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第1章 集合滚动训练(一)一、选择题1若集合Ax|x1，则下列关系式中成立的为()A0A B0A CA D0A考点元素与集合的关系题点判断元素与集合的关系答案D解析元素与集合之间为“”与“”关系，集合与集合之间是“”与“”关系，只有选项D符合2已知集合MxN|4xN，则集合M中元素个数是()A3 B4 C5 D6考点集合的表示综合题点集合的表示综合问题答案C解析当x取0,1,2,3,4时，4x的值分别为4,3,2,1,0，都是自然数，符合题意，故选C.3设UR，Ax|x0，Bx|x1，则A(RB)等于()Ax|0x1 Bx|0x1Cx|x1考点交并补集的综合问题题点无限集合的交并补运算答案B解析RBx|x1，A(RB)x|0x14设集合U1,2,3,4,5，A1,2,3，B2,4，则图中阴影部分所表示的集合是()A4 B2,4 C4,5 D1,3,4考点交并补集的综合问题题点有限集合的交并补运算答案A解析阴影部分表示的是集合(UA)B4,52,445若集合Ax|xa，Bx|2x4，且A(RB)R，则实数a的取值范围是()Aa4 Ba4 Da4考点交并补集的综合问题题点无限集合的交并补运算答案D解析因为RBx|x2或x4，而A(RB)R，所以借助数轴可知a4.6已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)等于()Ax|x0 Bx|x1Cx|0x1 Dx|0x1考点交并补集的综合问题题点无限集合的交并补运算答案D解析由题意可知，ABx|x0或x1，所以U(AB)x|0x17设集合A2,0,1,3，集合Bx|xA,1xA，则集合B中元素的个数为()A1 B2 C3 D4考点集合的表示综合题点集合的表示综合问题答案C解析若只考虑xA，则x可以为2,0，1，3，但1xA，所以x可以为2，1，3，故集合B中有3个元素二、填空题8设集合Mx|1x2，Nx|x2k0，若MN，则k的取值范围是_考点子集及其运算题点根据子集关系求参数的取值范围答案k|k1解析由题意知22k，解得k1.9用描述法表示由图中阴影部分的点(含边界上的点)组成的集合M是_考点用描述法表示集合题点用描述法表示集合答案(x，y)|1x0,0y1解析阴影部分点的横坐标的范围为1x0，纵坐标的范围为0y1，所以表示的集合为(x，y)|1x0,0y110设全集为U，若M(UN)0，MN1，则集合M中含有_个元素考点Venn图表达的集合关系及运用题点Venn图表达的集合关系答案2解析借助于Venn图求解，如图所示，阴影部分为M(UN)，如图所示，阴影部分为MN，所以M0,1，即集合M中有2个元素11若xA，则A，就称A是伙伴关系集合，集合M的所有非空子集中，是伙伴关系集合的个数为_考点元素与集合的关系题点伴随元素问题答案7解析伙伴关系集合有1，1，1，1，共7个三、解答题12设集合Pxy，xy，xy，Qx2y2，x2y2,0，若PQ，求x，y的值及集合P，Q.考点集合的关系题点由集合的关系求参数的值解PQ，0P.当xy0时，xy，x2y20，舍去；当xy0时，xy，x2y20，舍去；当xy0时，若x0，y0，则Py，y,0，Qy2，y2,0，y1，若y0，xyxy，舍去x0，y1，PQ1，1,013设全集Ux|x4，Ax|2x3，Bx|3x3，求UA，UB，AB，U(AB)，(UA)B.考点交并补集的综合问题题点无限集合的交并补运算解UAx|x2或3x4，UBx|x3或3x4，ABx|2x3，U(AB)x|x2或3x4，(UA)Bx|3x2或x3四、探究与拓展14已知集合A，B，且9(AB)，则a的值为_考点交集的概念及运算题点由交集的运算结果求参数的值答案5或3解因为9(AB)，所以9A，且9B，即2a19或a29，解得a5或a3.当a5时，A，B，AB，9(AB)，符合题意；当a3时，A，B，B中有元素重复，不符合题意，舍去；当a3时，A，B，AB，9(AB)，符合题意，综上所述，a5或a3.15已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m(1)当m1时，求AB；(2)若AB，求实数m的取值范围；(3)若AB，求实数m的取值范围考点题点解(1)当m1时，Bx|2x2，则ABx|2x3(2)由AB知，得m2，即实数m的取值范围为m|m2(3)由AB，得当2m1m即m时，B，符合题意；当2m1m即m时，需或得0m或，即0m.综上知m0，即实数m的取值范围为m|m0
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