2019届高三数学上学期第二次月考试题理 (VI).doc

2019届高三数学上学期第二次月考试题理 (VI)一、选择题：1已知集合A=，集合，则( )A B C D 2下列四个结论, 其中正确的是（ ） 命题“”的否定是“”；若是真命题，则可能是真命题； “且”是“”的充要条件；当时，幂函数在区间上单调递减. A B C D 3等差数列前项和为，若，是方程的两根，则（ ）A B C D 4设平面向量，若，则等于（ ）A 4 B 5 C D 5若两个正实数满足，则的最小值为（ ）A B C D 6已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是( )A B C D 7已知且,则的值为 ( )A B 7 C D -79中，角的对边长分别为，若，则的最大值为 (）A B C D 10已知A是函数的最大值，若存在实数使得对任意实数总有成立，则 的最小值为( )A B C D 11已知函数f(x)a1xa2x2a3x3anxn(nN*，xR)，且对一切正整数n都有f(1)n2成立，则 =（ ）A B C D 12已知方程恰有四个不同的实数根，当函数时，实数K的取值范围是( )A B C D 二、填空题：14已知，则向量与向量的夹角为_. 16已知x0，且x-y=1，则的最大值是_三、解答题：17设函数 .（1）若，求不等式的解集；（2）若关于的不等式恒成立，求的取值范围.18已知数列的前项和为，.求数列的通项公式；数列满足， ，求数列的前n项和.19已知a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且满足求角A的大小；若，求的面积20已知数列的前n项和为, 其中，数列满足. ()求数列的通项公式;()令，数列的前n项和为，若对一切恒成立，求实数k的最小值.21近年电子商务蓬勃发展，平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统.从该评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为0.70，对快递的满意率为0.60,商品和快递都满意的交易为80（）根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有99%认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”？对快递满意对快递不满意合计对商品满意80对商品不满意合计200（）若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，设对商品和快递都满意的次数为随机变量，求的分布列和数学期望E(x).附：， 0.0500.0100.0013.8416.63510.82822已知函数.（2）若，函数有两个极值点，且，求的最小值。 10月份数学理科月考题答案一、选择题: AACDA DABCB AB二、填空题：三、解答题：17解：（1）当时，.由，得.当时，不等式化为，即.所以，原不等式的解为.当时，不等式化为，即.所以，原不等式无解.当时，不等式化为，即.所以，原不等式的解为.综上，原不等式的解为.（2）因为，所以，所以，解得或，即的取值范围为.18.解：19.解：，可得：，由余弦定理可得：， 又，由及正弦定理可得：，由余弦定理可得：，解得：，20解：()由有，两式相减得: ，又由可得， 数列是首项为2，公比为4的等比数列，从而， 于是. ()由()知， 于是 ， 依题意对一切恒成立， 令，则 由于易知，即有， 只需， 从而所求k的最小值为. 21解：（1）列联表：对快递满意对快递不满意合计对商品满意8060140对商品不满意402060合计12080200 ，由于，所以没有的把握认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”.（2）每次购物时，对商品和快递都满意的概率为，且的取值可以是，.； ； .的分布列为：所以 .22解：（1）的定义域为， 若，则，所以当时，所以在上单调递增， 所以无极值点 若，则，由得，.当的值变化时，的值的变化情况如下：所以有极大值点，极小值点 （2）由（1）及条件可知 ， 且,即,，所以 ,记,，因为当时， ，所以在上单调递减， 因为，所以，即.