2019-2020学年高二数学下学期开学检测考试试题.doc

2019-2020学年高二数学下学期开学检测考试试题一、选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的1抛物线y26x的准线方程是( )Ax3 Bx3 Cx Dx2已知命题p：高二1班所有的男生都爱踢足球，则命题 p为( )A高二1班至多有一个男生爱踢足球 B高二1班至少有一个男生不爱踢足球C高二1班所有的男生都不爱踢足球 D高二1班所有的女生都爱踢足球3已知三点P1(1，1，0)，P2(0，1，1)和P3(1，0，1)，O是坐标原点，则|( ) A2 B4 C D124双曲线的渐近线方程是( )A B C D5设xR，则x2的一个必要而不充分条件是( )Ax1 Bx1 Cx3 Dx36“ab”是“直线yx2与圆(xa)2(yb)22相切”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7如果向量(1，0，1)，(0，1，1)分别平行于平面 a，b 且都与这两个平面的交线l垂直，则二面角alb 的大小可能是( ) A90 B30 C45 D608F1，F2是椭圆C：的焦点，在C上满足PF1PF2的点P的个数为( )A0 B1 C2 D4 9若椭圆y21上一点A到焦点F1的距离为2，B为AF1的中点，O是坐标原点，则|OB|的值为( )A1 B2 C3D4 10如果点P在以F为焦点的抛物线x22y上，且POF60(O为原点)，那么POF的面积是( )A B C3 D二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分 11已知a(2，1，2)，b(2，2，1)，则以a，b为邻边的平行四边形的面积是 12设A是B的充分条件，B是C的充要条件，D是C的必要条件，则A是D的 条件13椭圆和双曲线有相同的左、右焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|PF2|的值是 14已知A(1，0)，B是圆F：(x1)2y236(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为 15把边长为2的正三角形ABC沿BC边上的中线AD折成90的二面角BADC后，点到平面ABC的距离为 。 三、解答题:本大题共4小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16 已知命题p：xA=xx2-8x-200, 命题q：xB=x1-mx1+m,若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围。17. 已知椭圆C的方程为(1)求实数m的取值范围；(2)若椭圆C的离心率为，求实数m的值18 如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中点，ABAA1()求证：ADB1D；()求二面角BAB1D平面角的余弦值19设F为抛物线C：y22px(p0)的焦点，点P为抛物线C上一点，若点P到点F的距离等于点P到直线l：x1的距离(1)求抛物线C的方程；(2)设过点P的直线l1与抛物线C的另一交点为Q点，且线段PQ的中点坐标为(3，2)，求PQ一、选择题每题4分，共40分1D2B3C4A5A 6A 7D 8C 9B10B 二、填空题每题4分 共20分1112充分条件 132141提示：|PA|PF|PB|PF|r6，轨迹为椭圆.15三、解答题每题10分 共40分16. m917. 解：(1)由椭圆的方程知m20且m28，所以m(2，10)(10，)(2)当2m10时，椭圆C的焦点在x轴上，此时a28，b2m2，c2a2b210m，所以，解得m8；当m10时，椭圆C的焦点在y轴上，此时a2m2，b28，c2a2b2m10，所以，解得综上，可得m8或18. ()证明：ABCA1B1C1是正三棱柱，BB1平面ABC，平面BB1C1C平面ABC正ABC中，D是BC的中点，ADBC，AD平面BB1C1C，ADB1D()解：建立空间直角坐标系，设ABAA11，则设n1(p，q，r)是平面A1BD的一个法向量，则且故取r1，得n1(2，0，1)同理，可求得平面AB1B的法向量是设二面角BAB1D大小为q ，二面角BAB1D的平面角余弦值为19. 解：(1)由抛物线定义知：抛物线C的准线方程为x1因为抛物线方程为标准方程，所以，即p2，所以抛物线C的标准方程是y24x(2)设直线PQ：y2k(x3)或x3(舍去)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，解方程组，消去y，得k2x2(6k24k4)x(3k2)20，由题意k0，得(6k24k4)24k2(3k2)20 (*)因为线段PQ的中点坐标为(3，2)，所以解得k1，验证知 (*)成立所以x1x26，x1x21，所以