2019届高三数学上学期第一次月考试题 文 (VIII).doc

2019届高三数学上学期第一次月考试题 文 (VIII)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确答案涂在机读卡上）.1.已知集合,则( )A. B. C. D. 2.已知,且为第四象限角,则 ( )A. B. C. D. 3.已知函数 ,则的值为( )A. B. C. D. 4.要得到函数的图象,只需将的图象( )A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移个单位5.函数在区间上的图象大致为( )A. B. C. D. 6.如果,那么( )A. B. C. D. 7.设的内角所对的边分别为,若,则的形状为( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定8.已知是定义域为的奇函数,满足.若,则( )A.-xx B.0 C.2 D.509.已知函数在区间上单调递增,则的取值范围为( )A. B. C. D. 10.设函数是定义在上的偶函数, 为其导函数,当时, ,且,则不等式的解集为( )A. B. C. D. 11.函数的值域为( )A. B. C. D. 12.设动直线与函数,的图象分别交于点,.则的最小值为( )A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13.函数的定义域为_14.若命题“,使得成立”为假命题,则实数的取值范围是_15.已知是定义在实数集上的偶函数,且在区间上是单调递增函数,若,则实数的取值范围是_.16.给出下列命题:函数是偶函数;方程是函数的图象的一条对称轴方程;在锐角中, ;若是第一象限角,且,则;设是关于的方程的两根,则;其中正确命题的序号是_.三、解答题:(本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)17.（10分）已知集合.（1）求集合和;（2）若,求实数的取值范围。18.（12分）设实数满足,实数满足（1）若,且为真,求实数的取值范围；（2）若其中且是的充分不必要条件,求实数的取值范围。19. （12分）已知函数.（1）当时,求曲线在点处的切线方程;（2）求函数的极值。20.（12分）在中, 分别是角的对边,且.（1）求角的大小;（2）若,求的面积。21.（12分）已知函数为奇函数,且相邻两对称轴间的距离为.（1）当时,求的单调递减区间；（2）将函数的图象沿轴正方向向右平移个单位长度,再把横坐标缩短为原来的 (纵坐标不变),得到函数的图象,当时,求函数的值域。22.（12分）已知函数.（1）若函数在上是减函数,求实数的取值范围；（2）若函数在上存在两个极值点,且,证明: 。高三数学 文 答案一、选择题1.答案：A 2.答案：D 3.答案：C 4.答案：D 5.答案：D 6.答案：D7.答案：B 8.答案：C 9.答案：B 10.答案：A 11.答案：C 12.答案：C二、填空题13.答案： 14.答案：15.答案： 16.答案：三、解答题17.解析：（1）.由题意得,.（2）.,解得.实数的取值范围为.18.答案：（1）.由得,当时, ,即为真时实数的取值范围是,由得,得,即为真时实数的取值范围是,若为真,则真且真,所以实数的取值范围是（2）.由得,是的充分不必要条件,即,且,设,则又或,或,则,且,所以实数的取值范围是19.答案：（1）. 函数的定义域为,当时, ,在点处的切线方程为,即（2）.由,可知:当时, ,函数上的增函数,函数无极值;当时,由,解得,时, ,时, 在处取得极小值,且极小值为,无极大值.综上:当时,函数无极值.当时,函数在处取得极小值,无极大值.20.答案：（1）.,由正弦定理得,即,.,.,.,.（2）.将代入得,.21.答案：（1）.由题意知,函数,它的图象相邻两对称轴的距离为,又为奇函数,令,求得,当时, 的单调减区间为（2）.将函数的图象沿轴正方向向右平移个单位长度,可得的图象;再把横坐标缩短为原来的 (纵坐标不变),得到函数的图象.当时, ,函数的值域为22.答案：（1）.由函数在上是减函数,知恒成立,由恒成立可知恒成立,则设,则,由, 知,函数在上递增,在上递减,（2）.由知.由函数在上存在两个极值点,且,知,则且,联立得,即设,则,要证,只需证,只需证,只需证.构造函数,则.故在上递增, ,即,所以