2018高中数学每日一题之快乐暑假第18天测量高度问题理新人教A版.doc

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第18天测量高度问题高考频度：难易程度：典例在线如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600 m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度_ m 【参考答案】【解题必备】当的高度不可直接测量时，求，之间的距离有以下三种类型（1）如图1，底部可达，计算方法：测量及角，则（2）如图2，底部不可达，但点与，共线，计算方法：测量，角，由正弦定理求或，再解直角三角形求（3）如图3，底部不可达，且点与，不共线，计算方法：测量，在中由正弦定理求，再解直角三角形求图1 图2图3学霸推荐1如图,无人机在离地面高的处,观测到山顶处的仰角为、山脚处的俯角为,已知，则山的高度为 Am BC D2如图，一山顶有一信号塔（所在的直线与地平面垂直），在山脚处测得塔尖的仰角为，沿倾斜角为的山坡向上前进米后到达处，测得的仰角为. （1）求的长；（2）若，求信号塔的高度. 1【答案】A【解析】AD/BC，ACBDAC45，ACABm，又MCA180604575，MAC154560，AMC45，在中，m，故选A2【解析】（1）在中，.由正弦定理，得.

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