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2019-2020学年高一数学下学期开学考试试题 (III)本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1已知集合，集合，则下列结论正确的是 A B C D2.已知扇形的面积为，半径为1，则扇形的圆心角为（ ）A. B. C. D. 3.函数是R上的偶函数，则的值是（） B. C. D.4若函数在区间上单调递减，且，则（ ）ABCD5设函数是R上的减函数，则的取值范围是（ ）A B C D6. 复利是一种计算利息的方法.即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息.某同学有压岁钱1000元，存入银行，年利率为2.25%；若放入微信零钱通或者支付宝的余额宝，年利率可达4.01%.如果将这1000元选择合适方式存满5年，可以多获利息()元.（参考数据：）A.176 B.100 C.77 D.887. 函数在区间上为减函数，则的取值范围为 A. B. C. D.8. 已知中，则的形状为A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 9.设偶函数的部分图象如图所示,KMN为等腰直角三角形,KMN=90,则的值为A. B C D10.先把函数-的图象上各点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),再把新得到的图象向左平移个单位,得到y=g(x)的图象当时,函数g(x)的值域为A B. C. D. 11若实数满足，则关于的函数图象的大致形状是12.定义域为R的偶函数满足对任意的，有且当时， ，若函数在上恰有六个零点，则实数的取值范围是A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 函数的最大值为 .14. 已知函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围为 .15. 如图,已知平面平面,且AB=4,AC=3,BD=12,则CD=.16.已知在区间上是增函数,则实数的取值范围是_.三.解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17（本小题满分10分）已知全集.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围18(本题满分12分) 某地区某农产品近几年的产量统计如表：年份xxxxxxxxxxxx年份代码123456年产量（万吨）6.66.777.17.27. 4（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；（2）根据线性回归方程预测xx该地区该农产品的年产量 附：，.参考数据: 19.（本题满分12分）已知圆C：x2+y2+x6y+m=0与直线l：x+2y3=0（1）若直线l与圆C没有公共点，求m的取值范围；（2）若直线l与圆C相交于P、Q两点，O为原点，且OPOQ，求实数m的值20.（本小题满分12分）据市场调查发现，某种产品在投放市场的30天中，其销售价格P（元）和时间t ()（天）的关系如图所示.（I） 求销售价格P（元）和时间t（天）的函数关系式；（II）若日销售量Q(件)与时间t（天）的函数关系式是)，问该产品投放市场第几天时，日销售额（元）最高，且最高为多少元？20.(15分) 已知函数为偶函数，() 求实数的值；() 是否存在实数，使得当时，函数的值域为？若存在请求出实数的值，若不存在，请说明理由.21.本小题满分12分）已知，若在上的最大值为，最小值为，令. ( I ) 求的函数表达式； (II) 判断函数的单调性，并求出的最小值.22.(本小题满分12分） 已知函数是定义在上的奇函数. (1)求的值; (2)证明: 函数在定义域内是增函数; (3)当时,恒成立,求实数的取值范围.试题答案1. B 2. C 3. C 4. D 5. A 6. B 7. B 8. C 9. B 10. A 11. B 12. C 13. 10, 14. 15. 13 16.17.解：， 2分（1）当时，所以， 4分所以 6分（2）因为，所以， 8分所以 10分18.解（1）由题意可知：，所以关于的线性回归方程为.（2）由（1)可得，当年份为xx时，年份代码，此时，所以，可预测xx该地区该农产品的年产量约为7.72万吨.19.（1）将圆的方程化为标准方程得：（x+）2+（y3）2=9m，圆心C（，3），半径r2=9m0，即m，圆心C到直线l的距离d2=，直线l与圆C没有公共点9m，即m8，则m的范围为（8，）；（2）根据题意得：OQP为直角三角形，即OPOQ，5x2+10x+4m27=0，设P（x1，y1），Q（x2，y2），x1+x2=2，x1x2=，y1y2=，x1x2+y1y2=0，+=1，解得：m=320.（本小题满分12分）解：（）函数为偶函数， ， 5分 () ，在上是增函数 8分 若的值域为则 11分解得 13分，所以不存在满足要求的实数 15分21.解：（）因为，又，所以.当即时，；当，即时，.所以.（）设，则，所以在上为增函数；设，则，所以在上为减函数.所以当时，.22. 解：（1）函数是定义在上的奇函数，解得：2分（2）设为定义域上的任意两个实数，且，则 4分5分函数在定义域内是增函数。6分（2） 由（1）得，当时，7分当时，恒成立，等价于对任意的恒成立，8分令，即当时成立，即在上的最大值，10分易知在上单增当时有最大值0，11分故所求的的范围为。12分
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