2019-2020学年高二数学下学期期中试题 文 (V).doc

2019-2020学年高二数学下学期期中试题 文 (V)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合，集合，那么等于A. B. C. D. 2已知p：2+2=5；q：32，则下列判断错误的是（ ）A“pq”为真，“q”为假 B“pq”为假，“p”为真C“pq”为假，“p”为假 D“pq”为真，“p”为真3的定义域是（ ）A. B. C. D. 4下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）A. B. C. D. 5已知函数，则A. B. C. 3 D. 6函数的单调递减区间是（ ）A. B. C. D. 7若，则下列不等式成立的是( )A. B. C. D. 8已知函数的图象恒过定点，则点的坐标是（ ）A B C D9已知在上是单调递增的，且图像关于轴对称，若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10定义在R上的函数f(x)满足f(x6)f(x).当3x1时，f(x)(x2)2；当1x3时，f(x)x，则f（1）f（2）f（3）f(2 012)()A. 335 B. 338 C. 1 678 D. 2 01211已知函数f(x)的值域为R，则实数a的取值范围是()A. B. C. (，1 D. 12直角坐标系内， 两点满足：（1）点， 都在的图像上；（2）点， 关于原点对称，则称点对是函数的一个“姊妹对点”， 与可看作一个“姊妹对点”，已知函数，则的“姊妹对点”有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知函数，则_. 14已知,若是的必要而不充分条件,则实数的取值范围是_.15. 已知函数f(x)则不等式f(x1)0，且xy0.(1)求证：x3y3x2yy2x；(2)如果恒成立，试求实数m的取值范围参考答案1D2 C3 D4 B5 B6 A7D8 A9 C10B11 A12 B13 xx15. (,13)16017解析：（1）易得函数的定义域为，关于原点对称又因为，所以函数是奇函数。（2）因为所以18解析：命题p：xR，kx2+10，命题q：xR，x2+2kx+10（1）当k=3时，命题p的否定p：xR，3x2+10，是真命题（2）当pq为假命题时，p与q都为假命题，p：xR，kx2+10，是真命题，q：xR，x2+2kx+10，是真命题，或k=0，10；且=4k2-40，解得k1实数k的取值范围是1，+）19.【解析】：()由2，得,即，故曲线C的直角坐标方程 () P(x，y)是曲线C上的一个动点，可设，则，其中.，当 时， 20解析：（1）依题意， 故不等式的解集为（2）由（1）可得，当时， 取最小值， 对于恒成立，即，解之得，实数的取值范围是21 解析：（1） （2）证明：设任意 ；， 在上是增函数 的值域为 （2） 22解析：解：(1)证明：x3y3(x2yy2x)x2(xy)y2(xy)(xy)(xy)2，且xy0，(xy)20，x3y3(x2yy2x)0，x3y3x2yy2x.(2)()若xy0，则等价于，又3，即6；()若xy0，则等价于，又1，即1，m2.综上所述，实数m的取值范围是(6,2