2019-2020年数学：1.1 建立一元二次方程模型 同步练习 .doc

2019-2020年数学：1.1 建立一元二次方程模型 同步练习（时量：40分钟，满分：100分）课标要求：1 了解一元二次方程的概念；2 了解一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式，能写出一般形式的二次项系数、一次项系数和常数项。重点：经历建立一元二次模型的过程，会把一元二次方程化为一般形式。难点：把实际问题转化为一元二次方程模型。一 选择题（每小题 5分，共 25 分）1下列方程中，一元二次方程有（ ）（1） （2） （3）（4）a-2x+1=0(a是实数)（5）2x(3x+2)=(x+1)(6x-3)A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2 把方程：（2x-1）(2x+1)= 化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A 5,-4,-5; B 3,-4,-5 C 3 ,-4 ,5 D 3, 4 -5 3 关于x的一元二次方程：（a-3）+x+-9=0，有一个根为0，则a= ( )A 3 B -3 C 3 D 无法确定4 (xx 天津)下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）A B ,C ， D 5 某“希望学校”初中三年级1班部分同学利用课后时间上街为四川灾区募捐，他们发现人们捐款热情很高，捐款数第三天比第一天翻了2翻，若设这三天平均每天增加率为x,依题意可得方程（ ）A ， B , C D 二 填空题（每小题 5分，共 25 分）6方程-=0的各项项系数乘积的为_.7若关于x的一元二次方程（m-2）+3x+-4=0的常数项为0,则m的值为_8关于x的方程： (a-1) +3ax-3=0，当a为_值时它是一元二次方程，当a为_值时，它为一元一次方程。9在方程：， 中二次项的系数具有一个共同点特点，请你用代数式把这个特点表示出来：_10如图，在ABC中，B=90，AB=5cm,BC=7cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A,B同时出发，x秒后PBQ的面积等于4 ，依题意可以得方程：_三 解答题（11至14题每题10分，共50分）11把下列方程化成一般形式，并指出二次项的系数、一次项的系数、常数项（1）3 (2) 12在一副长为60cm，宽为80cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使挂图的面积为6300，设金色纸边的宽为xcm,请你依题意列出方程。13（xx 长沙市） 某科技公司研制成功一种新产品决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签订合同上约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期除还清贷款的本金和利息外，还盈利72万元，若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，求这个百分数。（只要求设好未知数，列出方程）14（xx年，安微）据报道我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，xx年度利用率只有30，大部分的秸杆被焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使xx年的利用率提高到60求每年的增加率，设这个增加率为x，请你依据题意列出方程15商场销售某种新商品，每件进价为120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元每天可以销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨一元，日销量就减少1件，据此规律, (1)如果每件定价为170元，每天可以销售多少件，每件盈利多少元，每天盈利多少元（提示：盈利=售价-进价）（2）如果每件定价为x元（x130）,商场日盈利1600元，可以得到关于x的方程为_1.1建立一元二次方程模型 参考答案1 A 2 B 3 B 4 D 5 C 6 0 7-2 8 -1, 0 9 10 (5-x)2x=4 , 11 (1) 6+3x-3=0, 6,3,-3 (2) 13-8m+5=0, 13,-8,512（60+2x）(80+2x)=6300 ,13设这个百分数为x,依题意得，200,14 30=60 15 30 50 1500