2019-2020学年高二数学4月月考试题 理(无答案).doc

2019-2020学年高二数学4月月考试题 理(无答案)一、选择题1设命题p：x0，xlnx则p为（）Ax0，xlnxBx0，xlnxCx00，x0lnx0Dx00，x0lnx02“在内”是“在内单调递增”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件3下列命题中正确的是（）A若p：xR，x2+x+10，则p：xR，x2+x+10B若pq为真命题，则pq也为真命题C“函数f（x）为奇函数”是“f（0）=0”的充分不必要条件D命题“若x23x+2=0，则x=1”的否命题为真命题4若f（x）=sin（2x+），则f（）等于（）A0B1C2D5函数y=2x33x2+a的极小值是5，那么实数a等于（）A6B0C5D162x25x30的一个必要不充分条件是（）Ax3Bx0C3xD1x67函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值（）A2个B1个C3个D4个8命题p：关于x的函数y=x23ax+4在1，+）上是增函数，命题q：函数y=（2a1）x为减函数，若“p且q”为假命题，则实数a的取值范围是（）A（，（，+）B（，C（，+）D（，9已知函数f（x）=x2cos（+x）+l，f（x）为f（x）的导函数，则y=f（x）的函数图象大致为（）ABCD10设函数f（x）是奇函数f（x）（xR）的导函数，f（1）=0，当x0时，xf（x）f（x）0，则使得f（x）0成立的x的取值范围是（）A（，1）（0，1）B（1，0）（1，+）C（，1）（1，0）D（0，1）（1，+）11已知f（x）=x23，g（x）=mex，若方程f（x）=g（x）有三个不同的实根，则m的取值范围是（）ABC D（0，2e）12设函数y=f（x）在区间D上的导函数为f（x），f（x）在区间D上的导函数为g（x）若在区间D上，g（x）0恒成立，则称函数f（x）在区间D上为“凸函数”已知实数m是常数，若对满足|m|2的任何一个实数m，函数f（x）在区间（a，b）上都为“凸函数”，则ba的最大值为（）A3B2C1D1二、填空题13设aR ，则“a1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2 ：x+(a+1)y+4=0平行的 条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”)14若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是xy+1=0，则a，b的值分别为15若函数f（x）=ax3ax2+（2a3）x+1在R上存在极值，则实数a的取值范围是16已知函数，g（x）=x+t，若x1R，x21，3，使得f（x1）g（x2），则实数t的取值范围是三、解答题17已知曲线C的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线C的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为sincos=，求直线被曲线C截得的弦长18设命题p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0，命题q：实数x满足（1）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围19函数f（x）=ax3+bx23x 在点x=1 处取得极大值为2（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在区间0，2上的最大值和最小值20已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合，直线l的参数方程为：（t为参数），曲线C的极坐标方程为：=4cos（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（2）设直线l与曲线C相交于P，Q两点，求|PQ|的值21已知函数（为实数）（1）若，求函数在处的切线方程（2）求函数的单调区间22已知函数f（x）=lnx+（1）当a=2时，证明对任意的x（1，+），f（x）1；（2）求证：ln（n+1）（nN*）（3）若函数f（x）有且只有一个零点，求实数a的取值范围