2019-2020年高三数学 小题训练8 文.doc

2019-2020年高三数学 小题训练8 文一选择题： 1.已知集合（i为虚数单位），则A. B. C. D. 2.设命题p：，命题q：函数有零点，则p是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件，3.曲线在处的切线的斜率是 A. B. C. D4.若，则的值为 A. B. C. D. 5.若是等差数列的前n项和，且，则 A.12 B.18 C.22 D.446.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积为 A. B. C. D. xy0B (5，1)C(4，2)A (1，1)7.已知点的可行域是如图阴影部分（含边界），若目标函数取得最小值的最优解有无数个，则a的取值为A. B.0C.6 D.8 8.如图所示，A、B、C是圆O上的三点，线段CO的延长线与线ODCBA段BA的延长线交于圆O外的一点D，若，则的取值范围是 A. B. C. D. 9在计算机语言中有一种函数y=int（x）叫做取整函数（也叫高斯函数），它表示不超过x的最大整数，如int（0.9）=0，int（3.14）=3，已知令令当n1时,则当n1时,则 A. xx B. 1 C. xx D. 2二填空题：10.在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线与曲线（t为参数）相交于A、B两点，则线段AB的中点的直角坐标为_12.在区间内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数有零点的概率为_13.由“半径为R的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为2R2”，类比猜想关于球的相应命题为： _14. 直线l过抛物线 的焦点F，且交抛物线于P、Q两点，由P、Q分别向准线引垂线PR、QS，垂足分别为R、S，如果|PF|=a，|QF|=b，M为RS的中点，则|MF|= _ 15.在中，已知，角B的平分线BD交AC于点D，且，则_16. 设函数其中为常数若函数存在最小值的充要条件是则（1）集合;（2）当时，函数的最小值为_.新田一中xx届小题训练题文（八）答案一选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合（i为虚数单位），则（C）A. B. C. D. 解析：，选C.2.设命题p： ，命题q：函数有零点，则p是q的 （A）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件，解析：函数有零点，则，即或，显然，P可以推出q，而q不能推出P，故选A.3.曲线在处的切线的斜率是 （A）A. B. C. D解析：，即切线的斜率为，选A.4.若，则的值为 （B）A. B. C. D. 解析：，选B.5.若是等差数列的前n项和，且，则 （C）A.12 B.18 C.22 D.44解析：，即， ，故选C.6.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积为 （D）045xyA. B. C. D. 解析：原图形是上底为1，下底为，高为2的直角梯形. .选D. xy0B (5，1)C(4，2)A (1，1)7.已知点的可行域是如图阴影部分（含边界），若目标函数取得最小值的最优解有无数个，则a的取值为 （）A. B.0C.6 D.8解析：当时，的最小值在点B处取得，故舍去；当时，有，当时， 只在点A处取得最小值，故舍去；当时，若时，目标函数在线段AC上的所有点处都取得最小值，选C.8.如图所示，A、B、C是圆O上的三点，线段CO的延长线与线ODCBA段BA的延长线交于圆O外的一点D，若，则的取值范围是 （D）A. B. C. D. 解析：线段CO的延长线与线段BA的延长线的交点为D，则，D在圆外，又D、A、B共线，故存在，使得，且，又，.，.选D.9在计算机语言中有一种函数y=int（x）叫做取整函数（也叫高斯函数），它表示不超过x的最大整数，如int（0.9）=0，int（3.14）=3，已知令令当n1时,则当n1时,则 （ D ） A. xx B. 1 C. xx D. 2解析：由题意可知，地对应情况如下表：n123456789114142142814285142857142857114285714142857142142857142观察上表可知：是一个周期为6的周期函数，所以故选D.二填空题：本大题共7个小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上（一）选做题：从下列两题中任意选做一题，若两题全做，则只按第9题记分10.在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线与曲线（t为参数）相交于A、B两点，则线段AB的中点的直角坐标为解析：记，将转化为直角坐标方程为，曲线为，联立上述两个方程得，故，线段AB的中点坐标为.11.（优选法与试验设计初步）用法寻找实验的最优加入量时，若当前存优范围是，好点是718，则此时要做试验的加入点值是 684 .解析：此时要做实验的加入点的值是.（二）必做题（1116题）12.在区间内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数有零点的概率为解析：若使函数有零点，必须满足，即，于是函数有零点的概率为.13.由“半径为R的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为2R2”，类比猜想关于球的相应命题为： _解析：半径为R的球的内接长方体中以正方体的体积为最大，最大值为 14. 直线l过抛物线 的焦点F，且交抛物线于P、Q两点，由P、Q分别向准线引垂线PR、QS，垂足分别为R、S，如果|PF|=a，|QF|=b，M为RS的中点，则|MF|= _解析： 易证明故15.在中，已知，角B的平分线BD交AC于点D，且，则解析：，在中，又，.16. 设函数其中为常数若函数存在最小值的充要条件是则（1）集合;（2）当时，函数的最小值为_.解析：（1） 当时，当时，要使有最小值,需满足即时，存在最小值.（2） 当时，（2）取得最小值.