2019-2020年苏教版高中数学（必修1）2.3《对数函数》教案.doc

2019-2020年苏教版高中数学（必修1）2.3对数函数教案教学目标：使学生理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象和性质，培养学生数形结合的意识.学会用联系的观点分析问题，认识事物之间的相互转化，了解对数函数在生产实际中的简单应用.教学重点：对数函数的图象和性质.教学难点：对数函数与指数函数的关系.教学过程：.复习回顾师我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y2x表示.现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个细胞，那么，分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数.根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是xlog2y.如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是ylog2x.这一节，我们来研究对数函数.讲授新课1.对数函数定义一般地，当a0且a1时，函数ylogax叫做对数函数.师这里对数函数的解析式可以由指数函数求得，对数函数的定义域、值域也就是指数函数的值域、定义域.即对数函数的定义域是（0，+)，值域是R.师画出下列两组函数的图象，并观察各组函数的图象，寻找它们之间的关系：（1）y2x，ylog2x； （2）y（）x，ylogx它们的图象关于直线yx对称.所以ylogax的图象与yax的图象关于直线yx对称.因此，我们只要画出和yax的图象关于yx对称的曲线，就可以得到ylogax的图象，然后根据图象特征得出对数函数的性质.2.对数函数的图象和性质a10a0是减函数由yloga (2ax)在0，1上是x的减函数，知yloga t是增函数，a1 由x0，1时，2ax 2a0，得a2, 1a2当0a0是增函数由yloga (2ax)在0，1上x的减函数，知yloga t是减函数， 0a1 由x0，1时，2ax210， 0a1 综上述，0a1或1a2