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2019-2020年物理粤教版选修3-4学案：课棠互动 第一章第三节简谐运动的公式描述 Word版含解析三点剖析1.简谐运动表达式的理解 简谐运动的表达式：x=Asin(t+)应明确以下几点：(1)振幅A：表示质点离开平衡位置的最大距离；(2)t+0，也写成+0，是简谐运动的相位，表示做简谐运动的质点此时正处于一个运动周期的哪个状态；(3)0是初相位：表示t=0时的相位；(4)T是周期，f是频率，=2f.2.简谐运动图象的综合应用 振动图象是振动物体的位移时间图象，是描述物体的位置(相对于平衡位置的位移)随时间的变化关系.简谐运动的振动图象的特征是一条正弦(或余弦)曲线，也就是说，做简谐运动的物体的位移(相对于平衡位置)随时间按正弦(或余弦)规律变化，如图1-3-1所示.曲线上各点的坐标(t，x)表示t时刻的位移(相对于平衡位置)，x轴的极大值和极小值是物体离开平衡位置的正、负最大位移，即振幅.图象上两相邻极大值点之间的距离表示一个振动周期. 简谐运动的表达式x=Asin(t+0).要由图象写出表达式，首先要弄清楚振幅A，角速度和初相位0.同理，要由表达式画出图象，也要先弄清上述各量，才能在坐标系中画出图象.各个击破【例1】已知两个简谐运动：x1=3asin(4bt+)和x2=9asin(8bt+)，它们的振幅之比是多少？它们的频率各是多少？t=0时它们的相位差是多少？解析：由简谐运动表达式可知A1=3a,A2=9a，则振幅之比为A1/A2=3a/9a=1/3；又因为1=4b,2=8b,则由=2f知它们的频率为2b和4b;t=0时，x1=3asin,x2=9asin,则相位差为.答案：13;2b,4b；【例2】如图1-3-1所示为A、B两个简谐运动的位移时间图象.请根据图象写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系.图1-3-1解析：由图象可知下列信息：A：说明振动的质点从平衡位置沿正方向已振动了周期，0=，振幅A=0.5 cm,周期T=0.4 s,=5,则简谐运动的表达式x=0.5sin(5t+);B：说明振动质点从平衡位置沿正方向已经振动了周期，0=，又因为振幅A=0.2 cm,周期T=0.8 s,则=2.5 ,因此振动表达式x=0.2sin(2.5t+).答案：A：x=0.5sin(5t+),B:x=0.2sin(2.5t+)