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第12天 已知两边及其夹角解三角形高考频度： 难易程度：典例在线（1）在中，已知，则a等于AB6C或6D（2）在中，已知角的对边分别为，5，4，120，则_（3）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2，c5，cos B，则b=_，sin C=_.【参考答案】（1）A；（2）；（3），.（3）b2a2c2-2accos B425-22517,b.cos B,sin B,由正弦定理,得则.【解题必备】（1）已知两边及其夹角解三角形，必有一解（2）已知两边及其夹角的解题步骤：由求；由求；由求（3）已知两边及其夹角，求出第三边后，也可用正弦定理求角，这样往往可以使计算简便应用正弦定理求角时，为了避开讨论（因为正弦函数在区间上是不单调的），应先求较小边所对的角，因为它必是锐角 学霸推荐1在中，且，则_2在中,则的值为_.3在中,已知a=2,b=2,C=15,求角A,B和边c的值(cos 15=,sin 15=). 1【答案】7【解析】由已知得16cosA=l，即cosA=，由余弦定理可得BC2=AB2+AC22ABACcosA=16+36246=49，则BC=7 3【解析】由余弦定理知c2=a2+b2-2abcos C=4+8-222=8-4,c=-.由正弦定理得,ba,BA,A=30,B=180-A-C=135.
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