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2019 届高三数学上学期期中试题无答案 参考公式 样本数据 x1 x2 xn的方差 其中 一 填空题 本大题共 14 小题 每小题 5 分 共计 70 分 不需要写出解答过程 请把答案 直接填在答题卡相应位置上 1 已知集合 则 2 已知复数 是虚数单位 则 3 某校高一年级有学生人 高二年级有学生人 现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出人 其中从高一年级学生中抽出人 则从高三年级学生中抽取的人数为 4 双曲线的离心率为 5 若一组样本数据 9 8 x 10 11 的平均数为 10 则该组样本数据的方差为 6 已知向量 a 1 2 b x 2 且 a a b 则实数 x 7 运行如图所示的伪代码 其结果为 8 函数的值域为 9 连续 2 次抛掷一枚骰子 六个面上分别标有数字 1 2 3 4 5 6 则事件 两次向上的 数字之和等于 7 发生的概率为 10 已知实数满足则目标函数的最小值为 11 设一个正方体与底面边长为 侧棱长为的正四棱锥的体积相等 则该正方体的棱长为 12 将半径为 5 的圆分割成面积之比为的三个扇形作为三个圆锥的侧面 设这三个圆锥的底 面半径依次为 则 13 已知是第三象限角 且 则 14 若直线和直线将圆分成长度相等的四段弧 则 二 解答题 本大题共 6 小题 共计 90 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出文 字说明 证明过程或演算步骤 15 本小题满分 14 分 在中 三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且满足 1 求角 C 的大小 2 若的面积为 求边的长 S 1 For I From 1 To 7 step 2 S S I End For Print S 第 7 题图 16 本小题满分 14 分 设函数 的部分图象如图所 sin 0 2fxAxxR 1 求函数的解析式 2 当时 求的取值范围 17 本小题满分 14 分 如图 在直四棱柱 ABCD A1B1C1D1中 E F 分别是 AB BC O x y 第 16 题 2 的中点 A1C1 与 B1D1交于点 O 1 求证 A1 C1 F E 四点共面 2 若底面 ABCD 是菱形 且 A1E 求证 平面 A1C1FE 18 本小题满分 16 分 如图 在四棱锥 P ABCD 中 四边形 ABCD 为平行四边形 AC BD 相交于点 O 点 E 为 PC 的 中点 OP OC PA PD 求证 1 直线 PA 平面 BDE 2 平面 BDE 平面 PCD 19 本小题满分 16 分 在 ABC 中 已知 1 求证 tanB 3tanA 第 18 题 A B C O D P E 20 本小题满分 16 分 如图 在三棱锥中 平面平面 过作 垂足为 点分别是棱的中点 求证 1 平面平面 2