2017-2018学年高一数学上学期期中试题.doc

2017-2018学年高一数学上学期期中试题考试说明： 1.考试时间为90分钟，满分100分，选择题涂卡。 2.考试完毕交答题卡。一、选择题（本题12个小题，每题只有一个正确选项，每小题4分，共48分）1已知集合，集合，则A. B. C. D. 2已知集合，则下列结论正确的为（ ）A. B. C. D. 3方程的根所在的区间为（ ） A B C D 4函数在区间上为减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D5定义在上的奇函数，已知在区间有个零点，则函数在上的零点个数为A5 B6 C7 D86幂函数的图象过点（2，），则它的单调增区间是（ ）A（0，+） B0，+） C（-，+） D（-，0）7函数的图像的对称轴方程可能是( )A. B. C. D.8已知一个扇形的圆心角为3弧度，半径为4，则这个扇形的面积等于A. 48 B. 24 C. 12 D. 69函数的值域是（ ）A. B. C. D.10已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数令，则（ ）A B C D11为了得到函数的图像,可以将函数的图像A .向右平移个单位 B.向左平移个单位C .向左平移个单位 D.向右平移个单位12如图所示，点 A（x1，2），B（x2，2）是函数f（x）=2sin（x+）（0，0）的图象上两点，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（1）=（ ）A1 B2 C1 D以上答案均不正确第卷二、填空题:（每题4分，共16分）13终边在轴上的角的集合是_14如图所示,在平面直角坐标系xOy中,角的终边与单位圆交于点A,点A的纵坐标为=_15某种病毒经30分钟可繁殖为原来的2倍,且已知病毒的繁殖规律 为y=ekt(其中k为常数;t表示时间,单位:小时;y表示病毒个数), 则k=_,经过5小时,1个病毒能繁殖为_个.16.已知函数的定义域是,对任意当时，关于函数给出下列四个命题：函数是奇函数；函数是周期函数；函数的全部零点为；当时，函数的图象与函数的图象有且只有三个公共点其中全部真命题的序号是 三、解答题：（共36分）17（满分8分）已知，求：（1）求；（2）18（满分8分）已知函数（其中A0, 0,0 1时， 由0，得，则， 时， 即，解得，综上可知，时， 使的x的取值范围为（1，0）；当a1时，使的x的取值范围为（0，1）考点：对数函数的图象与性质.点睛：本题主要考查了对数函数的图象与性质，其中解答涉及到对数函数的定义域与值域、函数的奇偶性的判定与证明、对数函数的单调性等知识点的综合应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，本题的解答中熟记对数函数的图象与性质，合理分类讨论是解答的关键.20【解析】试题分析：（1）设的最小正周期为，得，由， 得，又，解得令，即，解得， .（2）函数的周期为，又， ，令， ，如图，在上有两个不同的解，则，方程在时恰好有两个不同的解，则，即实数的取值范围是。