2017-2018学年高中数学 第二章 平面向量 2.2.1 向量加法运算及其几何意义练习 新人教A版必修4.doc

22.1向量加法运算及其几何意义题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1如图L221所示，已知四边形ABCD为平行四边形，则下列结论中正确的是()图L221A.B.C.D.02.()A. B.C0 D. 3下列命题中，真命题的个数为()如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么ab的方向必与a或b的方向相同；ABC中，必有0；若0，则A，B，C一定为一个三角形的三个顶点；若a，b均为非零向量，则|ab|a|b|.A0 B1 C2 D34如图L222所示，正六边形ABCDEF中，()图L222A0 B.C. D.5在ABC中，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，则等于()A. B. C. D.6在ABCD中，设a，b，c，d，则下列等式不成立的是()Aabc BadbCbda D|ab|c|7已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且，则四边形ABCD为()A正方形 B梯形C平行四边形 D菱形二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8._9设P为ABCD所在平面内一点，给出下列结论：；.其中，正确结论的序号为_10已知|a|3，|b|3，AOB90，则|ab|_11已知|a|3，|b|2，则|ab|的取值范围是_三、解答题(本大题共2小题，共25分)得分12(12分)如图L223，已知电线AO与天花板的夹角为60，电线AO所受拉力|F1|24 N，绳BO与墙壁垂直，所受拉力|F2|12 N求F1和F2的合力大小 图L22313(13分)如图L224所示，在ABC中，O为重心，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，化简下列各式：图L224 (1)；(2)；(3).1C解析 由相等向量的概念和向量加法的平行四边形法则，易知C正确2B解析 0，故选B.3B解析 错，若ab0，则ab的方向是任意的；正确；错，当A，B，C三点共线时，也满足0；错，|ab|a|b|.4D解析 .5C解析 D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，DEAF且DEAF，.6C解析 由向量加法的平行四边形法则，知abc成立，故|ab|c|也成立由向量加法的三角形法则，知adb成立，bda不成立7C解析 ，且，ABCD且ABCD，四边形ABCD为平行四边形8.解析 ()().9解析 以PA，PC为邻边作平行四边形PAEC，则PE与AC交于AC的中点O，同样以PB，PD为邻边作平行四边形PBFD，对角线BD与PF交于BD的中点O，则O与O重合，点E，F重合，.103解析 |且AOB90，|ab|为以OA，OB为邻边的正方形的对角线的长，|ab|3.111，5解析 |a|b|321，|a|b|325，1|ab|5.12解：如图，根据向量加法的平行四边形法则，得到合力FF1F2.在OCA中，|24，|12，OAC60，OCA90，|12.F1与F2的合力大小为12 N，方向为与F2成 90角竖直向上13解：(1).(2)().(3).