2019届高三数学上学期10月月考试题文.doc

2019届高三数学上学期10月月考试题文一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）1.设命题，则为（ ）A B C D2.若集合，且，集合B的可能是（ ）A. B. C. D. R3.若a、b为实数，则“a1”是“ ”的（ ）条件A.充要B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分也不必要4.在等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（）A.B.C.D.5.已知平面直角坐标系内的两个向量， ， ，且平面内的任一向量都可以唯一的表示成（， 为实数），则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6.已知函数,若,则（ ）A B C D7.已知函数的最小正正期为，若将的图象向左平移个单位后得到函数的图 象关于y轴对称，则函数的图象（ ）A. 关于直线对称 B. 关于直线对称 C. 关于点对称 D. 关于点对称8.已知满足约束条件，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 9.已知函数与的图象如图所示，则函数 的图象可能是（ ）A. B. C. D. 10.若外接圆的半径为1，圆心为.且，则等于（ ）A B C. D11.已知锐角的内角的对边分别为中， ，且满足，则 ( )A. B. C. D. 12.定义在上的函数满足： 是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ）A. B. C. D. 第II卷二、填空题（本题共四个小题，每小题5分，共20分）13.若曲线在点处的切线平行于轴，则a=_14.若等差数列满足，则当_时，的前项和最大15.已知偶函数满足，且当时，若在区间内，函数有3个零点，则实数的取值范围是 16.给出以下四个结论：函数的对称中心是；若不等式对任意的都成立，则；已知点与点在直线两侧，则；若函数的图象向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是，其中正确的结论是： .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知中， 分别是角的对边，且是关于一元二次方程的两根.（）求角的大小；（）若的面积为，求周长的最小值.18.（本小题满分12分）已知命题和是方程的两个实根,不等式对任意实数恒成立；命题:不等式有解,若命题是真命题,命题是假命题,求的取值范围19.（本小题满分12分）已知函数，其中，.（1）求函数的单调递减区间；（2）在中，角所对的边分别为，且向量与共线，求边长和的值.20. （本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足，且是，的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，对任意正整数，恒成立，试求的取值范围.21. （本小题满分12分）我市某矿山企业生产某产品的年固定成本为万元，每生产千件该产品需另投入万元，设该企业年内共生产此种产品千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（）写出年利润（万元）关于产品年产量（千件）的函数关系式；（）问：年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？注：年利润=年销售收入-年总成本.22. （本小题满分10分）设函数（1）若是的极值点，求的值，并讨论的单调性；（2）已知函数，若在区间内有零点，求的取值范围.（3）设有两个极值点，试讨论过两点，的直线能否过点（1,1），若能，求的值；若不能，说明理由.高三（文科）数学参考答案15BBCBD610BBBAD1112CD13.14.815.16.17.解析：（）在中，依题意得由正弦定理，得，又，,4分（），6分,（当且仅当时取等号），8分又 （当且仅当时取等号）9分，即所求的周长的最小值为10分18.解析：因为,是方程的两个实根所以所以2分所以当时，4分由不等式对任意实数恒成立可得：，所以或，所以命题为真命题时或，6分命题：不等式有解当时，显然有解7分当时，有解8分当时，因为有解，因为，所以，9分从而命题：不等式有解时10分又命题是假命题，所以，11分故命题是真命题且命题是假命题时，的取值范围为12分19.解：（1）.3分令解得函数的单调递减区间为5分（没有减1分）（2），又，即，7分又由余弦定理得8分向量与共线由正弦定理得，10分由得.12分20.解：（1）设等比数列的首项为，公比为.1分依题意，有，代入，得.，解得或3分又单调递增，.4分（2），5分，7分，得.9分由，得对任意正整数恒成立，10分，即对任意正整数恒成立，即的取值范围是12分21.解：（1）当时， 2分 当时， ，4分5分（2）当时，由 。当时， ；当时， ，当时，W取得最大值，即8分当， ，当且仅当10分综合知：当时， 取得最大值为386万元。答：当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得年利润最大12分22. 解：（1）由求得.2分令，得，.当，时，单调递增；当时，单调递减. 4分（2）.求导得若，当时，恒成立，单调递增，又，所以在区间内没有零点，不合题意. 5分若，当时，单调递增；当时，单调递减，又故欲使在区间内有零点，必有.不符合题意6分若，当时，恒成立，单调递减此时欲使在区间内有零点，必有.综上，的取值范围为.8分（3）不能，9分理由如下：有两个极值点，则导函数有两个不同的零点，即为方程的两个不相等实根.，.，.同理，.由此可知过两点，的直线方程为.若直线过点，则.又，显然不合题意.综上，过两点，的直线不能过点.12分