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第05章 曲线运动（60分钟 100分）一、单项选择题（共8道小题，每道小题6分，共48分）1以下是书本上的一些图片，说法正确的是A图甲中，有些火星的轨迹不是直线，说明炽热微粒不是沿砂轮的切线方向飞出的B图乙中，两个影子x，y轴上的运动就是物体的两个分运动C图丙中，增大小锤打击弹性金属片的力，A球可能比B球晚落地D图丁中，做变速圆周运动的物体所受合外力F在半径方向的分力大于它所需要的向心力【答案】B 2.两个相互垂直的匀变速直线运动，初速度分别为v1和v2，加速度分别为a1和a2，它们的合运动的轨迹（ ）A如果v1=v2=0，则轨迹一定是直线 B如果v10，v20，则轨迹一定是曲线 C如果a1=a2，则轨迹一定是直线 D如果 ，则轨迹一定是直线【答案】A 【解析】如果v1=v2=0，则合运动是初速度为0的匀变速直线运动，A正确。当v10，v20时，若 v1与v2的矢量合即合运动的初速度与a1、a2的矢量合即合运动的加速度在同一直线上，则合运动是直线运动，否则合运动是曲线，而与a1 、a2是否相等、v1、v2是否都不为零无关，BC皆错误。如果 且二者都是加速运动或都是减速运动时，合运动是直线运动，而当一个是加速运动、一个是减速运动时合运动一定是曲线运动，D错误。 3.一人游泳渡河以垂直河岸不变的速度(相对水)向对岸游去，河水流动速度恒定下列说法中正确的是 ( )A河水流动速度对人渡河无任何影响B游泳渡河的路线与河岸垂直C由于河水流动的影响，人到达对岸的时间与静水中不同D由于河水流动的影响，人到达对岸的位置，向下游方向偏移【答案】.D 4.物体做平抛运动时，下列描述物体速度变化量大小v随时间t变化的图像，可能正确的是（ ）【答案】D 【解析】平抛运动的速度变化率即加速度等于重力加速，则由加速度定义有，可见速度随时间均匀变化，速度变化量随时间均匀增大，D正确。5.一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示则小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为()Atan B2tan C. D. 【答案】D 6.如图所示，A、B两个小球在同一竖直线上，离地高度分别为h和2h，将两球水平抛出后，两球落地时的水平位移之比为12，则下列说法正确的是()AA、B两球的初速度之比为14BA、B两球的初速度之比为12C若两球同时抛出，则落地的时间差为D若两球同时落地，则两球抛出的时间差为(1)【答案】D 【解析】平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，故由得两小球A在空中飞行的时间分别为、，由两球的初速度分别为、，有，A、B皆错误；两球同时抛出时的落地的时间差与两球同时落地的抛出的时间差均等于两小球在空中飞行的时间差，即，C错误D正确。 7.如图甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是( )A图象函数表达式为F B绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置变小 C绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大D重力加速度g【答案】D 【解析】在最高点由牛顿第二定律有,得,A错误.由知图线斜率,横轴上截距,可见绳长不变时,b与m无关,斜率随小球质量的减小而减小,g=b/l,故BC错误D正确.8.如图所示，ABC为在竖直平面内的金属半圆环，AC连线水平，AB为固定在AB两点间的直金属棒，在直棒上和圆环的BC部分分别套着两个相同的小环M、N，现让半圆环绕对称轴以角速度做匀速转动，半圆环的半径为R，小圆环的质量均为m，棒和半圆环均光滑，已知重力加速度为g，小环可视为质点，则M、N两环做圆周运动的线速度之比为ABCD【答案】A 二、多项选择题（共4道小题，每道小题6分，共24分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）9.小河宽，河中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离关系为，一小船以速度垂直河岸渡河，则下列说法中正确的是（ ）A.小船渡河时的轨迹为直线B.小船渡河时的轨迹为曲线C.小船到达距河岸对岸处，船的渡河速度为 D.小船到达距河岸对岸处，船的渡河速度为【答案】BD 10.如图所示,一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接,另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接,杆两端固定且足够长。物块A由静止从图示位置释放后,先沿杆向上运动。设某时刻物块A运动的速度大小为vA,小球B运动的速度大小为vB,轻绳与杆的夹角为.（900）则 ( )A.vA=vBcos B.vB=vAcosC.小球B向下运动时，速度先增大后减小D.物块A上升到与滑轮等高的过程中,它做匀加速运动【答案】BC 【解析】由于绳连接的物体沿绳方向上的分速度相等，故有，A错误B正确。小球B向下运动时，速度先由0增大，但当物块A上升到与滑轮等高时，B下降到最低点，900，B的速度又为零，故其速度一定是先增大到减小，C正确。由于A先向上加速运动，到与滑轮等高位置时竖直方向上又仅受到重力作用，故在此运动过程中必是先加速后减速的，故D错误。11.如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上(忽略空气阻力)()A 两次小球运动时间之比t1t21B 两次小球运动时间之比t1t212C 两次小球抛出时初速度之比v01v021D 两次小球抛出时初速度之比v01v0212【答案】AC12.如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为l的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角=30，此时绳伸直但无张力，物块与转台间动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，角速度为，重力加速度为g，则A当时，细绳的拉力为0B当时，物块与转台间的摩擦力为0C当时，细绳的拉力大小为D当时，细绳的拉力大小为【答案】AC 【解析】当转台角速度较小时，物块只在重力、支持力、摩擦力作用下随转台转动，静摩擦力提供向心力。当静摩擦力恰好达到最大值时细即将产生拉力，此时，解得。再随着转台转动角速度的增大，细绳上拉力增大，物块与转台间压力减小、摩擦力减小，当物块与转台间压力减小到零时物块即将离开台面，此时压力、摩擦力皆为零。对物块，在水平方向上有，竖直方向上有，解得。由此可见：当时细绳中张力为零，A正确；当时物块与台面间存在摩擦力，B错误；当时物块已离开台面，在水平方向上，得，C正确；当时，在水平方向上，即，在竖直方向上有，且有，解得D错误。三、非选择题：（共2道小题，每小题14分，共28分）13.如图所示，水平屋顶高H5 m，围墙高h3.2 m，围墙到房子的水平距离L3 m，围墙外马路宽x10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，求小球离开屋顶时的速度v的大小范围(g取10 m/s2)【答案】5 m/sv13 m/s. v的最小值vmin为球恰好越过围墙的最高点P落在马路上B点时的平抛初速度，设小球运动到P点所需时间为t2，则此过程中小球的水平位移：Lvmint2（2分）小球的竖直位移：Hhgt（2分）代入数据，解得：vmin5 m/s（2分）因此v0的范围是vminvvmax（1分）即5 m/sv13 m/s. （1分）14.某游乐场场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R、角速度为、铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H.选手抓住悬挂器可以在电动机的带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上设人的质量为m，悬挂时选手身体竖直且脚恰与平台等高，人与转盘间的最大静摩擦力为mg，重力加速度为g. (1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度应限制在什么范围？(2)若已知H5 m，L8 m，a2 m/s2，g10 m/s2，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后多长时间释放悬挂器的？【答案】(1) .(2)2 s.平抛运动阶段有x2vt2 (2分)Hgt (2分)全程水平方向x1x2L (2分) 联立以上各式代入数据解得t12 s (1分)
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