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第一课时并集、交集【选题明细表】知识点、方法题号并集、交集的简单运算1,2,4,7含参数集合的并集、交集运算5,10已知集合的交集、并集求参数6,12并集、交集性质的应用3,8,9,11,131.设集合M=y|y=x2+1,xR,N=y|y=-x2+1,xR,则MN是(C)(A)0,1(B)(0,1)(C)1(D)以上都不对解析:MN=y|y1y|y1=1,选C.2.已知集合A=0,1,2,3,4,5,B=1,3,6,9,C=3,7,8,则(AB)C等于(C)(A)0,1,2,6,8(B)3,7,8(C)1,3,7,8(D)1,3,6,7,8解析:因为集合A=0,1,2,3,4,5,B=1,3,6,9,所以AB=1,3,因为C=3,7,8,所以(AB)C=1,3,7,8,故选C.3.满足1,3A=1,3,5的所有集合A的个数是(D)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:因为1,3A=1,3,5,所以1和3可能是集合A的元素,5一定是集合A的元素,则集合A可能是5,1,5,3,5,1,5,3共4个.故选D.4.(2018重庆市第一中学高一月考)设集合A=(x,y)|x+y=1,B=(x,y)|2x-y=-4,则AB等于(D)(A)x=-1,y=2 (B)(-1,2)(C)-1,2 (D)(-1,2)解析:由得所以AB=(-1,2),故选D.5.已知集合A=1,3,m2,B=1,m,AB=A,则m等于(B)(A)3 (B)0或3 (C)1或0 (D)1或3解析:因为BA=A,所以BA,因为集合A=1,3,m2,B=1,m,所以m=3,或m2=m,所以m=3或m=0.故选B.6.设集合A=x|x2-(a+3)x+3a=0,B=x|x2-5x+4=0,集合AB中所有元素之和为8,则实数a的取值集合为(D)(A)0 (B)0,3(C)1,3,4(D)0,1,3,4解析:解方程x2-5x+4=0得x=4或1,所以B=1,4,解方程x2-(a+3)x+3a=0得x=3或a,所以A=3或3,a,因为1+4+3=8,所以A=3或3,0或3,1或3,4.所以a=0或1或3或4.故选D.7.(2018桂林一中高一期中)若集合A=x|2x+10,B=x|2x-1-,即A=x|x-,由B中不等式解得x,即B=x|x,则AB=x|-x.答案:x|-x|8.已知集合A=x|1x2,B=x|x2,若AB=,必有a1.答案:a|a2a|a19.集合A,B各有两个元素,AB中有一个元素,若集合C同时满足:(1)C(AB),(2)C(AB),则满足条件C的个数为(D)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:设A=a,b,B=b,c,由(1)知Ca,b,c,由(2)知bC,所以C中必有元素b,则C的个数为22=4,故选D.10.设A=x|2x2-px+q=0,B=x|6x2+(p+2)x+5+q=0,若AB=,则AB等于(A)(A),-4 (B),-4(C), (D)解析:由AB=知,A,B,所以所以A=x|2x2+7x-4=0=-4,B=x|6x2-5x+1=0=,.显然,AB=,-4.故选A.11.已知集合A=4,5,2,B=4,m,若AB=A,则m=.解析:因为AB=A,所以BA.又A=4,5,2,B=4,m.所以m=5或m=2.由m=2知m=0或m=4.当m=4时与集合中元素的互异性矛盾,故m=0或5.答案:0或512.已知集合A=x|2a+1x3a-5,B=x|x16,若A(AB),求实数a的取值范围.解:因为A(AB),且(AB)A,所以AB=A,即AB.显然A=满足条件,此时a.综上,满足条件A(AB)的实数a的取值范围是a|a.13.已知集合A=x|2m-1x3m+2,B=x|x-2或x5,是否存在实数m,使AB?若存在,求实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.解:若AB=,分A=和A讨论:(1)若A=,则2m-13m+2,解得m-3,此时AB=;(2)若A,要使AB=,则应有即所以-m1.综上,当AB=时,m-3或-m1,所以当m取值范围为m|-3m1时,AB.
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