2018高中数学 每日一题之快乐暑假 第09天 子集与真子集（含解析）新人教A版.doc

第09天 子集与真子集高考频度： 难易程度：典例在线已知集合A=1，3，a，B=1，a2 a1，且B A，则a等于 A1或2B1或2C1或2D1或1或2【参考答案】C 【解题必备】1子集（1）集合A是集合B的子集的含义：集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，即由xA能推出xB（2）判断一个集合的子集个数是常考题型，具体方法：若有限集合A中有n()个元素，则集合A的子集个数为2n（3）子集的性质：任何一个集合是它本身的子集，即AA；对于集合A，B，C，如果AB，且BC，那么AC（传递性）2真子集（1）在真子集的定义中，首先要满足AB，其次至少有一个x，满足xB，但xA（2）若A不是B的子集，则A一定不是B的真子集（3）一般地，若一个集合中含有个元素，则该集合的真子集的个数为3注意：（1）子集与真子集的区别：当“”时，允许或成立；当“”时，不成立所以若“”，则“”不一定成立（2）真子集的性质：对于集合，如果，且，那么（传递性）（3）注意符号“”与“”的区别：“”只能用于集合与集合之间，“”只能用于元素与集合之间 学霸推荐1集合1，0，1子集的个数是A2B4C6D82设M满足1，2，3M1，2，3，4，5，6，则集合M的个数为A8B7C6D53集合A=x|1x3，xZ，写出A的真子集 1【答案】D【解析】集合A=1，0，1的子集有23=8个，分别是：，0，1，1，0，0，1，1，1，1，0，1，故选D2【答案】A 3【答案】、1、2、0、0，1、0，2、1，2【解析】因为1x3，且xZ，故x=0，1，2，即A=x|1x3，xZ=0，1，2A的真子集有：、1、2、0、0，1、0，2、1，2，共7个