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2019-2020学年高一数学下学期第一次阶段性考试试题一、 选择题： (每题5分)1.已知ABC的三边满足，则ABC的内角C为（ ）A. B. C. D. 2下列叙述中错误的是 ( )A.若且，则； B.若且，则。C.若直线，则直线与能够确定一个平面； D.三点确定一个平面；3一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. B. C. D.4如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为l的正方形，侧棱PA=1，PB=PD=，则它的五个面中，互相垂直的面共有( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对5已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为 ( ) A. B. C. D. 6在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，其余棱长都为1，则二面角A-CD-B的平面角的余弦值为 ( )A B. C D 7. 已知关于x的方程x2xcosAcosB20的两根之和等于两根之积的一半，则ABC一定是 ( )A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形8.给出下列说法：直线平行平面内的无数条直线，则.若直线在平面外，则.若直线，则.若直线，则直线平行于平面内的无数条直线.若，则.若，则.其中说法正确的个数是（ ）A、2 B、3 C、4 D、5二、填空题：（每题5分）9.一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为l的等腰梯形， 则该平面图形的面积等于_10.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，则的最大值是_.11.一个多面体的三视图如图，则此多面体的全面积为_. 11题 12题 13题12. 如图所示：若ABC中，ACB90，BAC60，AB8，PC平面ABC，PC4，M是AB上一点，则PM的最小值为_。13如图所示：直角梯形中，为中点，沿把梯形折成四个面都是直角三角形的三棱锥，使点重合， 则这个三棱锥的体积等于_。 高一数学下学期第一次月考 答题纸二、填空题：9._ 10._ 11._ 12._ 13._三、解答题：(共55分)14(12分)如图，在直三棱柱中，分别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点求证：（1）平面平面；（2）直线平面15.( 13分)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足.（1）求角B的大小；（2）若，求ABC的面积S.16.(15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，, MEPDCBA,(1) 证明：；(2) 求直线与所成角的正切值.(3) 求直线BM与CD所成角的余弦值17.(15分)在三棱柱中，侧面,已知（1）求证：平面；（2）试在棱（不包含端点）上确定一点的位置，使得；（3）若,求三棱锥的体积.高一数学月考答案一、 选择题： C D B C A C CA9 10.1 11. 12. 13. 三、解答题：14如图，在直三棱柱中，分别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点求证：（1）平面平面；（2）直线平面（3）若该三棱柱所有棱长均为2，求点E为中点，求B1到平面ADE的距离.（1）是直三棱柱，平面。又平面，。又平面，平面。又平面，平面平面。（2），为的中点，。又平面，且平面，。又平面，平面。由（1）知，平面，。又平面平面，直线平面（3）距离为15.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足.（1）求角B的大小；（2）若，求ABC的面积S. 16.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，, MEPDCBA,(1)证明：；(2)求直线与所成角的正切值.(3)求. 直线BM与CD所成角的余弦值(2) (3) 17.在三棱柱中，侧面,已知（1）求证：平面；（2）试在棱（不包含端点）上确定一点的位置，使得；（3）在（2）的条件下，若,求三棱锥的体积.（1）BC=1 BB1=2 BCC1=60oBC12=1+4-212cos60o=3BC1=BC2+BC12=CC12C1BBCAB而BB1C1CABBC1 BC1而ABC（2）为中点。（3）
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