2019届高三数学上学期期中联考试题 理.doc

2019届高三数学上学期期中联考试题 理注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集为，集合，则( )A B C D2.若复数满足，则复数为( )A B C D3. 设，则“”是“”的( )（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件4.曲线y=x3-2x+1在点（1,0）处的切线方程为( ) （A） （B） （C） （D）5.设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为( )A.3 B.2 C.1 D.16函数f(x)xln x的单调递减区间为()A(0,1)B(0，)C(1，) D(，0)(1，)7. 若，则( )A B C D 8.已知函数，则 ( ) A B C D9.已知函数是定义在上的奇函数，且，若，则( ) A B C D10. 关于函数，下列说法正确的是( )A是奇函数且x=-1处取得极小值 B是奇函数且x=1处取得极小值C是非奇非偶函数且x=-1处取得极小值D是非奇非偶函数且x=1处取得极小值11函数的图象大致是（ ）12已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有( )A10个 B9个 C8个 D1个二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.命题，则的否定形式是 14、已知为第三象限的角，且，则15f(x)x(2 016ln x)，若f(x0)2 017，则x0=_.16. 函数的单调递增区间为 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第1721题为必做题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17.已知函数f(x)sinxcosxcos2x.(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)当x时，求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x的值18.（本题满分12分）已知等差数列满足（1）求数列的通项公式；（2）设等比数列各项均为正数，其前项和，若，求19.（本题满分12分）在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足,.（1）求角C的大小;（2）求ABC面积的最大值.20（本题满分12分）已知函数f(x)x2aln x.(1)当a2时，求函数f(x)的单调递减区间；(2)若函数g(x)f(x)在1，)上单调，求实数a的取值范围21. （本题满分12分）已知函数f(x)(xm)(ex1)x1，mR.(1)求f(x)在0，1上的最小值；(2)若m为整数，当x0时，f(x)0恒成立，求m的最大值请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22. 选修4-4：坐标系与参数方程（本题满分10分）已知直线的参数方程：（为参数），曲线的参数方程：（为参数），且直线交曲线于A，B两点（）将曲线的参数方程化为普通方程，并求时，的长度；（）已知点，求当直线倾斜角变化时，的范围23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若,求函数的最小值；（2）如果关于的不等式的解集不是空集, 求实数的取值范围. 华中师大琼中附中与屯昌中学xx第一学期期中联考 高三理科数学试题答案 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1. C 2.D 3.B 4.A 5.A 6.A 7. B 8.B 9.A 10.D 11.A 12.A二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.，则 14.2 15.1 16.3、 解答题：17、解(1)因为f(x)sin2xcos2xsin，所以T，故f(x)的最小正周期为.3分2k2x2k，kZ，所以kxk，kZ，则5分函数f(x)的单调递增区间为，kZ.6分(2)因为0x，所以2x，8分所以当2x，即x时，f(x)有最大值；10分当2x，即x0时，f(x)有最小值1.12分18.解：（1）设等差数列的公差为，首项为，3分解得5分数列的通项公式6分（2）设各项均为正数的等比数列的公比为，b3=4于是8分解得或（舍）10分.12分19解：（1） 由正弦定理得： 2分 4分 6分（2）由正弦定理得得，又， 8分ABC面积，化简得： 10分当时，有最大值，。 12分（另解：用基本不等式）20.解：(1)由题意知，函数的定义域为(0，)，1分当a2时，3分由f(x)0得0x1，故f(x)的单调递减区间是(0,1)5分(2)由题意得g(x)2x，函数g(x)在1，)上是单调函数6分若g(x)为1，)上的单调增函数，则g(x)0在1，)上恒成立，即a2x2在1，)上恒成立，设(x)2x2，8分(x)在1，)上单调递减，(x)max(1)0，a010分若g(x)为1，)上的单调减函数，则g(x)0在1，)上恒成立，不可能实数a的取值范围为0，)12分21.解：(1)易知f(x)ex(xm1)，令f(x)0，得xm1.(2分)当m10，即m1时，函数f(x)在0，1上单调递增，f(x)的最小值为f(0)1.当0m11，即1mf(0)1，故x0时，f(x)0恒成立.(7分)当m1时，f(x)在(0，m1)上单调递减，在(m1，)上单调递增，f(x)minf(m1)m1em1.令g(m)m1em1，则g(m)1em10，g(3)4e20，当10即f(m1)0，从而当x0时，f(x)0恒成立，当m3时，g(m)0即f(m1)0在(0，)内不恒成立综上所述，整数m的最大值为2.(12分)22.解：（）曲线的参数方程：（为参数），曲线的普通方程为2分当时，直线的方程为，3分代入，可得，.5分23. 解：（1）当时, 知,当,即3分时取等号, 的最小值是.5分（2） ,6分当时取等号, 若关于的不等式的解集不是空集,8分需,解得,即实数的取值范围是10分（）直线参数方程代入，得7分设对应的参数为，10分