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xx-2019学年高二数学上学期期末考试试题(能力)文1. 选择题（每小题5分，共计60分）1.在某一命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数不可能是（ ） 0 1 2 42.设，为实数，有下列说法：若，则；若，则；若，则.其中真命题的个数是（ ） 0 1 2 33.的一个充分不必要条件是（ ） 4.在中，角的对边分别是，若，则（ ） 或 5.抛物线的准线方程是（ ） 6.函数在处的瞬时变化率为（ ） 0 1 2 37. 已知等差数列中，则的值是（ ）15 30 31 648.在等比数列（）中，若，则该数列的前10项和为（ ）A. B. C. D.9.命题“存在实数，使”的否定是（ ）对任意实数，都有 不存在实数，使 对任意实数，都有 存在实数，使 10.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） 11.已知点是椭圆上一点，是椭圆的一个焦点，的中点为，O为坐标原点，若,则（ ）3 4 5 612. 已知函数f(x)x3ax2bxa2在x1处有极值10，则f(2)等于( )A11或18 B11C18 D17或18二，填空题（每小题5分，共计20分)13.设是数列的前项和，若，则 14.双曲线的离心率是 15.函数的导函数是 16. 已知一个三角形的三边长分别为3,5,7，则该三角形的最大内角为 三.解答题（共计70分）17.若，求的最大值；求函数的最小值. 18. 设命题：方程有两个不等的负根，命题：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围 19.设数列（=1,2,3）的前项和满足，且，+1，成等差数列（）求数列的通项公式；（）设数列的前项和为，求 20.在中，角的对边分别是，且.求角的大小；若，求面积的最大值。 21. 已知曲线上任意一点到两个定点，的距离之和为4（1）求曲线的方程；（2）设过(0，-2)的直线与曲线交于两点，且（为原点），求直线的方程 22.设函数，当时，求在点处的切线方程 ；求的单调区间.期末高二数学能力试卷2. 选择题（每小题5分，共计60分）1.在某一命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数不可能是（ B ） 0 1 2 42. 设，为实数，有下列说法：若，则；若，则；若，则.其中真命题的个数是（ C ） 0 1 2 33.的一个充分不必要条件是（ C ） 4.在中，角的对边分别是，若，则（ A ） 或 5.抛物线的准线方程是（ B ） 6.函数在处的瞬时变化率为（ D ） 0 1 2 37. 已知等差数列中，则的值是（ A ）15 30 31 648.在等比数列（）中，若，则该数列的前10项和为（ B ）A. B. C. D.解析：因为，所以，则，故9.命题“存在实数，使”的否定是（ C ）对任意实数，都有 不存在实数，使 对任意实数，都有 存在实数，使 10.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ B ） 11.已知点是椭圆上一点，是椭圆的一个焦点，的中点为，若,则（ D ）3 4 5 612. 已知函数f(x)x3ax2bxa2在x1处有极值10，则f(2)等于(C)A11或18 B11C18 D17或18二，填空题（每小题5分，共计20分)13.设是数列的前项和，若，则 1078(祝各位老师新年快乐！1078 要你去发！)14.双曲线的离心率是 15.函数的导函数是 16. 已知一个三角形的三边长分别为3,5,7，则该三角形的最大角为 三.解答题（共计70分）17.若，求的最大值；求函数的最小值.解1，当时取等号.18. 设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围 解：若方程有两个不等的负根，则， 所以，即 若方程无实根，则， 即， 所以 因为为真，则至少一个为真，又为假，则至少一个为假 所以一真一假，即“真假”或“假真” 所以或 所以或 故实数的取值范围为 19. (xx四川)设数列（=1,2,3）的前项和满足，且，+1，成等差数列（）求数列的通项公式；（）设数列的前项和为，求【解析】() 由已知，有=(n2)，即(n2)，从而，又因为，+1，成等差数列，即2(1)，所以42(21)，解得2所以，数列是首项为2，公比为2的等比数列，故()由()得，所以 20.在中，角的对边分别是，且.求角的大小；若，求面积的最大值。 解： 21. 已知曲线上任意一点到两个定点，的距离之和为4（1）求曲线的方程；（2）设过(0，-2)的直线与曲线交于两点，且（为原点），求直线的方程解：（1）根据椭圆的定义，可知动点的轨迹为椭圆，其中，则所以动点的轨迹方程为 （2）当直线的斜率不存在时，不满足题意 当直线的斜率存在时，设直线的方程为，设， 由方程组 得则，代入，得 即，解得，或 所以，直线的方程是或 22.设函数，当时，求在点处的切线方程 ；求的单调区间.解：当时，切点为又切线方程为即，当时，函数在上单调递增；当时，由得，递增区间是，递减区间是
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