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专题13 原子与原子核超重点1：光电效应波粒二象性一、光电效应1定义照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象2光电子光电效应中发射出来的电子3研究光电效应的电路图(如图)其中A是阳极K是阴极4光电效应规律(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能产生光电效应低于这个频率的光不能产生光电效应(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大(3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过109 s.(4)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比二、爱因斯坦光电效应方程1光子说在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个光的能量子，简称光子，光子的能量h.其中h6.631034 Js(称为普朗克常量)2逸出功W0使电子脱离某种金属所做功的最小值3最大初动能发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值4遏止电压与截止频率(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc.(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫作该种金属的截止频率(又叫极限频率)不同的金属对应着不同的极限频率5爱因斯坦光电效应方程(1)表达式：EkhW0.(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是h，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能Ekmev2.三、光的波粒二象性与物质波1光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性(2)光电效应说明光具有粒子性(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性2物质波(1)概率波光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波(2)物质波任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长，p为运动物体的动量，h为普朗克常量考点一光电效应规律 1区分光电效应中的四组概念(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子(2)光电子的动能与光电子的最大初动能：电子吸收光子能量后，一部分克服阻碍作用做功，剩余部分转化为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能(3)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关(4)入射光强度与光子能量：入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量2对光电效应规律的解释对应规律对规律的产生的解释光电子的最大初动能随着入射光频率的增大而增大，与入射光强度无关电子吸收光子能量后，一部分克服阻碍作用做功，剩余部分转化为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能，对于确定的金属，W0是一定的，故光电子的最大初动能只随入射光频率的增大而增大光电效应具有瞬时性光照射金属时，电子吸收一个光子的能量后，动能立即增大，不需要能量积累的过程光较强时饱和光电流大光较强时，包含的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和光电流较大题组突破训练1关于光电效应的规律，下列说法中正确的是()A只有入射光的波长大于该金属的极限波长，光电效应才能产生B光电子的最大初动能跟入射光强度成正比C发生光电效应的反应时间一般都大于107 sD发生光电效应时，单位时间内从金属内逸出的光电子数目与入射光强度成正比【答案】D2(多选)用如图所示的光电管研究光电效应，用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，那么()Aa光的频率一定大于b光的频率B只增加a光的强度可使通过电流计G的电流增大C增加b光的强度可能使电流计G的指针发生偏转D用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电流是由d到c【答案】AB【解析】由于用单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，说明发生了光电效应，而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，说明b光不能发生光电效应，即a光的频率一定大于b光的频率，A正确；增加a光的强度可使单位时间内逸出光电子的数量增加，则通过电流计G的电流增大，B正确；能否发生光电效应只与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，所以即使增加b光的强度也不可能使电流计G的指针发生偏转，C错误；用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电子的方向是由d到c，所以电流方向是由c到d，D错误考点二光电效应方程及图象分析1光电效应的“三个关系”(1)爱因斯坦光电效应方程EkhW0.(2)光电子的最大初动能Ek可以利用光电管实验的方法测得，即EkeUc，其中Uc是遏止电压(3)光电效应方程中的W0为逸出功，它与极限频率c的关系是W0hc.2四类图象图象名称图线形状读取信息最大初动能Ek与入射光频率的关系图线(1)截止频率(极限频率)：横轴截距(2)逸出功：纵轴截距的绝对值W0|E|E(3)普朗克常量：图线的斜率kh遏止电压Uc与入射光频率的关系图线(1)截止频率c：横轴截距(2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大(3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即hke颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系(1)遏止电压Uc：横轴截距(2)饱和光电流Im：电流的最大值(3)最大初动能：EkmeUc颜色不同时，光电流与电压的关系(1)遏止电压Uc1、Uc2(2)饱和光电流(3)最大初动能Ek1eUc1，Ek2eUc2典例小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示已知普朗克常量h6.631034 Js.(1)图甲中电极A为光电管的_(选填“阴极”或“阳极”)；(2)实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率c_Hz，逸出功W0_ J；(3)如果实验中入射光的频率7.001014 Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek_J.【答案】(1)阳极(2)5.151014(5.1210145.191014均可)3.411019(3.3910193.441019均可)(3)1.231019(1.2110191.261019均可) 题组突破训练1(多选)(2017高考全国卷)在光电效应实验中，分别用频率为a、b的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb.h为普朗克常量下列说法正确的是()A若ab，则一定有Uab，则一定有EkaEkbC若UaUb，则一定有Ekab，则一定有haEkahbEkb【答案】BC【解析】本题考查对光电效应方程hW0Ek的理解光照射到同种金属上，同种金属的逸出功相同若ab，据hW0Ek，得EkaEkb，则B项正确由hW0EkeU，可知当ab时UaUb，则A项错误若UaUb说明EkaEkb，则C项正确由hEkW0，而同一种金属W0相同，则D项错误2(多选)如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，普朗克常量h6.631034 Js，由图可知()A该金属的极限频率为4.271014 HzB该金属的极限频率为5.51014 HzC该图线的斜率表示普朗克常量D该金属的逸出功为0.5 eV【答案】AC【解析】由光电效应方程EkhW0知图线与横轴交点为金属的极限频率，即c4.271014 Hz，A正确，B错误；由EkhW0可知，该图线的斜率为普朗克常量，C正确；金属的逸出功W0hc eV1.8 eV，D错误3在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示则可判断出()A甲光的频率大于乙光的频率B乙光的波长大于丙光的波长C乙光对应的截止频率大于丙光对应的截止频率D甲光对应的光电子最大初动能大于丙光对应的光电子最大初动能【答案】B考点三光的波粒二象性 实验基础表现说明光的波动性干涉和衍射(1)光是一种概率波，即光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可用波动规律来描述(2)大量的光子在传播时，表现出波的性质(1)光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的(2)光的波动性不同于宏观观念的波光的粒子性光电效应、康普顿效应(1)当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质(2)少量或个别光子清楚地显示出光的粒子性(1)粒子的含义是“不连续”“一份一份”的(2)光子不同于宏观观念的粒子波动性和粒子性的对立、统一(1)大量光子易显示出波动性，而少量光子易显示出粒子性(1)光子说并未否定波动说，Ehh中，和就是波的概念(2)波长长(频率低)的光波动性强，而波长短(频率高)的光粒子性强(2)波和粒子在宏观世界是不能统一的，而在微观世界却是统一的题组突破训练1(多选)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规则的点；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹对这个实验结果，下列认识正确的是()A曝光时间不长时，光的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点B单个光子的运动没有确定的轨道C只有大量光子的行为才表现出波动性D只有光子具有波粒二象性，微观粒子不具有波粒二象性【答案】BC2对光的认识，下列说法不正确的是()A个别光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性B光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的C光表现出波动性时，就不具有粒子性了，光表现出粒子性时，就不再具有波动性了D光的波粒二象性应理解为：在某种情况下光的波动性表现得明显，在另外的某种情况下，光的粒子性表现得明显【答案】C【解析】光是一种概率波，少量光子的行为易显示出粒子性，而大量光子的行为往往显示出波动性，A正确；光的波动性不是由于光子之间的相互作用引起的，而是光的一种属性，这已被弱光照射双缝后在胶片上的感光实验所证实，B正确；粒子性和波动性是光同时具备的两种属性，C错误，D正确3(多选)关于物质的波粒二象性，下列说法中正确的是()A不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性B运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道C波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的D实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性【答案】ABC超重点2：原子结构与原子核 一、氢原子光谱、氢原子的能级、能级公式1原子的核式结构(1)电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子(2)粒子散射实验：19091911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90，也就是说它们几乎被“撞”了回来(3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转2光谱(1)光谱用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱(2)光谱分类有些光谱是一条条的亮线，这样的光谱叫作线状谱有的光谱是连在一起的光带，这样的光谱叫作连续谱(3)氢原子光谱的实验规律巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式R()(n3,4,5，)，R是里德伯常量，R1.10107 m1，n为量子数3玻尔理论(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hEmEn.(h是普朗克常量，h6.631034 Js)(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的4氢原子的能级、能级公式(1)氢原子的能级能级图如图所示(2)氢原子的能级和轨道半径氢原子的能级公式：EnE1(n1,2,3，)，其中E1为基态能量，其数值为E113.6 eV.氢原子的半径公式：rnn2r1(n1,2,3，)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r10.531010m.二、原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期、放射性同位素1原子核的组成原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数2天然放射现象(1)天然放射现象元素自发地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发现天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构(2)放射性和放射性元素物质发射某种看不见的射线的性质叫放射性具有放射性的元素叫放射性元素(3)三种射线：放射性元素放射出的射线共有三种，分别是射线、射线、射线(4)放射性同位素的应用与防护放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同应用：消除静电、工业探伤、作示踪原子等防护：防止放射性对人体组织的伤害3原子核的衰变(1)衰变：原子核放出粒子或粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变(2)分类衰变：XYHe.衰变：XYe.两个典型的衰变方程衰变：UThHe；衰变：ThPae；(3)半衰期：大量放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关三、核力、结合能、质量亏损1核力(1)定义原子核内部，核子间所特有的相互作用力(2)特点核力是强相互作用的一种表现；核力是短程力，作用范围在1.51015 m之内；每个核子只跟它的相邻核子间才有核力作用2结合能核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫作原子核的结合能3比结合能(1)定义原子核的结合能与核子数之比，称作比结合能，也叫平均结合能(2)特点不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定4质能方程、质量亏损爱因斯坦质能方程Emc2，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小m，这就是质量亏损由质量亏损可求出释放的核能Emc2.四、裂变反应和聚变反应、裂变反应堆核反应方程1重核裂变(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程(2)典型的裂变反应方程：UnKrBa3n.(3)链式反应：由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程(4)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量(5)裂变的应用：原子弹、核反应堆(6)反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层2轻核聚变(1)定义：两轻核结合成质量较大的核的反应过程轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应(2)典型的聚变反应方程：HHHen17.6 MeV考点一对玻尔理论的理解 1几个概念(1)能级：在玻尔理论中，原子各个状态的能量值(2)基态：原子能量最低的状态(3)激发态：在原子能量状态中除基态之外的其他能量较高的状态(4)量子数：原子的状态是不连续的，用于表示原子状态的正整数2能级图的意义(1)能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态定态(2)横线左端的数字“1,2,3，”表示量子数，右端的数字“13.6，3.4，”表示氢原子的能级(3)相邻横线间的距离不相等，表示相邻的能级差不等，量子数越大，相邻的能级差越小3定态间的跃迁满足能级差(1)从低能级(n小)高能级(n大)吸收能量hEn大En小(2)从高能级(n大)低能级(n小)放出能量hEn大En小4电离电离态：n，E0基态电离态：E吸0(13.6 eV)13.6 eV.n2电离态：E吸0E23.4 eV如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有一定的动能题组突破训练1(2018湖南长沙模拟)以下关于玻尔原子理论的说法正确的是()A电子绕原子核做圆周运动的轨道半径是任意的B电子在绕原子核做圆周运动时，稳定地产生电磁辐射C电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要辐射光子D不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收【答案】D2.如图所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态，若氢原子A处于激发态E2，氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是()A原子A可能辐射出3种频率的光子B大量的原子B可能辐射出3种频率的光子C原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4D原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4【答案】B【解析】原子A从激发态E2跃迁到E1，只辐射一种频率的光子，A错误；原子B从激发态E3跃迁到基态E1可能辐射三种频率的光子，B正确；由原子能级跃迁理论可知，原子A可能吸收原子B由E3跃迁到E2时放出的光子并跃迁到E3，但不能跃迁到E4，C错误；原子A发出的光子能量EE2E1大于E4E3，故原子B不可能跃迁到能级E4，D错误3已知氢原子处于基态时的能量为E1(E1q，则R钍Eb，当原子从a能级跃迁到b能级时，放出光子的波长(其中c为真空中的光速，h为普朗克常量)【答案】CD三、非选择题16(2017高考北京卷)在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次衰变放射出的粒子(He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R.以m、q分别表示粒子的质量和电荷量(1)放射性原子核用X表示，新核的元素符号用Y表示，写出该衰变的核反应方程(2)粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小(3)设该衰变过程释放的核能都转化为粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损m.【答案】见解析【解析】(1)XYHe(2)设粒子的速度大小为v，由qvBm，T，得粒子在磁场中的运动周期T环形电流大小I(3)由qvBm，得v设衰变后新核Y的速度大小为v，系统动量守恒Mvmv0v由mc2Mv2mv2得m17(12分)(2018江西新余模拟)设钚的同位素离子Pu静止在匀强磁场中，该离子沿与磁场垂直的方向放出粒子以后，变成铀(U)的一个同位素离子，同时放出能量为E0.09 MeV的光子(普朗克常量h6.631034 Js，1 eV1.61019 J，真空中光速c3108 m/s)(1)试写出这一过程的核衰变方程(2)求光子的波长(3)若不计光子的动量，求粒子与铀核在该磁场中的回转半径之比RRU.【答案】见解析18(12分)(2018陕西宝鸡模拟)卢瑟福用粒子轰击氮核发现质子发现质子的核反应为：NHeOH.已知氮核质量为mN14.007 53 u，氧核的质量为mO17.004 54 u，氦核质量mHe4.003 87 u，质子(氢核)质量为mp1.008 15 u(已知1 u相当于931 MeV的能量，结果保留两位有效数字)求：(1)这一核反应是吸收能量还是放出能量的反应？相应的能量变化为多少？(2)若入射氦核以v03107 m/s的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核反应生成的氧核和质子同方向运动，且速度大小之比为150.求氧核的速度大小【答案】(1)吸收能量1.20 MeV(2)1.8106 m/s【解析】(1)mmNmHemOmp0.001 29 u.Emc21.20 MeV.故这一核反应是吸收能量的反应，吸收的能量为1.20 MeV.(2)mHev0mHvHmOvO，又vOvH150，解得vO1.8106 m/s.19(14分)某同学采用如图所示的实验电路研究光电效应，用某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰为零，此时电压表的示数U称为遏止电压根据遏止电压，可以计算出光电子的最大初动能现分别用频率为1和2的单色光照射阴极，测得遏止电压分别为U1和U2，设电子的比荷为，求：(1)阴极K所用金属的极限频率；(2)用题目中所给条件表示普朗克常量h.【答案】(1)(2)(2)由以上各式可得eU1h1W0eU2h2W0解得h.20(14分)用速度大小为v的中子轰击静止的锂核(Li)，发生核反应后生成氚核和粒子生成的氚核速度方向与中子的速度方向相反，氚核与粒子的速度之比为78，中子的质量为m，质子的质量可近似看成m，光速为c.(1)写出核反应方程；(2)求氚核和粒子的速度大小；(3)若核反应过程中放出的核能全部转化为粒子和氚核的动能，求出质量亏损【答案】(1)nLiHHe(2)(3)
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