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第一课时并集、交集【选题明细表】 知识点、方法题号并集、交集的简单运算1,2,4含参数集合的并集、交集运算5,10已知集合的交集、并集求参数6,7,9,12并集、交集性质的应用3,8,11,131.设集合M=y|y=x2+1,xR,N=y|y=-x2+1,xR,则MN是(C)(A)0,1(B)(0,1)(C)1(D)以上都不对解析:MN=y|y1y|y1=1,选C.2.已知集合P=x|x-1|1,xR,Q=x|xN,则PQ等于(D)(A)P(B)Q(C)1,2(D)0,1,2解析:由于P=x|0x2,Q=N,故有PQ=0,1,2.3.(2018德州一中高一期中)满足1,3A=1,3,5的所有集合A的个数是(D)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:因为1,3A=1,3,5,所以1和3可能是集合A的元素,5一定是集合A的元素,则集合A可能是5,1,5,3,5,1,5,3共4个.故选D.4.(2017北京卷)若集合A=x|-2x1,B=x|x3,则AB等于(A)(A)x|-2x-1(B)x|-2x3(C)x|-1x1(D)x|1x3解析:由于A=x|-2x1,B=x|x3,结合数轴可知,AB=x|-2x6,B=x|-2xa,若AB=R,则实数a的取值范围为.解析:由图示可知a6.答案:a|a68.已知集合A=x|1x2,B=x|x2,若AB=,必有a1.答案:a|a2a|a19.已知集合A=1,2,3,B=x|x2-3x+a=0,aA,若AB,则a的值为(B)(A)1(B)2(C)3(D)1或2解析:因为aA,所以a=1或a=2或a=3.当a=1时,由x2-3x+1=0解得x=,所以B=,AB=,不合题意;当a=2时,由x2-3x+2=0解得x=1或x=2,所以B=1,2,AB=1,2,符合题意;当a=3时,方程x2-3x+3=0无解,所以B=,AB=,不合题意.综上所述,a=2.故选B.10.(2018四川树德、雅安中学高一月考)设A=x|2x2-px+q=0,B=x|6x2+(p+2)x+5+q=0,若AB=,则AB等于(A)(A),-4(B),-4(C), (D)解析:由AB=知,A,B,所以所以A=x|2x2+7x-4=0=-4,B=x|6x2-5x+1=0=,.显然,AB=,-4.故选A.11.已知集合A=4,5,2,B=4,m,若AB=A,则m=.解析:因为AB=A,所以BA.又A=4,5,2,B=4,m.所以m=5或m=2.由m=2知m=0或m=4.当m=4时与集合中元素的互异性矛盾,故m=0或5.答案:0或512.已知集合A=x|2a+1x3a-5,B=x|x16,若A(AB),求实数a的取值范围.解:因为A(AB),且(AB)A,所以AB=A,即AB.显然A=满足条件,此时a.综上,满足条件A(AB)的实数a的取值范围是a|a.13.如果集合A,B同时满足AB=1,2,3,4,AB=1,A1,B1,就称有序集对(A,B)为“好集对”.当AB时,(A,B)和(B,A)是不同的集对,那么“好集对”一共有(B)(A)5个(B)6个(C)7个(D)8个解析:因为AB=1,2,3,4,AB=1,A1,B1,所以当A=1,2时,B=1,3,4.当A=1,3时,B=1,2,4.当A=1,4时,B=1,2,3.当A=1,2,3时,B=1,4.当A=1,2,4时,B=1,3.当A=1,3,4时,B=1,2.故满足条件的“好集对”一共有6个.故选B.
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