2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 文 (VI).doc

2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 文 (VI)一、选择题（共计10小题，每小题4分，计40分，在每小题给出的4个选项中，只有一个选项是正确的。）1“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2顶点在原点，且过点（-4,4）的抛物线的标准方程是 ( )A B C或 D或3函数yx2+1在1,1+x上的平均变化率是( )A2 B2xC2+xD+(x)24已知函数，则 （ ）ABCD5已知双曲线1(a0，b0)的一个焦点与抛物线y24x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为 （ ） A B. C. D.6函数是减函数的区间为 （ ）A（0，2） B C D7设函数f（x）在定义域内可导, f（x）的图象如左图所示,则导函数可能为( )8若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ ）A B C D9. 若椭圆与直线交于两点，过原点与线段的中点的直线的斜率为，则的值为 （ ）A B C D10若函数有两个零点，则实数的取值范围是 （ ）ABCD二、填空题（共计4小题，每小题4分，计16分）11.命题“， ”的否定是 .12.已知函数f(x)的导函数f(x)，且满足f(x)3x22xf(2)，则f(5)_.13.设椭圆C: 1(ab0)的左、右焦点分别为F1, F2, P是C上的点,则的离心率为 .14已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为，准线为，过点斜率为的直线与抛物线交于点（在轴的上方），过作于点，连接交抛物线于点，则_三、解答题：（共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15、(本小题满分8分)已知函数f（x）=2xlnx（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图像在点x=1处的切线方程。16、(本小题满分8分)设命题：实数满足，其中；命题：实数满足；（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围17、(本小题满分8分)已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线1(a0，b0)的一个焦点,并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直,抛物线与双曲线交点为P(,),求抛物线方程和双曲线方程.18、(本小题满分10分)已知椭圆C: 1(ab0)，经过点，且离心率等于 （1）求椭圆C的方程； （2）过点作直线交椭圆于两点，且满足，试判断直线是否过定点，若过定点求出点坐标，若不过定点请说明理由19、(本小题满分10分)已知函数在处取得极值.（1）求常数k的值； （2）求函数的单调区间与极值；（3）设，且，恒成立，求的取值范围一、选择题12345678910ACCDCADDAD二、填空题11， 12 6 13.14 2三、解答题：15、（1）f(x)=2lnx+2 (2)y=2x+216、解(1)由得.又，所以，2分当时，即为真命题时，实数的取值范围是由得.所以为真时实数的取值范围是.若为真，则，所以实数的取值范围是(2) 设，是的充分不必要条件，则所以，所以实数a的取值范围是17、【解析】依题意,设抛物线方程为y2=2px(p0),因为点在抛物线上,所以6=2p,所以p=2,所以所求抛物线方程为y2=4x.因为双曲线左焦点在抛物线的准线x=-1上,所以c=1,即a2+b2=1,又点在双曲线上,所以-=1,由解得a2=,b2=.所以所求双曲线方程为4x2-y2=1.18、解析：解：（）椭圆C：+=1（ab0）经过点（1，），且离心率等于，=1，=，a=2，b=，椭圆C的方程为=1；（）设直线AB的方程为y=kx+m，A（x1，y1），B（x2， y2），联立椭圆方程得（1+2k2）x2+4mkx+2（m2-2）=0，x1+x2=-，x1x2= y1y2=（kx1+m）（kx2+m）=k2x1x2+mk（x1+x2）+m2=，由PAPB，得（x1-2）（x2-2）+y1y2=0，代入得4k2+8mkx+3m2=0 m=-2k（舍去），m=-k，直线AB的方程为y=k（x-），所以过定点（，0）