2019-2020学年高一数学6月月考试题 (I).doc

2019 2020 学年高一数学 6 月月考试题 I 注意事项 1 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 2 回答第 卷时 选出每小题答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需 改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 写在本试卷上无效 3 回答第 卷时 将答案写在答题纸上 写在本试卷上无效 第 卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的 1 下列各角中与终边相同的一个是 A B C D 2 某单位有职工 750 人 其中青年职工 350 人 中年职工 250 人 老年职工 150 人 为了 了解该单位职工的健康情况 用分层抽样的方法从中抽取样本 若样本 中的中年职工为 5 人 则样本容量为 A 7 B 15 C 25 D 35 3 某程序框图如右图所示 若输出 S 57 则判断框内为 A k 4 B k 5 C k 6 D k 7 4 若点 P 3 y 是角 终边上的一点 且满足则 A B C D 34 34 43 43 5 已知 则 A 2 B C 3 D 6 已知角在第四象限 且 则是 A 第三象限 B 第四象限 C 第一象限或第三象限 D 第二象限或第四象限 7 已知 则的值 A B C D 8 平面向量 且与的夹角等于与的夹角 则 A B C D 9 若 化简 A B C D 10 单位向量 e1 e2的夹角为 60 则向量 3e1 4 e2与 e1的夹角的余弦值是 A B C D 34 537 2537 537 11 若将函数的图像向右平移个单位 所得图像关于轴对称 则的最小正值是 A B C D 12 已知 a b 是单位向量 a b 0 若向量 c 满足 c a b 1 则 c 的取值范围是 A 1 1 B 1 2 2 2 2 2 C 1 1 D 1 2 2 2 第 卷 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 13 在半径为 10 米的圆形弯道中 120 角所对应的弯道长为 米 14 在区间上随机取一个数 的值介于 0 到之间的概率为 15 已知平面向量 1 2 2 则 2 的值是 16 在定义域上单调递增 若锐角 是定义在上的偶函数 且在上是增函数若 则 函数的一个对称中心是 0 其中正确命题的序号为 三 解答题 解答应写文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知 23sin si co2 af 1 化简 2 若是第三象限角 且 求的值 18 本小题满分 12 分 甲乙两人各有个材质 大小 形状完全相同的小球 甲的小球上面 标有五个数字 乙的小球上面标有五个数字 把各自的小球放入两个不透明的口袋中 两人 同时从各自的口袋中随机摸出个小球 规定 若甲摸出的小球上的数字是乙摸出的小球上的 数字的整数倍 则甲获胜 否则乙获胜 1 写出基本事件空间 2 你认为 规定 对甲 乙二人公平吗 说出你的理由 19 本小题满分 12 分 如图所示 已知 OAB 中 点 C 是以点 A 为中心的点 B 的对称点 点 D 是将 分成 2 1 的一个内分点 DC 和 OA 交于点 E 设 a b OB OA OB 1 用 a 和 b 表示向量 OC DC 2 若 求实数 的值 OE OA 20 本小题满分 12 分 已知函数 y Asin x b A 0 0 0 T2 2 3 5 6 65 又 b ymax ymin y sin x 12 32 32 65 32 将点 0 代入 得 2 k k Z 2 11 10 又 则 k 1 910 y sin x 6 分 32 65 9 10 32 2 令 2k x 2 k 2 65 9 10 2 x k Z 5k 3 7 6 5k 3 3 令 2k x 2 k 2 65 9 10 3 2 x k Z 5k 3 3 5k 3 2 k Z 是单调递增区间 5k 3 7 6 5k 3 3 k Z 是单调递减区间 12 分 5k 3 3 5k 3 2 21 解 1 且 由得 由联立解得 2 分 232 cos 2 yxOCBO 4 分 所以与的夹角的夹角为或 6 分 2 由得 由解得或 10 分 所以点的坐标为或 12 分 22 解 b c b c cosin2cosinsco2sino xxxx 2 分 令 则 且 当时 此时 6 分 即 即 所以函数的最小值为 相应的的值为 8 分 2 a 与 b 的夹角为 cos inscos 3cos xx 10 分 a c 0 cos2 sin i2 sino xx 化简得 12 分 代入得 cs23si5si 32si 14 分