2018高中数学 第3章 不等式 第三节 二元一次不等式组与简单的线性规划问题2 二元一次不等式组表示的平面区域习题 苏教版必修5.doc

二元一次不等式组表示的平面区域（答题时间：40分钟）*1. 点P是不等式2xy10表示的区域内一点，则原点O到点P的最小距离为_。 *2. （扬州检测）不等式组表示的平面区域的面积为_。*3. 若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是_。 *4. 不等式组表示的平面区域内的整点个数是_。*5. 小明要买8角和2元的邮票若干张，并要求每种邮票都至少买2张，如果小明有10元钱，他可以有_种不同的买法。*6. 不等式|x2|y2|2所表示的平面区域的面积为_。*7. 画出不等式组表示的平面区域。 *8. ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，4），B（2，0），C（2，0），求ABC内任一点（x，y）所满足的条件。 *9. 求不等式组表示的平面区域中共有多少个整点。1. 解析：数形结合，dmin。2. 36解析：先画出不等式组表示的平面区域（如图），由图知平面区域为RtABC，由得A（3，3），由得B（3，9）， 由得C（3，3）。|AB|6，|AC|6，SABC36。3. 5，7）解析：作出不等式组表示的平面区域（如图所示），由图形知5a7时平面区域是一个三角形。 4. 36解析：将不等式组所表示的平面区域画出来，如图所示。当x0时，y可取0，1，2，3，4，5，共6个整点；当x1时，y可取1，0，1，2，3，4，5，6，共8个整点；当x2时，y可取2，1，0，1，2，3，4，5，6，7，共10个整点；当x3时，y可取12个整点。因此共有36个整点。5. 11解析：设8角的邮票买x张，2元的邮票买y张，根据题意可知x，y应满足，不等式组所表示的平面区域如图所示， 而x，y在该区域内都不小于2的整数点的个数有11个，所以小明有11种购买方法，分别是（2，2），（2，3），（2，4），（3，2），（3，3），（4，2），（4，3），（5，2），（5，3），（6，2），（7，2）。6. 8解析：原不等式等价于，作出该不等式组所表示的平面区域，如图所示，它是边长为2的正方形，面积等于8。7. 解：不等式xy10表示的平面区域为直线xy10的右上方（包括直线）区域；不等式xy0表示的平面区域为直线xy0右下方（包括直线）区域；不等式x2表示的平面区域为直线x2左方（包括直线）区域。所以原不等式组表示的平面区域如图所示。8. 解：ABC三边所在直线方程分别为：lAB：2xy40；lAC：2xy40；lBC：y0。ABC内任意一点（x，y）都在直线AB，AC的下方，且在直线BC的上方。故满足的条件为9. 解：不等式组表示的平面区域如图所示，显然，平面区域中的整点坐标为（1，1），（2，2），（0，0）和（0，1），共有4个整点。