2019届高三数学上学期12月月考试题 文 (I).doc

2019届高三数学上学期12月月考试题 文 (I)1、 选择题（共60分，每题5分）1 集合，若，则集合中的元素个数为（ ） A2 B3C4D52若复数满足，则（ ）ABCD3. 在中,角所对的边分别为,若,则 ( )A. B. C. D. 4某空间几何体的三视图如图，且已知该几何体的体积为，则其表面积为（ ）ABCD第5题5执行如图所示的程序框图.如果输入,则输出的 ( )A. B. C. D. 6. 等比数列的各项均为正数,且, ( )A.12 B. C.8 D.107.已知命题p：;命题q：若,则ab.下列命题为真命题的是( )A B. C. D.8. 方程的解所在区间是( )A. B. C. D. 9若双曲线：的焦点到渐近线的距离等于其实轴长，则双曲线的离心率为（ ）ABCD10已知某函数图象如下图所示，则图象所对应的函数可能是（ ）11已知P是内部一点，且，在内部随机取点M，则点M取自内的概率为（ ）ABCD12若是函数的极值点，则函数的最小值为（ ）ABCD2 填空题（共20分，每题5分）13已知向量，若，则_14. 若实数 满足若则的最小值是_15.以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|=,|DE|=,则C的焦点到准线的距离为_16设函数对于任意，都有成立，则实数_3. 解答题（本题共70分）17（10分）设数列的前项和满足，且，成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和18.（12分）已知等腰梯形ABCE（如图1所示）中，,是中点,将沿折起,构成四棱锥 (图2) （1）求证: ;（2）当平面 平面时,求三棱锥的体积.19（12分）已知.（1）求的最大值、最小值；（2）为的内角平分线，已知，求20.（12分） 某超市在xx五一正式开业,开业期间举行开业大酬宾活动,规定:一次购买总额在区间内者可以参与一次抽奖,根据统计发现参与一次抽奖的顾客每次购买金额分布情况如下:（1）.求参与一次抽奖的顾客购买金额的平均数与中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,结果保留到整数);（2）.若根据超市的经营规律,购买金额与平均利润有以下四组数据:购买金额x(单位:元)100200300400平均利润y(单位:元)15254060试根据所给数据,建立关于的线性回归方程,并根据1中计算的结果估计超市对每位顾客所得的利润。 参考公式: ,21.（12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，有，椭圆的离心率为；（1）求椭圆的标准方程；（2）已知，过点作直线与椭圆交于，不同两点，线段的中垂线为，记的纵截距为，求的取值范围22.(12分)设函数且（1）.求函数的单调区间（2）.已知对任意成立,求实数的取值范围