件。(填“充分不必要”“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要” )13若方程 所表示的曲线为C,给出下列四个命题:若C为椭圆,则1t4或t1;曲线C不可能是圆; 若C表是椭圆,且长轴在x轴上,则.其中真命题的序号为 (把所有正确命题的序号都填在横线上)14函数y=的单调增区间是 ,减区间是 . 一选择题(每小题4分,共40分)题号12345678910答案二填空题:请把答案填在题中横线上(每小题4分,共16分)。11_ 12 _13. _ 14 _ _三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共44分)。15(10分)求与椭圆有共同焦点,且过点的双曲线方程,并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率。16(12分)设椭圆方程为=1,过点M(0,1)的直线l交椭圆于点A、B,O为坐标原点,点P满足,当l绕点M旋转时,求动点P的轨迹方程.17(10分)设f(x)=x3-x2-2x+5(1)求函数f(x)的单调区间。(2)求极值点与极值。18(12分)已知椭圆的离心率,过点和的直线与原点的距离为。求椭圆的方程;已知定点,若直线与椭圆交于两点,问:是否存在的值,使以为直径的圆过点?请说明理由。答案:一、 选择题 BCDAC,BCACA二、 11 12充分不必要 13(2)14 三.15.16(1)在 上为单调递增区间,在上为单调递减区间.(2)x=1时,y=,x=时,y=17解:设P(x,y)是所求轨迹上的任一点,当斜率存在时,直线l的方程为y=kx+1,A(x1,y1),B(x2,y2),由 得:(4+k2)x2+2kx3=0, x1+x2=y1+y2=,由 得:(x,y)=(x1+x2,y1+y2),即:消去k得:4x2+y2y=0 当斜率不存在时,AB的中点为坐标原点,也适合方程所以动点P的轨迹方程为:4x2+y2y= 0。18.
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