2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 文 (VI).doc

2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 文 (VI)考试时间：120分钟 考试总分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1设集合A=x|-1xlog2x0+x02 Bx0R，ex0log2x0+x02CxR，exlog2x+x2 DxR，exlog2x+x24.“函数在区间上单调递增”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5.在长为6厘米的线段AB上任取一点C，作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积小于5平方厘米的概率为（ ） A B C D6.函数f(x)=12x2xsinx的大致图象可能是 ( )A. B C. D7.执行如图所示的程序框图，输出的K值是（ ）A98 B99 C100 D101 （第7题图）8.按照图1-图3的规律，第10个图中圆点个数为（ ） A.40 B.36 C.44 D.529.已知圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的范围是（ ）A B C D10若四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和为（ ）A B C D411.已知点P是椭圆与圆在第一象限的交点，是椭圆的两个焦点，若,则椭圆的离心率为（ ）A B C D12.已知函数，若对于任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知向量，若，则=_ 14.函数f(x)满足f(x4)f(x)(xR)，且在区间(2,2上，f(x)则f(f(15)的值为_15.已知x,y满足约束条件：，则z=2x+y的最大值是_ 16.函数图象上不同两点处切线的斜率分别是规定（为线段的长度）叫做曲线在点与之间的“平方弯曲度”，给出以下命题：函数图象上两点与的横坐标分别为1和2，则；存在这样的函数，图象上任意两点之间的“平方弯曲度”为常数；设点A,B是抛物线上不同的两点，则；设曲线（是自然对数的底数）上不同两点，且，则.其中真命题的序号为_（将所有真命题的序号都填上）三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题10分）已知数列an是公差为1的等差数列，其前8项的和S8=36(1)求数列an的通项公式；(2)求数列的前n项和Tn18.（本题12分）已知命题（1）若命题为真命题，求实数m的取值范围；（2）若命题“或”为真命题，命题“且”为假命题，求实数m的取值范围.19.（本题12分）广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物，也是城市精神文明建设成果的一个重要象征.xx某校社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查，随机抽取了40名广场舞者进行调查，将他们年龄分成6段：20,30，30,40，40,50，50,60，60,70，70,80后得到如图所示的频率分布直方图.（1）根据广场舞者年龄的频率分布直方图，估计广场舞者的平均年龄；（2）若从年龄在内的广场舞者中任取2名，求选中的两人中恰有一人年龄在内的概率20. （本题12分）如图，矩形ABCD中，,F是CE的中点，且（1）求证：(2)求四棱锥的体积.21.（本题12分）已知椭圆的短轴长，离心率为，点A（-3,0），P是C上的动点，（1）求椭圆C的方程；（2）若点P在y轴的左侧，以AP为底边的等腰三角形ABP的顶点B在y 轴上，求四边形0PAB面积的最小值。22.（本题12分）已知函数，其中aR(1)试讨论函数f(x)的单调性；(2)若aZ，且函数f(x)有两个零点，求实数a的最大值.一选择题：题号123456789101112选项ABDBACBACBCA2、 填空题：13. 14. 15.3 16.16.对于，由得，故，又，故。故正确。对于，常数函数y=1满足图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数，故正确；对于，设， ，又，取，则故错误。（4） 因为y=ex+1，所以kA=ex1+1,kB=ex2+1，由题意可得|kAkB|=|ex1ex2|，|AB|=(x1x2)2+(ex1ex2+x1x2)2，又因为x1x2=1，所以|AB|=1+(ex1ex2+1)2，故，令u=|ex1ex2|=ex1ex2，则(A,B)=uu2+2u+2=1u+2u+2，因为u+2u22，所以(A,B)=1u+2u+2122+2=212，故正确三、解答题：17.1由题意可得公差d=1，S8=36，即有8a1+12871=36，解得a1=1，则an=1+n1=n；21anan+1=1nn+1=1n1n+1，则前n项和Tn=112+1213+1n+1=1n1n+1=11n+1=nn+118. （1） （2）19.（1）广场舞者的平均年龄为所以广场舞者的平均年龄大约为54岁；（2）记事件为“从年龄在内的广场舞者中任取2名，选中的两人中恰有一人年龄在内。由直方图可知，年龄在内的有2人，分别记为，在内的有4人，分别记为，现从这6人中任选两人，所有可能基本事件有：， ，共15个，事件包含的基本事件有共8个，所以，故从年龄在内的广场舞者中任取2名，选中的两人中恰有一人年龄在内的概率为。20.解析：（1）在矩形ABCD中，G为线段AC中点， F是CE的中点，所以 又因为, 所以(2)， 22（1） ，此时的增区间为，减区间为综上所得：当时，的单调递增区间为， 当时，的单调递减区间为，的单调递增区间为.（2）.由（1）可知，当时，的单调递增区间为，故不存在两个零点， 当时，由（1）可知 要使函数f(x)有两个零点，则，即 ，即 设 ，为上的减函数 又 使， 此时 符合题意