2018高中物理 第七章 机械能守恒定律 7.5 动能和动能定理学案 新人教版必修2.doc

动能和动能定理一、考点突破知识点考纲要求题型分值动能和动能定理掌握探究功与速度变化的关系的实验要点掌握动能的概念及计算掌握动能定理的基本概念及公式会利用动能定理计算物体的动能和速度选择题解答题68分二、重难点提示应用动能定理求解合外力的功。一、实验：探究功与速度变化的关系1. 实验设计如何对物体做功？ 如何表示功的大小？ 如何测量物体的速度变化？方案一：方案二：托盘及砝码牵引小车做功恒力做功，用WFl表示功的大小速度的变化量用打点计时器进行测量计算利用橡皮筋的弹性势能做功变力做功，改变橡皮筋的数目表示功的大小速度的变化量用打点计时器进行测量计算2. 实验步骤与要点（方案二）（1）将打点计时器固定在一块平板上，让纸带的一端夹在小车的后端，另一端穿过打点计时器，将平板安装有打点计时器的一端适当垫高，调整高度使小车能在平板上做匀速直线运动（平衡摩擦力）。（2）将橡皮筋固定在小车前端。拉长橡皮筋使小车位于靠近打点计时器处，记下小车的位置，接通打点计时器的电源，释放小车。（3）用2条，3条，4条，5条橡皮筋分别代替1条橡皮筋重复实验，保证每次释放小车的位置相同，即橡皮筋被拉长的长度相同。1条、2条、3条、4条、5条橡皮筋所做的功可记做W、2W、3W、4W、5W，不需要具体计算出每次做功的具体数字，这是此方案的优势所在。（4）在上述实验中打出的5条纸带中，分别找出小车开始近似做匀速运动的点，并测出匀速运动时的速度。3. 实验数据分析作图法由此得出结论：二、动能1. 定义：物体由于运动而具有的能。2. 表达式：Ekmv2推导过程：设质量为m的物体在与运动方向相同的力F的作用下发生了一段位移x，速度从v1增大到v2，根据牛顿第二定律有Fma由可得，代入WFx可得，根据实验结论可推知，Ekmv2就是动能的表达式。3. 关于动能的理解动能具有相对性，参考系不同，速度就不同，所以动能也不等。一般情况以地面为参考系。动能是状态量。物体的运动状态一旦确定了，物体的动能就被确定了。动能仅与速度的大小有关，与速度的方向无关，故动能是标量，且恒为正值。动能的单位与功的单位相同，都是焦耳（J）。三、动能定理1. 内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。2. 表达式：3. 物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度。4. 适用条件（1）动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。（2）既适用于恒力做功，也适用于变力做功。（3）力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用。5. 解题步骤例题1 如图所示，物体与斜面AB、DB间动摩擦因数相同，可视为质点的物体分别沿AB、DB从斜面顶端由静止下滑到底端，下列说法正确的是（）A. 物体沿斜面DB滑动到底端时动能较大B. 物体沿斜面AB滑动到底端时动能较大C. 物体沿斜面DB滑动过程中克服摩擦力做的功较多D. 物体沿斜面AB滑动过程中克服摩擦力做的功较多思路分析：已知物体与斜面AB、DB间动摩擦因数相同，设斜面倾角为，底边为x，则斜面高度为hxtan ，斜面长度为L，物体分别沿AB、DB从斜面顶端由静止下滑到底端，由动能定理有：mghmgcosLmghmgxmv2，由A点与D点高度不同，可知物体沿斜面AB滑动到底端时动能较大，故A错误，B正确；物体沿斜面滑动过程中克服摩擦力做的功WmgLcos mgx，则两次相同，故C、D错误。答案：B例题2 如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）。则（）A. 两球同时落地B. 相遇时两球速度大小相等C. 从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量D. 相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等思路分析：根据题意分析可知，ab两个球在相等的时间内，运动距离都是，加速度大小也相等，所以说明在处相遇时a球的速度刚好为0，而b球的速度刚好为v0。a球做的是竖直上抛运动，b球是自由落体运动，它们的运动状态不同，不可能同时落地，故A错误；从题目内容可看出，在处相遇，此时a球和b球的位移相同，时间相同，它们的加速度也相同，所以ab两个球的运动的过程恰好是相反的，把a球的运动反过来看的话，应该和b球的运动过程一样，所以在相遇时，a球的速度刚好为0，而b球的速度刚好为v0，所以B错误；从上面的分析可以知道，从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量，选项C正确；相遇后，ab两个球的速度的大小不同，而重力的大小是相同的，由P=Gv可知，重力的功率不同，故D错误。答案：C例题3 质量为m的物体在水平力F的作用下由静止开始在光滑地面上运动，前进一段距离之后速度大小为v，再前进一段距离使物体的速度增大为2v，则（）A. 第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量B. 第二过程的动能增量是第一过程动能增量的3倍C. 第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功D. 第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2倍思路分析：由题意知，两个过程中速度增量均为v，A正确；由动能定理知：第一个过程合外力做功为W1mv2，第二个过程合外力做功为W2m（2v）2mv2mv2，合外力做的功即为动能的增加量，即，故B正确，C、D错误。答案：AB【综合拓展】对动能定理的进一步理解及应用1. 动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功对应着物体动能的变化，变化的大小由外力做功的多少来量度。2. 动能定理的计算式为标量式，v为相对同一参考系的速度。3. 动能定理的研究对象可以是单一物体，也可以是能看成单一物体的系统。4. 动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以是同时作用，也可以是分段作用。只要求出作用过程中各力做功的多少和正、负即可，这也正是动能定理的优越性所在。5. 在利用动能定理解题时，如果物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的分过程（如加速和减速的过程），此时可以分段考虑，也可以整体考虑。如能对整个过程列动能定理表达式，则可使问题简化，在把各个力的功代入公式时，要连同符号一起代入求总功。6. 动能定理不能计算时间，还需借助其他方法。【高频疑点】动能定理与牛顿第二定律解题的比较牛顿第二定律动能定理相同点确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析适用条件只能研究恒力做功下物体做直线运动的过程对物体在恒力或变力作用下，物体做直线运动或曲线运动均适用应用方法要考虑运动过程的每一个细节，结合运动学公式解题只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能运算方法矢量运算代数运算满分训练：质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随坐标x的变化情况如图所示，物体在x0处，速度为1 m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x16 m 处时，速度大小为（）A. 2 m/sB. 3 m/sC. 4 m/s D. m/s思路分析：Fx图象与坐标轴围成的图形面积表示力F做的功，图形位于x轴上方表示力做正功，位于下方表示力做负功，面积大小表示功的大小，所以物体运动到x16 m处时，F做正功，其大小W6020J40J，根据动能定理有W，代入数据，可得v23 m/s。答案：B