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基本初等函数（二）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1可以化简为（ ）ABCD2三个数，的大小关系是（ ）ABCD3设集合，则（ ）ABCD4已知，则（ ）ABCD5函数的图象大致是（ ）6若函数与的定义域均为，则（ ）A与均为偶函数B为奇函数，为偶函数C与均为奇函数D为偶函数，为奇函数7函数是幂函数，则（ ）A1BC或1D28下列各函数中，值域为的是（ ）ABCD9已知函数：；则下列函数图象（第一象限部分）从左到右依次与函数序号的对应顺序是（ ）ABCD10设函数，则（ ）A3B6C9D1211已知函数满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围为（ ）ABCD12如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”在下面的五个点，中，可以是“好点”的个数为（ ）A0个B1个C2个D3个二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13已知，则_14已知函数，则_15若函数在上是减函数，则实数的取值范围是_16如图，矩形的三个顶点，分别在函数，的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴若点的纵坐标为2，则点的坐标为_三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(10分)计算：18(12分)已知函数，为常数，且函数的图象过点（1）求的值；（2）若，且g(x)f(x)，求满足条件的x的值19(12分)已知函数f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)，(a0，a1)（1）设a2，函数f(x)的定义域为3,63，求f(x)的最值；（2）求使f(x)g(x)0的x的取值范围20(12分)求使不等式成立的x的集合(其中a0，且a1)21(12分)已知函数f(x)2x的定义域是0,3，设g(x)f(2x)f(x2)，（1）求g(x)的解析式及定义域；（2）求函数g(x)的最大值和最小值22(12分)若函数f(x)满足 (其中a0且a1)（1）求函数f(x)的解析式，并判断其奇偶性和单调性；（2）当x(，2)时，f(x)4的值恒为负数，求a的取值范围2018-2019学年必修一第二章训练卷基本初等函数（二）答 案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【答案】B【解析】因为，所以故选B2【答案】A【解析】，故选A3【答案】C【解析】，故选C4【答案】B【解析】由得，故选B5【答案】A【解析】由知，函数是奇函数，故排除C，D，又，从而排除B，故选A6【答案】D【解析】因为，所以是偶函数，为奇函数，故选D7【答案】B【解析】因为函数是幂函数，所以且，解得故选B8【答案】A【解析】A，的值域为B，因为，所以，的定义域是，所以，所以，所以的值域是C，的值域是，D，因为，所以的值域是故选A9【答案】D【解析】根据幂函数、指数函数、对数函数的图象可知选D10【答案】C【解析】，故选C11【答案】B【解析】由题意知函数是上的减函数，于是有由此解得，即实数的取值范围是，选B12【答案】C【解析】设指数函数为，显然不过点、，若设对数函数为，显然不过点，故选C二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13【答案】4【解析】，即，14【答案】【解析】，则，15【答案】【解析】令，其对称轴为直线，依题意，有，即，16【答案】【解析】由图象可知，点在函数的图象上，所以，点在函数的图象上，所以，点在函数的图象上，所以又，所以点D的坐标为三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17【答案】见解析【解析】原式18【答案】（1）1；（2）1【解析】（1）由已知得，解得a1（2）由（1）知，又g(x)f(x)，则，即，即 ，令，则t2t20，即(t2)(t1)0，又t0，故t2，即，解得x119【答案】（1）最小值为2，最大值为6；（2）见解析【解析】（1）当a2时，f(x)log2(1x)，在3,63上为增函数，因此当x3时，f(x)最小值为2当x63时f(x)最大值为6（2）f(x)g(x)0即f(x)g(x)当a1时，loga(1x)loga(1x)，满足0x1当0a1时，loga(1x)loga(1x)，满足1x0综上a1时，解集为x|0x1，0a1时解集为x|11时，函数yax是增函数，8x22x，解得2x4；当0a1时，函数yax是减函数，8x22x，解得x4故当a1时，x的集合是x|2x4；当0a1时，x的集合是x|x421【答案】（1）g(x)，x|0x1（2）3，4【解析】（1）f(x)2x，g(x)f(2x)f(x2)因为f(x)的定义域是0,3，所以02x3，0x23，解得0x1于是g(x)的定义域为x|0x1（2）设g(x)(2x)242x(2x2)24x0,1，2x1,2，当2x2，即x1时，g(x)取得最小值4；当2x1，即x0时，g(x)取得最大值322【答案】（1） (xR)，见解析；（2）【解析】（1）令logaxt(tR)，则xat， (xR)，f(x)为奇函数当a1时，yax为增函数，为增函数，且，f(x)为增函数当0a1时，yax为减函数为减函数，且，f(x)为增函数f(x)在R上为增函数（2）f(x)是R上的增函数，yf(x)4也是R上的增函数由x2，得f(x)f(2)，要使f(x)4在(，2)上恒为负数，只需f(2)40，即，a214a，a24a10，又a1，a的取值范围为
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