资源描述
第十六章 动量守恒定律水平测试本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟。第卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分，其中 16题为单选，710题为多选)1运动员向静止的球踢了一脚(如图)，踢球时的力F100 N，球在地面上滚动了t10 s停下来，则运动员对球的冲量为()A1000 Ns B500 NsC0 Ns D无法确定答案D解析滚动了t10 s是地面摩擦力对足球的作用时间，不是踢球的力的作用时间，由于不能确定人作用在球上的时间，所以无法确定运动员对球的冲量。2.光滑水平地面上，A、B两物体质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A撞上轻弹簧，轻弹簧被压缩到最短时，下列说法不正确的是()AA、B系统总动量仍然为mvBA的动量变为零CB的动量尚未达到最大值DA、B的速度相等答案B解析A、B系统动量守恒，选项A正确；轻弹簧被压缩到最短时，A、B两物体具有相同的速度，选项D正确，选项B错误；此时B的速度并不是最大的，因为轻弹簧还会弹开，故B物体会进一步加速，A物体会进一步减速，选项C正确。3如图所示，A、B两小球质量相同，在光滑水平面上分别以动量p18 kgm/s和p26 kgm/s(向右为参考系正方向)做匀速直线运动，则在A球追上B球并与之碰撞的过程中，两小球碰撞后的动量p1和p2可能分别为()A5 kgm/s,9 kgm/sB10 kgm/s,4 kgm/sC7 kgm/s,7 kgm/sD2 kgm/s,12 kgm/s答案C解析根据动量守恒定律知，两球碰撞的过程中，应该是B球的动量增加，A球的动量减小，A的动量不能增加。故B错误。根据动量守恒定律，如果两球碰撞后一起运动，则二者的动量相等，都是7 kgm/s，故C是可能的。两小球质量相同，设质量都是m，则开始时的动能：E0，碰撞后的动能：EE0，A、D两项不符合，故A、D错误。4.甲、乙两物体分别在恒力F1、F2的作用下沿同一直线运动，它们的动量随时间变化的关系如图所示。设甲在t1时间内所受的冲量大小为I1，乙在t2时间内所受的冲量大小为I2，则()AF1F2，I1I2 BF1F2，I1F2，I1I2 DF1F2，I1I2答案A解析冲量Ip，从图上看，甲、乙两物体动量变化的大小相同，所以冲量大小I1I2。又因为冲量I1F1t1，I2F2t2，t2t1，所以F1F2，选项A正确。5质量为M的小车在光滑水平地面上以速度v0匀速向右运动，当车中的沙子从底部的漏斗中不断流下时，车子速度将()A减小 B不变 C增大 D无法确定答案B解析漏出的沙子落至地面前与小车组成的系统在水平方向上动量守恒，沙子在水平方向与小车速度相同，故漏出的沙子对小车速度没有影响，选项B正确，A、C、D三项错误。6质量为m的人站在质量为2m的平板车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比。当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下。跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的vt图象为()答案B解析人和平板车以共同的速度在水平地面上沿直线前行，做匀减速直线运动，当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下，跳离前后瞬间系统动量守恒，规定车的速度方向为正方向，则有(m2m)v02mv(mv0)，得v2v0，人跳车后车做匀减速直线运动，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比，所以人跳车前后车的加速度不变，大小相等，故选项B正确。7如图所示，质量为M的小车原来静止在光滑水平面上，小车A端固定一根轻弹簧，弹簧的另一端放置一质量为m的物体C，小车底部光滑，开始时弹簧处于压缩状态，当弹簧释放后，物体C被弹出向B端运动，最后与B端粘在一起，下列说法中正确的是()A物体离开弹簧时，小车向左运动B物体与B端粘在一起后，小车静止下来C物体与B端粘在一起后，小车向右运动D整个作用过程中，A、B、C及弹簧组成的系统的机械能守恒答案AB解析整个系统在水平方向不受外力，竖直方向上合外力为零，则系统动量一直守恒，系统初动量为零，物体C离开弹簧时向右运动，根据动量守恒定律得小车向左运动，所以A正确；当物体C与B端粘在一起时，整个系统最终A、B、C的速度相同，根据动量守恒定律得：0(Mm)v，v0，系统又处于静止状态，所以B正确，C错误；弹簧将A与C分开的过程中，弹簧的弹性势能转化为小车与物块C的动能，该过程中机械能是守恒的；物体C与B碰撞的过程中，开始时系统的动能不等于0，碰撞结束后的总动能等于0，系统机械能有损失，机械能不守恒。故D错误。8.如图所示，水平面上O点的正上方有一个静止物体P，炸成两块a、b水平飞出，分别落在A点和B点，且OAOB。若爆炸时间极短，空气阻力不计，则()A落地时a的速度大于b的速度B落地时a的速度小于b的速度C爆炸过程中a增加的动能大于b增加的动能D爆炸过程中a增加的动能小于b增加的动能答案AC解析P爆炸前后，系统在水平方向动量守恒，则mavambvb0，即papb由于下落过程是平抛运动，由图知vavb，因此maEkb，即C项正确，D项错误；由于vavb，而下落过程中两块在竖直方向的速度增量为gt是相等的，因此落地时仍有vavb，即A项正确，B项错误。9长方体滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射进一半厚度，如图所示，上述两种情况相比较()A子弹对滑块做功一样多B子弹对滑块做的功不一样多C系统产生的热量一样多D系统产生的热量不一样多答案AC解析两次都没射出，则子弹与滑块最终达到共同速度，设为v共，由动量守恒定律可得mv(Mm)v共，得v共v；子弹对滑块所做的功等于滑块获得的动能，故选项A正确；系统损失的机械能转化为热量，故选项C正确。10如图所示，在光滑的水平面上放着质量分别为m和2m的A、B两个物块，现用外力缓慢向左推B使弹簧压缩，此过程中推力做功为W，然后撤去外力，则()A从开始到A离开墙面的过程中，墙对A的冲量为0B当A离开墙面时，B的动量大小为CA离开墙面后，A的最大速度为DA离开墙面后，弹簧的最大弹性势能为答案CD解析在撤去外力时，A受墙壁的作用力，故墙对A的冲量不为零，A错误；撤去外力后，B向右运动，弹簧的弹力逐渐减小，当弹簧恢复原长时，A开始离开墙面，这一过程机械能守恒，有W(2m)v，即vB，故B的动量为p2mvB2，B错误；A脱离墙面后速度逐渐增大，B的速度逐渐减小，此过程中弹簧逐渐伸长，当A、B的速度相同时，弹簧的弹性势能最大，这一过程中系统的动量和机械能均守恒，由动量守恒定律可得2mvB(m2m)v，由机械能守恒定律可得Epmax(2m)v(m2m)v2，解得Epmax，D正确；此后A的速度大于B的速度，弹簧长度开始缩短，但由于A受到的弹力与速度方向仍相同，A继续加速，当弹簧再次恢复原长时，A的速度最大，之后弹簧变为压缩状态，A的速度开始减小。对弹簧第一次恢复原长(A开始离开墙面)到弹簧第二次恢复原长的过程，由动量守恒定律有2mvBmvAmax2mvB，由机械能守恒定律可得(2m)vmv(2m)vB2，解得vAmaxvB，即vAmax ，C正确。第卷(非选择题，共60分)二、填空题(本题共3小题，共15分)11(3分)如图所示，可以看成质点的A、B两小球的质量分别为m1和m2，用一根长为L的不可伸长轻绳连接两小球，开始时两小球处在同一水平面；首先释放B球，当绳子刚拉直时释放A球，则绳子突然绷紧时A、B一起运动的速度为_。答案解析当绳子刚伸直时，B球的速度v。在绳子绷紧的瞬间，系统的内力远大于外力，满足动量守恒的条件，设绷紧时，两球具有共同速度v，由动量守恒定律得0m2v(m1m2)v，解得v。12(6分)如图所示是A、B两滑块在光滑水平面上碰撞前后的闪光照片部分示意图。已知A、B的质量分别是m10.14 kg，m20.22 kg，所用标尺的最小刻度是0.5 cm，闪光照相时每秒拍摄10次，试根据图示回答：(1)碰撞前后滑块A的动量增量大小是_，方向_；(2)碰撞前后A和B的总动量_(填“守恒”或“不守恒”)，因为_ _。答案(1)0.077 kgm/s与原来运动方向相反(2)守恒碰撞前后的总动量均等于0.07 kgm/s解析(1)碰撞前后A的速度分别为：vA0.5 m/s，vA0.05 m/s，pAm1vAm1vA0.077 kgm/s，即碰撞前后滑块A的动量增量大小为0.077 kgm/s，方向与原来运动方向相反。(2)碰前B静止，碰后B的速度vB0.35 m/s。碰前总动量pm1vA0.07 kgm/s，碰后总动量pm1vAm2vB0.07 kgm/s，碰撞前后的总动量均等于0.07 kgm/s，即pp，碰撞前后A和B的总动量守恒。13(6分)某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地浮在导轨上，如图乙所示，这样就大大减小因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。(1)下面是实验的主要步骤：安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导轨中通入压缩空气；把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；把滑块2放在气垫导轨的中间；先_，然后_，让滑块带动纸带一起运动；取下纸带，重复步骤，选出较理想的纸带如图所示；测得滑块1(包括撞针)的质量为155 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为103 g。试完善实验步骤的内容。(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为_ kgm/s；两滑块相互作用后质量与速度的乘积之和为_ kgm/s。(保留三位有效数字)(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是_。答案(1)接通打点计时器的电源放开滑块1(2)0.6200.619(3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦解析(1)先接通打点计时器的电源，然后放开滑块1，能有效的利用纸带。(2)相互作用前滑块1的速度：v1 m/s4.00 m/s。其质量与速度的乘积为：0155 kg4.00 m/s0.620 kgm/s，相互作用后滑块1和滑块2具有相同的速度：v m/s2.40 m/s。其质量与速度的乘积之和为：(0.155 kg0.103 kg)2.40 m/s0.619 kgm/s。(3)在(2)问中，两结果不完全相等，是因为纸带与打点计时器的限位孔有摩擦。三、计算题(本题共3小题，共45分)14(15分)冰球运动员甲的质量为80.0 kg。当他以5.0 m/s的速度向前运动时，与另一质量为100 kg、速度为3.0 m/s的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止，假设碰撞时间极短，求：(1)碰后乙的速度的大小；(2)碰撞中总机械能的损失。答案(1)1.0 m/s(2)1400 J解析(1)设运动员甲、乙的质量分别为m、M，碰前速度大小分别为v、V，碰后乙的速度大小为V。由动量守恒定律有mvMVMV，代入数据得：V1.0 m/s。(2)设碰撞过程中总机械能的损失为E，应有mv2MV2MV2E，代入数据可得E1400 J。15(15分)如图所示，水平放置的弹簧左端固定，小物块P(可视为质点)置于水平桌面上的A点，并与弹簧右端接触，此时弹簧处于原长。现用水平向左的推力将小物块P缓慢地推至B点，此时弹簧的弹性势能为Ep21 J，撤去推力后，小物块P沿桌面滑上一个停在光滑水平地面上的长木板Q上，已知P、Q的质量分别为m2 kg、M4 kg，A、B间的距离L14 m，A距桌子边缘C的距离L22 m，小物块P与桌面及小物块P与长木板Q间的动摩擦因数都为0.1，g取10 m/s2，求：(1)要使小物块P在长木板Q上不滑出去，长木板Q至少多长？(2)若长木板Q的长度为2.25 m，则小物块P滑离长木板Q时，小物块P和长木板Q的速度各为多大？答案(1)3 m(2)2 m/s、0.5 m/s解析(1)小物块P从B点运动到C点的过程中，根据能量守恒定律得：Epmvmg(L1L2)，计算得出：vC3 m/s，若小物块P滑到长木板Q右端时与长木板Q具有共同速度，所对应的长木板Q具有最小的长度Lmin，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mvC(mM)v，由能量守恒定律得：mgLminmv(mM)v2，计算得出：v1 m/s，Lmin3 m；(2)设小物块P滑离木板Q时，它们的速度分别为v1和v2，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mvCmv1Mv2，由能量守恒定律得：mgLmvmvMv，计算得出：v12 m/s，v20.5 m/sv10(舍去)，v21.5 m/s(不合题意，舍去)因此小物块P滑离木板Q时，它们的速度分别为：v12 m/s，v20.5 m/s。16.(15分)在光滑的水平面上，一质量为mA0.1 kg的小球A，以8 m/s 的初速度向右运动，与质量为mB0.2 kg 的静止小球B发生正碰。碰后小球B滑向与水平面相切，半径为R0.5 m的竖直放置的光滑半圆形轨道，且恰好能通过最高点N后水平抛出。g10 m/s2。求：(1)碰撞后小球B的速度大小；(2)小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合外力的冲量；(3)碰撞过程中系统的机械能损失。答案(1)5 m/s(2)1，方向向左(3)0.5 J解析(1)小球B恰好能通过圆形轨道最高点，有mgm，解得vN m/s，方向向左。小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中机械能守恒有mBv2mBgRmBv，解得vM5 m/s。(2)设向右为正方向，由动量定理得合外力对小球B的冲量为ImBvNmBvM Ns，方向向左。(3)碰撞过程中动量守恒，有mAv0mAvAmBvB，水平面光滑，所以vBvM，解得vA2 m/s，碰撞过程中损失的机械能为EmAvmAvmBv0.5 J。
展开阅读全文